Calcul d'engrenages, quelqu'un accepte-t-il de vérifier.

[Albert le Belge]

Bonsoir tout le monde,

Il y a quelque temps, j'avais demandé une information concernant un harnais manquant sur un tour simplex 10".

N'ayant pas reçu de réponses, je me suis lancé dans le calcul de ce train d'engrenages pour le refabriquer.

J'apprécierais beaucoup que l'un d'entre vous, accepte de vérifier mon raisonnement, afin de m'arrêter si je fais fausse route, ou de me conforter dans cette voie.
Bien sur sans engagement de sa part.

Les données mesurables sur la machine:
engrenage à denture droite
le pignon moteur: 36 dents pour un diamètre extérieur de 76mm
La roue réceptrice (broche) 75 dents pour un diamètre extérieur de 154mm
rapport à obtenir: d'après les vitesses indiquée sur la plaque A/B du tour le rapport entre prise directe et harnais est de 5.

Calcul:
retrouver le module:
en transformant la formule Dext= (Z+2)*M avec M= Dext/Z+2 pour les deux trains, je tombe pil poil sur 2
154/(75+2)= 2 et 76/(36+2) = 2

nombre de dents des pignons et roues manquantes:
il me faut donc d'un côté un rapport de 2,5 et de l'autre un rapport de 2 pour obtenir les 5 sur l'ensemble
deux possibilités, mais la combinaison qui allie un nombre de dents correct et l'entre-axe le moins distant, est le rapport:
- de 2 pour le train moteur, c'est à dire une roue de 72 dents qui s’engrène sur le pignon moteur de 36 dents.
- de 2,5 sur le train récepteur (côté broche). donc 30 dents qui entraîneront les 75 de la roue de broche.

diamètres à tourner:
Dext= (z+2)* M (z nombre de dents, M module)
(jusque là mes calculs semblent correctes car ils correspondent parfaitement avec le résultat fournis par l'outil très intéressant fourni par Ludocoptère sur ce même forum et visible ici

Mais! Il a un petit soucis:
la différence d'entre axe pour les deux engrenages est de 3mm et les roues du harnais sont monté sur un même excentrique!
en réduisant au minimum le jeu d'un côté, j'aurai un écart de 3mm entre les deux diamètres primitifs de l'autre engrenage!
sachant que les dents ne font que 4,5 mm de haut ce n'est pas réalisable.

par tatonnement je constate qu'en enlevant deux dent sur la roue réceptrice du harnais je réduit cet écart à 0,5 mm
bien sur cela modifie le rapport 2,5 x 1,94445 (au lieu de 2)
N'ayant pas l'intention de fournir du matériel à la Naza, je pense cette différence acceptable même pour un filetage de la longueur maximum entre pointe!

Voilà, Avant de commander les deux fraises modules dont j'aurais besoin, c'est à dire: en module 2 une n°5 pour le pignon de 30 dents et une n°7 pour la roue à 70 dents.

J'apprécierais beaucoup l'avis d'un spécialiste sur ce raisonnent, tient-il la route oui ou non ?

Bien sur sans engagement de sa part.

merci d'avance.

Au plaisir de vous lire.

Albert.

 

[JLL_B52]

Bonjour Albert le Belge.

je ne suis pas un spécialiste, mais voila ce que je comprends.
Ton calcul est bon.
Ton problème vient du fait que tu cherches à avoir pile-poli un rapport de 5. Je suppose que tu n'en a rien a faire en réalité.
Tu devrais poser ton problème en disant que la somme des diamètres primitifs doit être égal.

36+x = 75 +y => y=x-39

le rapport est alors (75*x) / (36*y)
par exemple pour x=67, y=28 => K=4,985
ou pour x=66, y=27 => k= 5,09

Bonne soirée et bons calculs.
J-Louis

 

[Bbr]

Bonsoir,

Les données mesurables sur la machine:
engrenage à denture droite
le pignon moteur: 36 dents pour un diamètre extérieur de 76mm
La roue réceptrice (broche) 75 dents pour un diamètre extérieur de 154mm
rapport à obtenir: d'après les vitesses indiquée sur la plaque A/B du tour le rapport entre prise directe et harnais est de 5.

Albert.

Donc pignon moteur : dia 76 pour 36 dents = module 2
Roue réceptrice : dia 154 pour 75 dents = module 2

Maintenant pour définir les 2 pignons manquants il faut connaitre l'entr'axe (approximativement car l'arbre intermédiaire du harnais est monté sur excentrique, la valeur d'excentration doit permettre de désengager complètement les dents des 2 engrenages du harnais).

L'entr'axe de fonctionnement est : A = (36 + x)*m/2 = (75 + y)*m/2 donc dans ton cas A = 36 + x = 75 + y
Et l'entr'axe mini pour désengager les dentures : A1[sub]m[/sub] > (36+2 + x+2)*m/2 et aussi A1[sub]m[/sub] > (75+2 + y+2)*m/2
Ce qui te permet de définir la valeur mini de l'excentration : e > (A1[sub]m[/sub] - A)/2

Si le rapport de vitesse est de 5 exactement, tu as aussi : (75 / y) * (x / 36) = 5
Avec l'équation déduite des entr'axes tu as : x = y + 39
En remplaçant x dans l'équation du rapport, tu obtiens : (75 / y)* (y+39)/36 = 5 c'est à dire: y = 195/7 = 27.86 valeur impossible pour un nombre de dents donc le rapport ne peut pas être de 5 exactement.

Il faut donc que tu relèves la cote d'entr'axe et que tu vérifies le rapport de vitesse (mais ce n'est pas lui le plus important pour que ça fonctionne), si je ne me trompe pas les pas de filetage se font au harnais et dans ce cas le rapport n'est pas quelconque : donc vérifie la chaine cinématique pour les filetages.

Nota : avant d'acheter les fraises module pour tailler tes pignons, je te conseille de vérifier l'angle de pression de la denture (voir ce que j'ai écrit à ce sujet : https://www.usinages.com/threads/tour-mondiale.51242/ )

Cordialement,
Bertrand

 

[Alex42]

Bonsoir
et une denture déportée pour tricher sur la difference d'entraxe sans changer le rapport de réduction ?
EDIT / A voir http://agregb1.dgm.ens-cachan.fr/Documents/TheorieTP/files/Correction_de_denture.pdf
il est dit qu'on ne peut pas dépasser un coeff de déport positif de +0.8.
Avec le module de 2, c'est peut être une solution.
Cdlt

 

[deuxcinq]

Bonsoir,
Sans bien connaitre la chaine cinématique de ce tour, on peut dire que toute modification
du rapport de transmission au harnais qui conduirait à une erreur même légère sur les pas
sera à éviter absolument. A mon avis une correction de denture doit permettre de régler le
problème d' entraxe .
L'idéal serait de pouvoir observer un simplex complet pour avoir une description exacte des
pignons manquants. A défaut l'examen des pignons existant devrait donner une idée du
déport de denture . L'affaire n'est pas trop simple, et il est peut-être un peu tôt pour acheter
les fraises.
Cordialement.

 

[Alex42]

Sans bien connaitre la chaine cinématique de ce tour, on peut dire que toute modification
du rapport de transmission au harnais qui conduirait à une erreur même légère sur les pas
sera à éviter absolument. A mon avis une correction de denture doit permettre de régler le
problème d' entraxe .

C'était l'idée oui, sauf que le choix des fraises se complique, pour le déport positif, soit le choix de la fraise reste le même, soit il faut prendre la fraise pour la plage de z inferieure.
Si le coeff de +0.8 cité dans le doc est aussi valable pour le pignon, on pourrait gagner jusqu'à 3.2mm sur l'entraxe... mais ça ne parait pas aussi simple surtout pour un déport sur le pignon + la roue.

 

[Bbr]

Bonjour,

Je n'ai pas parlé de déport de denture car avant d'en arriver à cette solution, il faudrait connaitre précisément le rapport de réduction total du harnais.

Ensuite, s'il faut un déport de denture, il serait judicieux de ne l'appliquer (si possible) que sur le petit pignon de l'arbre intermédiaire si le déport est positif car c'est sa denture qui est la plus chargée.
De plus, comme le rappelle Alex, tailler une denture déportée autrement qu'en taillage par génération, ça n'est pas simple pour obtenir le bon profil.

Cordialement,
Bertrand

 

[Albert le Belge]

Bonjour à tous,

Désolé de n'être pas passé plus tôt, mais d'autres sujets m'occupent aussi.

un grand merci de vous être penché sur mon petit problème.

En réponse,
en vrac et pas spécialement dans l'ordre des questions.

avoir un tour complet pour vérifier était l'objet le but de mon premier message à ce sujet, il est resté pratiquement sans réponses.

le rapport n'est sans doute pas exactement de 5 les valeurs semblent avoir été "arrondie"
les premières valeur affichées sur la plaque du tour correspondent bien à un rapport de 5 mais les dernières à 4,9 et tout le monde sait que ce rapport n'évolue pas, il est fixe, donc ...!
voir la photo

l'angle de pression est bien de 20°

l'entre axe entre le centre de l'excentrique du harnais et la broche est de 110 le diamètre des portées est de 30.(ne disposant pas de cet axe je n'en connais pas le diamètre, ni la valeur de son déport non plus.(mais ce n'est qu'un moindre mal)

une bonne partie des filets sont réalisables sans le harnais mais...cela avance vite! (trop à mon gout)

en voici les photos:
engrenages et leviers
filetage

Demain si j'ai le temps je décortiquerai la chaîne cinématique.
la suite dés que possible.
ne vous inquiétez pas je n'ai nullement l'intention d'acheter les fraises tant que je n'ai pas de certitudes.

Ne tenez pas compte de mes calculs, je me suis de toute façon emmêler les pinceaux.
Les valeurs obtenues ne sont donc pas correctes.
je reprendrai cela à tête reposée.

encore merci à tous.

Albert.

 

[Bbr]

Bonsoir,

Les photos confirment ce que je pensais : le rapport du harnais intervient dans le rapport d'avance lorsqu'on utilise la position "BD" c'est à dire les pas rapides.

Donc en faisant quelques calculs sur la chaine cinématique entre la broche et la vis mère avec les leviers en position "BD" on doit pouvoir définir précisément le rapport total des engrenages du harnais.

Cordialement,
Bertrand

 

[valoris]

Bonsoir Albert le Belge,

Dans le cas d'un Harnais par excentrique sur poulies étagées avec pignons de mêmes modules, il faut uniquement tenir compte du nombre de dents de l'éqipage.

P1=36
P4 =75
Il faut que la somme du nombre de dents P1+P2 = P3+P4 pour avoir toujours la même distance d'entre-axe

En reprenant vos données Nous avons :
Si le premier rapport de réduction est 1/2 le rapport P1+P2 = 36+72=108
donc P3+P4 = 108 d'ou P3 = 108-P4
P3= 108-75 = 33 dents
Ci qui nous donne un rapport de réduction de :
(36x33) / (72x75) = 33/150 = 0,22 soit 1/4.55
Si vous voulez un rapport plus près de 1/5 il sera nécessaire de modifier le premier rapport pour obtenir un nombre dent compatible, Voir même de changer le pignon fou.

Par exemple prenons un premier rapport de 1,5
P1= 36 et P2= P1x1,5 = 36x1,5= 54
P2=54
P1+P2 = 36+ 54 =90
Le second rapport sera :
P3+P4= 90
P3 = 90-P4 = 126-75=15
Ce qui nous donne une réduction de
(P1xP3)/(P2xP4) = (36x15)/(54x75) = 0,13 soit environ 1/7,7
A vous de rechercher le bon rapport.
Cordialement
Valoris.

 

[Bbr]

Bonsoir,

En relisant ce que j'avais écrit, je me suis rendu compte qu'il manquait "le rapport d'avance" dans ma réponse (oubli corrigé).

Pour info : l'excentration minimale de l'arbre intermédiaire du harnais doit être supérieure aux modules des dentures (pour des dentures normales) donc ici e[sub]mini[/sub] > 2 mm

Cordialement,
Bertrand

 

[valoris]

Re-bonjour Albert le Belge,

Je complète ce que je disais hier soir. Il y a un point qui est très important à vérifier, c'est de relever, sur votre tour, la position que pouvait occuper l'axe de l'excentrique en sachant qu'il faut dégager les pignons d'au moins une hauteur de dent plus quelques mm
Soit : 2,25 M = 2,25x 3,14x2 = 14mm+2 ou 3 mm = 17 mm mini,

et en fonction de l'entre-axe que vous allez trouver, déterminez les diamètres primitifs des engrenages en sachant que l'entre axe est égale à :

(DpP1+DpP2)/2 = DpP3+DpP4)/2 = entre-axe
avec Dp = MxZ.
Cordialement.
Valoris

 

[Albert le Belge]

Bonjour à tous,

un grand merci à tous.

Il faut que la somme du nombre de dents P1+P2 = P3+P4 pour avoir toujours la même distance d'entre-axe

C'est cela qui m'avait échappé! Il y a tellement longtemps que j'ai étudier la question (ce la doit dater de 1966 et plus pratiqué après 1970 vous admettrez que j'ai droit à quelques circonstances atténuantes!)
De plus, maintenant, l'ami Excel (ou un autre) donne un sérieux coup de main, aussi !
Il suffit de lui demander de faire les calculs en ajoutant une dent à la fois sur P2 et c'est parti.

dans la liste qui s'affiche on va chercher le rapport qui nous intéresse:
pour moi:
P2=67dents, d ext=138
P3=28dents, d ext=60
entre-axes= 103
rapport final= 4,985119048

je ne connais pas le cour de l'acier, il m'aurait donner le prix de la matière première nécessaire!

Mais, on ne s'emballe pas, ne serait-ce que pour le fun je vais vérifier par une autre voie (le train cinématique de l'ensemble )
je sais déjà que:
la vis mère est au pas de 6,35
les rapports de transmissions sur C = 0,5 et de D= 0,8. vers les roues de commande d'avance ( en tournant la broche manuellement dans les deux cas ).
Mais j'ai omis de relever la configuration des roues, il n'y plus qu'a....

la suite au prochain numéro.

Encore merci à tous.

 

[deuxcinq]

Bonsoir Albert le belge,
Tous les calculs sont bons. Mais en quoi le problème est-il résolu ? Vous en êtes
toujours au même point non ?
Pas de certitude quant au rapport à choisir .
Remonter la chaine cinématique pour déterminer précisément les pignons manquants
n'est pas toujours facile
Mais y a je crois plusieurs propriétaires de Simplex qui fréquentent ce forum et
ne refuseraient sans doute pas de répondre.
Le plus simple étant de demander à la sté Mondiale (info@mondiale.be ou tél : 32(o)9 326 76 50)
Cordialement

 

[Albert le Belge]

Bonjour,

Dire que j'en suis toujours au même point, non quand même.
Le rapport exact je suis pratiquement certain de l'avoir car techniquement parlant ils n'auraient aucune raison d'aller fabriquer des machines avec des engrenages "spéciaux" .

Re déterminer les rapports avec tout les éléments en place, ne pose pas vraiment de problème.
Donc l'étude de la chaîne cinématique sera vite faite, il faut juste que je m'y mette.

j'ai envoyé un e-mail chez mondiale.be on verra bien.

Quand à l'assistance de propriétaire, j'avais lancé un appel que voici
on ne s'est pas très pressé au portillon.

 

[mazu39]

Bonjour a tous
J arrive un peu tard, mais ou en est tu avec la fabrication de tes pignons?
Il existe une boite qui s' appel Labourier engrenage a mouchard dans le jura qui est spécialisé dans la fabrication d'engrenage , meme en piece unitaire.

 

[Albert le Belge]

Bonjour,
Désolé Mazu39,

Moi aussi j'arrive un peu tard pour te répondre, je te prie de m'en excuser, en fait j'en ai acheté de tout fait chez tridistribution..

Cela m'a coûté moins de 50 euro livré! Ils ont tout, ils sont rapides et efficaces et eux aussi vendent à la pièce et acceptent même les commandes spéciales.
Je les recommande chaleureusement. (si cela est permis sur ce forum! )

Je dois encore tourner le système d'axe sur portée excentrique, c'est le temps à y consacrer qui me manque le plus.

merci pour l’intérêt que tu portes à ce poste.

Albert.

 

[joh]

Bonjour,

Si je peux donner mon avis: je dirais que le diamètre extérieur - le diamètre intérieur représente : 4,5 modules.
Si on divise par 4,5 la valeur obtenue en faisant cette soustraction on obtient la valeur du module.

Bonne soirée

 

[Albert le Belge]

Bonsoir,

bien sur que tu peux donner ton avis, Joh.

le calcul de module n'avait ici posé aucun problème.
De toute façon, il y a des dizaines de méthodes pour retrouver celui-ci: exemples

au fait, j'ai terminé la fabrication du harnais et il fonctionne parfaitement.
Mon tour est donc à nouveau complet et en ordre.

bonne soirée à toutes et tous.