luzak
Apprenti
Bonjour à tous !
Cela arrive souvent - mandrin, plateau tournant, méthode des boutons,... - de devoir centrer sous l'axe de broche une pièce
circulaire de rayon connu. Il existe dans ce cas une procédure rapide connue comme "méthode d'Osborne" permettant un centrage
rapide et précis.
Le principe. Je suppose, par commodité, que le cercle de rayon R est fixe et que l'axe de broche se déplace : j'espère
que ce dessin va être utile.
On part d'un point M et on cherche, par déplacement selon X, Y étant fixé, de trouver le point A
du demi-cercle de gauche. On avance alors d'une longueur R vers la droite ce qui donne un point P et, cette fois en fixant X, on cherche le point du demi-cercle vers l'avant, disons B. En reculant d'une longueur R on obtient le point M'. Si M et M' coïncident on a trouvé le centre. Sinon on recommence. Pas longtemps comme vous allez voir.
Exemples : Cercle de rayon 100mm, positions successives (à 0.01 mm près) des points M puis M' puis ... :
1:(7.00,-7.00),(0.25,0.00),(0.00,0.00)
2:(30.00,-20.00),(2.02,0.02),(0.00,0.00)
3:(30.00,-70.00),(28.58,4.17),(0.09,0.00),(0.00,0.00)
4:(30.00,-97.00),(75.69,34.65),(6.19,0.19),(0.00,0.00)
Explication pour matheux : si M[sub]n[/sub] désigne le point M et M[sub]n+1[/sub] le point M',
on définit (exception 1) une suite qui converge très rapidement vers le centre du cercle (exception 2).
exception 1 : Si la distance de M[sub]0[/sub] à l'axe X excède R on ne peut pas construire le point A.
exception 2 : si la distance de M[sub]0[/sub] à l'axe X est exactement R je vous laisse faire le dessin...
Ces exceptions sont évidemment des sodomisations de diptères !
J'ai bien essayé de faire un dessin (ne regardez pas ce qui est en rouge pour le moment)
où on verrait les différents points de la suite mais impossible d'en montrer plus de 4 : et encore, en partant d'un point voisin du mauvais cas. Les points suivants s'entassent tous au centre.
Pratique. Évidemment on commence par un point M près du centre
(voir plus haut la rapidité pour un positionnement à 7mm). La recherche des points A,B sur le cercle se fera en s'aidant d'une pinule ou pige+papier ou pige+cale d'épaisseur. Il faudra évidemment corriger les décalages AP et BM' en ajoutant le rayon de la pige. Sur la partie en rouge du dessin le rayon r de la pige est exagéré pour montrer qu'il y a une erreur puisqu'on prend le point A' au lieu de A.
Au départ de chaque manip on met verniers (ou DRO) à 0 et, si en M' ils sont encore à 0, on a fini.
C'est long à expliquer mais très simple à réaliser.
Autant pour moi ! Une fois de plus mon bon sens se fait couillonner : il n'y a pas d'erreur, quelque soit le rayon de la pinule. Plus étonnant, plus grosse est la pinule plus vite on se retrouve au centre.
En espérant que vous voudrez bien essayer,
Pierre.
Cela arrive souvent - mandrin, plateau tournant, méthode des boutons,... - de devoir centrer sous l'axe de broche une pièce
circulaire de rayon connu. Il existe dans ce cas une procédure rapide connue comme "méthode d'Osborne" permettant un centrage
rapide et précis.
Le principe. Je suppose, par commodité, que le cercle de rayon R est fixe et que l'axe de broche se déplace : j'espère
que ce dessin va être utile.
du demi-cercle de gauche. On avance alors d'une longueur R vers la droite ce qui donne un point P et, cette fois en fixant X, on cherche le point du demi-cercle vers l'avant, disons B. En reculant d'une longueur R on obtient le point M'. Si M et M' coïncident on a trouvé le centre. Sinon on recommence. Pas longtemps comme vous allez voir.
Exemples : Cercle de rayon 100mm, positions successives (à 0.01 mm près) des points M puis M' puis ... :
1:(7.00,-7.00),(0.25,0.00),(0.00,0.00)
2:(30.00,-20.00),(2.02,0.02),(0.00,0.00)
3:(30.00,-70.00),(28.58,4.17),(0.09,0.00),(0.00,0.00)
4:(30.00,-97.00),(75.69,34.65),(6.19,0.19),(0.00,0.00)
Explication pour matheux : si M[sub]n[/sub] désigne le point M et M[sub]n+1[/sub] le point M',
on définit (exception 1) une suite qui converge très rapidement vers le centre du cercle (exception 2).
exception 1 : Si la distance de M[sub]0[/sub] à l'axe X excède R on ne peut pas construire le point A.
exception 2 : si la distance de M[sub]0[/sub] à l'axe X est exactement R je vous laisse faire le dessin...
Ces exceptions sont évidemment des sodomisations de diptères !
J'ai bien essayé de faire un dessin (ne regardez pas ce qui est en rouge pour le moment)
où on verrait les différents points de la suite mais impossible d'en montrer plus de 4 : et encore, en partant d'un point voisin du mauvais cas. Les points suivants s'entassent tous au centre.
Pratique. Évidemment on commence par un point M près du centre
(voir plus haut la rapidité pour un positionnement à 7mm). La recherche des points A,B sur le cercle se fera en s'aidant d'une pinule ou pige+papier ou pige+cale d'épaisseur. Il faudra évidemment corriger les décalages AP et BM' en ajoutant le rayon de la pige. Sur la partie en rouge du dessin le rayon r de la pige est exagéré pour montrer qu'il y a une erreur puisqu'on prend le point A' au lieu de A.
Au départ de chaque manip on met verniers (ou DRO) à 0 et, si en M' ils sont encore à 0, on a fini.
C'est long à expliquer mais très simple à réaliser.
Autant pour moi ! Une fois de plus mon bon sens se fait couillonner : il n'y a pas d'erreur, quelque soit le rayon de la pinule. Plus étonnant, plus grosse est la pinule plus vite on se retrouve au centre.
En espérant que vous voudrez bien essayer,
Pierre.
