Equation du développement de l'intersection du cylindre et d'un plan oblique.

[IzzY debutant]

Bonjour,

Je tente de réaliser un objet 3D en bois, il sera fabriqué par cintrage , après étuvage, d'une planche de bois de 4mm d'épaisseur. qui ensuite sera usiné pour des incrustations d'autres matériaux.
L'usinage se fera sur le moule ou il aura été cintré.

J'ai donc un objet 3D assez simple que je tente de developper pour obtenir un objet 2D que je pourrai usiner facilement avec ma cnc pour ensuite l'étuver et lui donner sa forme final.

J'ai dans la construction de cet objet une ellipse ( en vue de dessus).
Je recherche l'équation sinusoïdal qui permettrai d'obtenir le développement.
Je joint une photo prise sur un site internet qui montre ce développement.
Je ne sais pas si je fais quelque chose d'illégale en utilisant cette photo.

Si oui, indiquez le moi que je ne fasse pas de taure à quelqu'un.

Merci à vous.

Izzy

 

[vibram]

tu as tout ici je crois:
https://www.usinages.com/threads/mathematique-gcode-et-autres-questions.98697/

j'avais fait un petit programme en C, il est sur le post, à voir si cela t'interesse

 

[Fran]

salut
si tu connait la formule pour un cercle:
x=r*sin(a)
y =r*cos(a)
il y a peu de difference , juste a tenir compte des 2 différent axes :
x= r*sin(a)
y=R*cos(a)

exemple géométrique ici sur une 1/2 ellipse .
nb: la rupture de courbe du sommet est due a un défaut du dessin , pas de la formule

http://hrz.free.fr/Four/plans/

 

[Fran]

pardon , ça c'est pour l’ellipse elle même mais pour son développement , tu reporte a la verticale les longueurs de rayons obtenus a intervalles(9 *4 cadrants ici) regulier suivant le dessins du haut section b

 

[IzzY debutant]

Merci à vous, je reviens vers vous après avoir étudier toutes ces sources.

Fran, est on d'accord que sur le schema posté, il n'y a pas le développement de cette ellipse?
Car je vois deux tracés en pointillés et je ne les comprends pas forcement.

Izzy

 

[Fran]

le petit cercle en pointillé répond a la fonction : x= r*sin(a) et le grand cercle lui répond donc a : y=R*cos(a) la portion d’ellipse elle est le résultat des deux fonctions par la projection pointillé horizontal de l'une et verticale de l'autre . les trois autres cadrans se font par miroir

(dsl pour les puriste si je fait erreur ou inversion entre x et y ou sin et cos , c'est courant chez moi mais c'est le résultat qui compte . je suis plus dessins que calculs théoriques)

 

[PUSSY]

Bonjour,

J'ai donc un objet 3D assez simple que je tente de developper pour obtenir un objet 2D que je pourrai usiner facilement avec ma cnc pour ensuite l'étuver et lui donner sa forme final.

Tu sais que le développement est une sinusoïde (valeur de -1 à +1).
Connaissant la longueur du développé (PI x Ø) et la hauteur de la coupe (H sur le croquis),
tu as l'équation de la courbe développée :
h = (H/2) [sin (A)+H/2] avec "A" de -(PI/2) à 3/2PI (si tu préfères, de -90° à +270°) :

Cordialement,
PUSSY.