triphasé et racine carrée de trois ???

[ilfaitvraimentbeau]

bonjour à tous,
autrefois la tension secteur était de 220 v et le tri 380
maintenant c'est 230v et le tri est à 400v
si l'on divise 380 par 220 on obtient 1,727
et si l'on divise 400 par 230 on a 1,739
ces résultats sont proches de la racine carré de trois (1,732) est-ce un hasard ou est-ce que ceci a une signification ????
(je sais, je me pose de drôles de question parfois.........................)
merci par avance pour vos lumières ( je pense que toutes les ampoules fonctionnent en mono !)

 

[usitour]

Bonjour
Un début de réponse
https://fr.wikipedia.org/wiki/Courant_triphasé
Cdlt

 

[FB29]

Bonjour,

résultats sont proches de la racine carré de trois (1,732)

Bien vu ... cela tient au déphasage de 120° entre les trois phases ... le rapport entre la tension triphasée et la tension monophasée est exactement de racine(3) / 2 pour un réseau parfait ...

Cordialement,
FB29

 

[SULREN]

Bonjour,

ces résultats sont proches de la racine carré de trois (1,732) est-ce un hasard ou est-ce que ceci a une signification ????

Bien vu ... cela tient au déphasage de 120° entre les trois phases

Voici une autre façon d’écrire ce qu’à dit FB 29.

Quand on dit que la tension en monophasé est de 230 V , on parle de la valeur efficace de la tension entre phase P et neutre N.
Mais si on regarde à l’oscillo la tension alternative entre P et N on voit une tension qui évolue entre :
+ 230*Rac(2) Volts et – 230*Rac(2) Volts en passant périodiquement par 0 bien sûr.

Cette tension a pour expression P = 230*Rac(2) * sin (Ꞷ*t) où Ꞷ est la pulsation en 50 Hz

En triphasé on a 3 phases, qui ont pour expression :

P1 = 230*Rac(2) * sin (Ꞷ*t)
P2 = 230*Rac(2) * sin (Ꞷ*t + 2*π/3)
P3 = 230*Rac(2) * sin (Ꞷ*t + 4*π/3)

Si on observe à l’oscilloscope la tension alternative entre deux phases, par exemple entre P1 et P2, on voit une tension alternative U qui vaut :
U = 230*Rac(2) * sin (Ꞷ*t) - 230*Rac(2) * sin (Ꞷ*t + 2*π/3)
Soit:
U = 230*Rac(2) * [ sin (Ꞷ*t) - sin (Ꞷ*t + 2*π/3) ]

Ce terme [ sin (Ꞷ*t) - sin (Ꞷ*t + 2*π/3) ] évolue dans le temps entre + Rac(3) et – Rac(3) en passant périodiquement par 0 bien sûr.
(On pourrait en donner la démonstration, mais se serait fastidieux)

La valeur efficace de la tension U entre phases est donc bien : 230 * Rac(3) = 400 Volts .............(en réalité 398,37)

Si on met 220 à la place de 230 on arrive à 381 Volts

 

[midodiy]

autrefois la tension secteur était de 220 v et le tri

Et quand le mono etait en 110V? Le tri etait donc ...190V? J'ai un vieux touret a meuler en tri 200V...

 

[Guy69]

bonjour
tout ceci est très bien mais ne répond pas à la question de IFVB qui demande pourquoi (et comment) est-on passé de 220 à 230 (et de 380 à 400).
Cordialement
Guy

 

[ilfaitvraimentbeau]

bonjour
tout ceci est très bien mais ne répond pas à la question de IFVB qui demande pourquoi (et comment) est-on passé de 220 à 230 (et de 380 à 400).
Cordialement
Guy

bonjour,
peut-être pour passer davantage de courant dans les lignes existantes ? comme quand on est passé du 110 au 220

 

[Guy69]

en l'occurrence Michel, quand tu montes la tension tu fournis plus de PUISSANCE avec le même courant, ou MOINS de COURANT pour la même puissance

Cordialement
Guy

 

[gégé62]

MOINS de COURANT pour la même puissance

bonjour,
oui, donc moins de pertes en ligne, c'est l'intérêt

 

[FB29]

Bonjour,

En ce qui concerne la relation entre tensions monophasées et triphasées dans le titre de la discussion, on peut aussi le voir de manière graphique ... il s'agit simplement des la relations entres les dimensions d'un triangle équilatéral (angles de 60°):

Pour un triangle dont la longueur d'un côté vaut 1, la médiane vaut racine (3)/2. On voit graphiquement qu'il faut deux fois cette longueur (grand trait rouge) pour atteindre la tension entre deux phases qui vaut donc la tension entre phase et neutre * racine (3).

Cordialement,
FB29

 

[SULREN]

Bonjour,

tout ceci est très bien mais ne répond pas à la question de IFVB qui demande pourquoi (et comment) est-on passé de 220 à 230 (et de 380 à 400).

Non, la question de IFVB n'était pas de savoir pourquoi et comment, mais de savoir si le 1,732 dans les deux cas 220 V et 230 V, était un hasard ou pas. Sa question était:
"ces résultats sont proches de la racine carré de trois (1,732) est-ce un hasard ou est-ce que ceci a une signification ???"

FB29 y avait répondu dès son post n°# 3 en faisant référence au déphasage de 120° dans la représentation vectorielle, qu'il développe ensuite au post #10, et j'y ai répondu au post # 4 en disant qu'on pouvait aussi utiliser une autre représentation , la représentation analytique.

En électrotechnique c'est la représentation vectorielle qui est la plus utilisée.

 

[Guy69]

Tu as raison, autant pour moi.
Je m'étais fixé sur la phrase "autrefois la tension secteur était de 220 v …/... maintenant c'est 230v " qui n'est effectivement pas le cœur du sujet.
Bonne journée
Guy

 

[SULREN]

Aucun problème Guy.

De plus, ta question sur l'histoire de l'évolution de ces tensions reste intéressante.
Nous comprenons tous la raison de l'augmentation de la tension (réduction des pertes en ligne) mais peu doivent savoir dire comment cette évolution s'est faite dans le temps, dans chaque pays, l'analyse des risques sur la sécurité des personnes, sur la tenue des isolants, etc.

Exemple:
Beaucoup de pays, dont les USA, sont encore entre 110 et 127 V.
Beaucoup sont en 60 Hz pour réduire la masse de "fer".

 

[jacounet]

Salut.
Avec le triphasé , on gagne 15% d'énergie transportée pour une même masse de cuivre , par rapport au monophasé .
On comprends aussi aisément que le polyphasé , 3 ,6 ,9 phases , est plus mécaniquement équilibré qu'un alternateur monophasé .
On a moins d'à coups mécaniques , tout comme quand on passe d'un moteur thermique monocylindre à un moteur 3, 6,9 ,12 cylindres en étoile .
On peut comprendre de cette façon pourquoi on a essayé les moteurs d'avion en étoile entre 1920 et 1940 ...probablement pour une meilleure tenue mécanique et un meilleur rendement puissance moteur poussée, mais pas pour une question de simplicité ...le moteur à réaction après 1945 mettant fin à cette concurrence .
Donc on a donc 3 phases sur nos alternateurs EDF ( à priori ) ,et il y-a bien un facteur racine de 3 entre 230 et 398.3716857 Volts soit 400 Volts à 4.07 % près .
Les phases et le neutre sont distribués chez chaque particulier équipés en monophasé de manière à équilibrer les charges , probablement par quartier , par rues , par immeubles ...voir avec les potes EDF INEDIS .
Les particuliers ayant le triphasé d'origine , chauffage électrique , les 3 phases sont distribuées dans l'appartement de façon à équilibrer les charges (courants)de chaque phase, sans trop utiliser le neutre ...qui compense mais qui à mon avis doit bouffer un peu de rendement .
A+.
Jac .

 

[SULREN]

Bonjour,

Avec le triphasé , on gagne 15% d'énergie transportée pour une même masse de cuivre , par rapport au monophasé .

J'ai le triphasé chez moi et je savais qu'il donnait plus de puissance transmise et moins de pertes en ligne que le monophasé, à masse de cuivre égale, mais je n'ai jamais calculé ces valeurs.
Es tu sûr de cette valeur de 15%?
Au pif j'aurais pensé que c'était bien plus, mais je ne suis pas du tout du métier de l'électrotechnique.

EDIT:
Je viens de faire le raisonnement suivant, à la va vite, donc sujet à caution:

Si on fait abstraction du cosinus phi on a :
Puissance en monophasé : .....P1 = U1*I…………….....dans 2 fils
Puissance en triphasé : ...........P2 = U2 *I*Rac(3) ….dans 3 fils.

Mais avec U2 = U1*Rac(3)
Donc P2 = 3* U1*I = 3 * P1 avec seulement 1,5 fois plus de cuivre.

Soit 2 fois plus de puissance transmise à masse de cuivre égale. Je dois faire une énorme gourance quelque part.
Merci de nous éclairer (en tri ou en mono, peu importe).

 

[vres]

Avec des chiffres, soit :
- Une charge 100% résistive de 4kW
- Une Ligne 4 fils (3PH+N) avec une résistance de 0.2 Ohm par fils.

EN MONO:
le courant sera de :
I = P/U -> 4000/230 = 17.4A
Le perte en ligne sera donc de P=RI² X 2fils donc 0.2 X 17,4² X 2 = 121W

EN TRI:
le courant sera de
I= P/( U*1.732) = 4000 / 400*1.732= 4000 /(230*3) = 5.77A
Très logiquement le courant en TRI est divisé par 3 par rapport au courant mono.
Le perte en ligne sera donc de P=RI² X 3fils donc 0.2 X 5.77² X 3 = 20W

En tri même si on réduit la section de 3 on aura donc 0.6 Ohm par fils (R= Ro L/S)
Donc 0.6 X 5.77² X 3 = 60W donc encore 2 fois moins de pertes qu'en mono.

 

[gégé62]

Bonjour,
puisque le sujet a un peu dérapé, et qu'on parle de triphasé de façon un peu décousue, je pose une question:
si trois voisins en monophasé sont bricoleurs ou usineurs et sont sur les 3 phases 1, 2 et 3, peuvent-ils se faire du tri en associant leurs forces (au propre et au figuré.... ).
J'imagine que c'est interdit et que le différentiel va disjoncter illico....mais bon....

 

[MARECHE]

Bonjour
Il n'y a plus de lampes triphasées (Ca a existé aux alentours de 1900) Gégé, c'est sûr que le disjoncteur fera tilt! Mais sans différentiel ca marche.
Salutations

 

[ilfaitvraimentbeau]

Il n'y a plus de lampes triphasées (Ca a existé aux alentours de 1900)

bonsoir Mareche, bonsoir à tous,
pourrais-tu expliquer comment ces lampes fonctionnaient ? je ne connais pas grand chose en électricité et là je ne comprends vraiment pas
merci

 

[Guy69]

Probablement tout simplement 3 filaments.
Mais Mareche va nous dire

bonne soirée
Guy

 

[SULREN]

Probablement tout simplement 3 filaments.

Mais ce n'est pas la triode, je vous le jure!

 

[jacounet]

Bonjour,

J'ai le triphasé chez moi et je savais qu'il donnait plus de puissance transmise et moins de pertes en ligne que le monophasé, à masse de cuivre égale, mais je n'ai jamais calculé ces valeurs.
Es tu sûr de cette valeur de 15%?
Au pif j'aurais pensé que c'était bien plus, mais je ne suis pas du tout du métier de l'électrotechnique.

EDIT:
Je viens de faire le raisonnement suivant, à la va vite, donc sujet à caution:

Si on fait abstraction du cosinus phi on a :
Puissance en monophasé : .....P1 = U1*I…………….....dans 2 fils
Puissance en triphasé : ...........P2 = U2 *I*Rac(3) ….dans 3 fils.

Mais avec U2 = U1*Rac(3)
Donc P2 = 3* U1*I = 3 * P1 avec seulement 1,5 fois plus de cuivre.

Soit 2 fois plus de puissance transmise à masse de cuivre égale. Je dois faire une énorme gourance quelque part.
Merci de nous éclairer (en tri ou en mono, peu importe).

Salut.
Pour les 15% , je me suis fié à Wikipédia ....sans calculer.
Mais en mono on a P=UxI.cos phi .
En tri on a P=U.I.racine de 3 .cos phi , soit 1.732 fois plus de puissance possible , mais on a mis 1.5 fois plus de cuivre , donc gain 1.732/1.5=1.154666 soit 15.466% de gain de puissance possible a transmettre ...non ...?
Mais ici ,avec U et I équivalents dans les 2 cas bien sûr , pour aller jusqu'au bout de la comparaison .

A+.
Jac

 

[vres]

Mais en mono on a P=UxI.cos phi .
En tri on a P=U.I.racine de 3 .cos phi , soit 1.732 fois plus de puissance possible

Je ne comprend pas, en triphasé tu as 3 fois plus de puissance disponible
En mono U=230 et en tri U=400V donc si tu as 10A admissible par fils :
en Mono :
P = 230 X 10 = 2300W
en TRI :
P = 400 X 10 X 1.732 = 6900W

Pour la même puissance en tri on a moins de courant dans chaque fil donc on a 3 sections plus petites.
Si on reprend mon exemple plus haut pour la même perte et la même puissance on peut avoir des fils de section 6 fois plus petite en TRI. (les pertes sont proportionnelles au carré du courant) si on a du 2.5 pour 17A en mono du 0.5 suffira pour du 5.7A en tri (en théorie) donc 1.5² de section en TRI et 5² en mono. J'ai peut-être faux mais je ne vois pas ou

En toute logique en TRI avec 1.5 fois plus de cuivre tu transportes 3 fois plus d'énergie.

 

[FB29]

Bonjour,

en triphasé tu as 3 fois plus de puissance disponible

Oui, si on considère un réseau établi mono et triphasé par exemple 220 / 380 V ...

Non, si on regarde des réseaux de même caractéristiques tension / courant par exemple un réseau triphasé 380 V et un réseau monophasé 380 V ... pour comparer les capacités deux réseaux entre eux c'est ce dernier cas qu'il faut prendre en compte ...

Cordialement,
FB29

 

[jacounet]

Salut.
Wikipédia n'est pas forcément la référence , mais elle en reste une.
Je cite donc Wikipédia :
"Par rapport à une distribution en monophasé , à tension entre phase identiques et même diamètre de câble,la distribution en triphasé permet de transporter une puissance racine de 3 fois plus grande.
En tenant compte du fil de phase supplémentaire , à puissance et tension entre phases égales , le gain en masse de conducteur est de 15 % ".
Donc pour Wikipédia , à qui je donne raison ici , avec 1.5 fois plus de cuivre tu transportes 1.732 (racine de trois) fois plus d'énergie .
Tu peux toujours faire une demande de rectificatif sur Wikipédia .

A+.
Jac .

 

[FB29]

faire une demande de rectificatif sur Wikipédia

C'est pas la peine ... j'ai fait le calcul ... c'est OK ... voir post du dessus ...

Cordialement,
FB29

 

[vres]

Oui, si on considère un réseau établi mono et triphasé par exemple 220 / 380 V ...

Non, si on regarde des réseaux de même caractéristiques tension / courant par exemple un réseau triphasé 380 V et un réseau monophasé 380 V ... pour comparer les capacités deux réseaux entre eux c'est ce dernier cas qu'il faut prendre en compte ...

Je cite donc Wikipédia :
"Par rapport à une distribution en monophasé , à tension entre phase identiques et même diamètre de câble,la distribution en triphasé permet de transporter une puissance racine de 3 fois plus grande.
En tenant compte du fil de phase supplémentaire , à puissance et tension supplémentaire , le gain en masse de conducteur est de 15 % ".
Donc pour Wikipédia , à qui je donne raison ici , avec 1.5 fois plus de cuivre tu transportes 1.732 (racine de trois) fois plus d'énergie .
Tu peux toujours faire une demande de rectificatif sur Wikipédia .

Oui, si on considère un réseau établi mono et triphasé par exemple 220 / 380 V ...

Non, si on regarde des réseaux de même caractéristiques tension / courant par exemple un réseau triphasé 380 V et un réseau monophasé 380 V ... pour comparer les capacités deux réseaux entre eux c'est ce dernier cas qu'il faut prendre en compte ...

Cordialement,
FB29

Chez moi j'ai du 230V Mono et du 400 tri et chez vous ?

à qui je donne raison ici , avec 1.5 fois plus de cuivre tu transportes 1.732 (racine de trois) fois plus d'énergie .

Tu peux m'expliquer ou j'ai tord ? ou je me suis tromper dans mon calcul ? moi je parle de 230V mono et JE LE PRECISE BIEN ce que l'on a tous chez nous ! et toi tu nous parles de 400V mono que l'on à pas chez nous SANS LE PRECISER et tu viens dire que j'ai tord ?

Je le répète et je le maintien si tu a un abonnement tri en 10A tu as 3 fois plus de puissance qu'un abonnement mono en 10A.

 

[jacounet]

Salut .

Cool " CNCSERV" ,...
Moi je ne suis qu'un pauvre technicien retraité , je n'ai que du 230 Volts mono.
Il est certain que vu le gain que ça apporterais en équilibrant d'office les appartements , l'éclairage d'un tiers de l'appart sur chaque phase , le branchement d'un tiers des prises de courants mono sur chaque phase , plus les machines genre moteur tri de compresseur de pompe à chaleur et le chauffage électrique sur le tri ...EDF pourrait faire à minima son abonnement tri 15 % moins cher chez les particuliers , ou a défaut à tarif égal , mais ce n'est pas le cas .

Cherchons l'erreur .

A+.
JaC

 

[SULREN]

Bonjour,

Je maintiens que ce que j’ai écrit au post #15 est exact et tout comme CNCSERV je dis que Wikipedia se gourre "grave"…….et ont "enduit" d'erreur Jacounet et FB29 , mais je maintiens à ces derniers toute ma sympathie et mon respect (il ne faudrait pas que cette discussion finisse en « Bataille d’Hernani » ou en duel sur le pré, ….mais plutôt en levant le coude autour d’une table).

En monophasé la tension est V = 230 V entre phase en neutre.
La puissance est Pm = V*I* Cos(phi)

En triphasé la tension entre chaque phase et le neutre est V =230 V mais entre phases elle est U = V*Rac(3) = 398V.
La puissance est Pt = U*I *Rac(3) *Cos(phi)
Mais avec U = Rac(3)*V

Elle est donc: Pt = 3*V*I*Cos(phi)

On a le même I dans les fils et on peut donc comparer les masses de cuivre sur les mêmes bases.

Ceci étant, je ne suis qu’un modeste amateur, septuagénaire de surcroît (Ah... le Zeimer !!) et je peux me tromper. Mais j'attends qu’on me démontre le contraire.
@+

EDIT après le post ci-dessous de Brise-copeaux.
Quand je parle de tensions ci-dessus, il s'agit bien sûr de tensions efficaces, comme on le fait toujours. La tension crête est Rac(2) fois la tension efficace.

 

[brise-copeaux]

Salut,

J'ai entendu dire que l'onde maxi c'est de 280v pour du 220v efficace...vous confirmer ou pas ???

@ +