La norme NF EN 1991-1-1 Mars 2003 impose dans un bâtiment à usage d'habitation que la charge d'exploitation d'un escalier est de 250 DaN/m², ce qui fait que :
Hypothèses de calcul :
Hauteur de montée : 2500 mm (norme en vigueur dans les habitations actuelle)
Hauteur de marche : 180 mm
Nombre de marche : 2500 / 180 = 14 marches
Calcul :
1,7 x 0,26 x 14 x 250 = 1550 DaN
Cela sert notamment à calculer les limons de ton escalier.
Maintenant pour une marche :
Si je prends 400 DaN de charge (4 personnes) (je pars sur le principe que la norme autour d'une table est de 430/450 mm par personne) non uniformément répartie, nous avons :
Ici je fais une simplification très rapide car pas le temps de tout calculer, je considère que la charge est concentrée au centre de la marche (ce qui ne sera effectivement jamais le cas, mais c'est plus simple et c'est juste pour valider la forme de la marche).
Donc après calcul nous avons un moment quadratique de la marche en épaisseur 3 mm (hypothèse que je me suis donné) :
I = 162 142 cm⁴
I/V = 40,5 26,2 cm³ avec V = 54,2 mm
Mmax = PL/4 d'où : Mmax = 400 x 1700 / 4 = 17.10⁴ DaN.mm
on doit vérifier que la contrainte maximale soit inférieure à la milite élastique de 24 DaN/mm² pour de l'acier de construction
donc Mmax / (I/V) ≤ 24 DaN/mm²
17.10⁴ x 40,5 / 162.10⁴ = 4,25 DaN/mm² donc bien inférieure à la limite élastique.
17.10⁴ x 54,2 / 142.10⁴ = 6,49 DaN/mm²
Calcul de la flèche, toujours avec une charge concentrée au milieu de la marche.
fmax = PL³/(48EI)
E = 21.10³ daN/mm² pour l'acier de construction
fmax = 400 x 1700³ / (48 x 21.10³ x 162.10⁴ 142.10⁴) = 1,2 mm 1,37 mm
Je pense que l'on pourrais passer à une marche en épaisseur 2,5 mm voire 2 mm mais c'est à calculer.
.
