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Contre-poids ou vérin de compensation

Discussion dans 'Discussions générales sur la conception' créé par Yakov TOPRAK, 22 Juillet 2016.

  1. Yakov TOPRAK

    Yakov TOPRAK Apprenti

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    Contre-poids ou vérin de compensation
    Ce post fait suite à une discution dans le post de PL50 : Conversion d'une ACIERA F5 (ex) CN.

    D'après la deuxième loi de la mécanique de Newton : F=m.a
    F : force [N]
    m : masse [Kg]
    a : accélération [m/s²]

    d'où : a=F/m

    du coup le poids d'un corps est : P=m.g
    P : poids [N]
    m : masse [Kg]
    g : accélération de la pesanteur [m/s²] qui est de 9,8 m/s² au niveau de la terre

    c'est donc de la deuxième loi de la mécanique que découle le poids d'un corps.

    Mais maintenant revenons à notre problème : la compensation ou non de la tête de fraiseuse.
    Avantage et inconvénient...

    1 . Voici donc notre système sans compensation :
    Montée sans Contre-poids.jpg
    Fa : force à appliquer pour obtenir une accélération a
    Pt : poids de la tête de fraisage
    mt : masse de la tête
    a= (Fa-Pt)/mt

    Donc sans compensation nous devons appliquer une force au moins égale au poids de la tête pour espérer monter la tête sans oublié la contrainte de la masse de la tête.

    par exemple si la tête fait 150Kg, il faudra une force minimale de 150x10= 150 daN (par simplification je prends ici g=10 m/s²) pour commencer à accélérer.
    a=(Fa-1500)/150
    si on veut une accélération de 1m/s²
    Fa=1*150+1500
    Fa=1650N

    2 . Montage avec contre-poids :
    Montée avec Contre-poids.jpg
    Pcp : poids du contre-poids
    mcp : masse du contre-poids

    donc l'accélération devient :
    a=(Fa+Pcp-Pt)/(mcp+mt)
    Ici le contre-poids aide bien la force d'accélération mais en contre partie augmente le dénominateur de la fraction donc diminue l'effet de la force d'accélération.

    Si on prends un contre-poids de masse égale à la masse de la tête :
    a=(Fa+Pt-Pt)/(mt+mt)
    a=Fa/(2.mt)

    Si la masse du contre-poids est la moitié de la masse de la tête :
    a= (Fa-0,5.Pt)/(1,5.mt)

    Ce système améliore le système sans contre-poids mais les masses en mouvements étant augmenté cela nuit à l'ensemble.

    Reprenons notre exemple du système sans contre-poids :
    Ex 1 :
    mcp=mt=150Kg
    a=F/300
    si on veut une accélération de 1m/s²
    Fa=300N

    Ex 2 :
    mcp=mt/2
    a=(Fa-750)/225
    il faut ici au moins 75daN pour commencer à accélérer
    si on veut une accélération de 1m/s²
    Fa=225+750
    Fa=975N

    Ex 3 :
    si le contre-poids est égal à 1,2 la tête de la fraiseuse nous avons
    a=(Fa-Pt+1,2*Pt)/2,2.mt=(Fa+0,2.Pt)/2,2.mt
    avec a=1m/s²
    Fa=2,2.150-0,2.150.10
    Fa=30N
    Réelle amélioration ?


    3 . Montage avec vérin pneumatique de compensation à force constante ou équivalent :
    La masse du vérin sera ici négligé en rapport à la masse de la tête de fraiseuse.
    Montée avec vérin de compensation.jpg
    Fv : force du vérin (on le suppose à force constante)

    a= (Fa-Pt+Fv)/mt
    si on compense la totalité de la tête par le vérin nous avons : Pt = Fv donc :
    a=Fa/mt

    Donc seul la masse de la tête est une contrainte à l'accélération de celle-ci.
    Un bon point pour ce système.

    Donc reprenons notre exemple : mt=150Kg et a=1m/s²
    Fa=1.150
    Fa=150N
     
    Dernière édition: 23 Juillet 2016
  2. Yakov TOPRAK

    Yakov TOPRAK Apprenti

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    Contre-poids ou vérin de compensation
    Maintenant nous descendons.

    1 . Système sans contre-poids :
    Fa=mt.a-Pt
    Fa=mt.a-g.mt
    Nous prendrons g=10m/s² pas simplification
    donc :
    Fa=mt(a-10)
    Donc si l'accélération a est inférieur à g (9,8m/s² ici 10 dans nos calculs) il faut même une force de retenue pour ne pas trop accélérer, car la masse de la tête va entraîner l'ensemble vers le bas.

    exemple :
    si mt=150Kg et a=1
    Fa=-1350N
    la table devrait descendre toute seule si on ne fait rien (par exemple si le mouvement de translation est fait par un système roue/crémaillère).

    2 . Système à contre-poids :
    Fa=(mcp+mt).a-Pt+Pcp
    Fa=(mcp+mt).a-g.mt+g.mcp
    avec g=10m/s²
    Fa=(mcp+mt).a-10.mt+10.mcp

    Idem que pour le système sans contre-poids, si le contre-poids est inférieur à la masse de la tête, celle-ci aura tendance à descendre toute seule (même si le phénomène sera inversement proportionnel à la différence entre les deux masses)

    si mcp=mt :
    Fa=2.mt.a

    ex 1 :
    Contre-poids égal à la masse de la tête
    avec mt=150Kg et a=1m/s²
    Fa=300N

    ex 2 :
    mcp=mt/2
    Fa=1,5.mt-5.mt
    Fa=-3.5.mt
    Fa=-525N si mt=150Kg

    ex 3 :
    Avec mcp=1,2.mt c'était intéressant, est-ce encore valable ?
    Fa=2,2.mt.a+2.mt
    Fa=4,2.mt.a
    avec mt=150Kg et a=1
    Fa=630N

    le meilleur compromis est tout de même un contre-poids égal à la masse de la tête.

    3 . Système à vérin
    Fa=mt.a-Pt+Fv
    Si Fv=Pt
    Fa=mt.a

    comme pour la montée seul la masse de la tête influe sur l'accélération.
     
    Dernière édition: 7 Août 2016
  3. Yakov TOPRAK

    Yakov TOPRAK Apprenti

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    Contre-poids ou vérin de compensation
    CONCLUSION :
    Contrairement à ce que j'ai pu affirmer dans d'autre post le système à vérin pneumatique est bien le meilleur dispositif de compensation de tête.
    Même si la mise en oeuvre est plus difficile non pas d'un point de vue technique mais mécanique car plus de pièce, risque de fuite, pression à régler...

    En espérant que cela va être utile à d'autre et que ce post répondra à pas mal d’interrogation de beaucoup.
     
  4. stanloc

    stanloc Compagnon

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    Contre-poids ou vérin de compensation
    Bien que nous soyons en désaccord sur l'emploi des termes (moi je parle de RESSORT A GAZ pour cet usage) je suis content que tes calculs confirment mon intuition.
    Stan
     
  5. kiki86

    kiki86 Compagnon

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    Contre-poids ou vérin de compensation
    bonjour
    pour moi l’accélération a pour symbole GAMMA
    j'avoue ne rien avoir compris dans cette démonstration
    pour équilibrer la tête la compensation doit être égale au poids de celle ci et supérieur ou inférieure pour un déplacement
    que vient faire l’accélération ??
     
  6. fred03800

    fred03800 Ouvrier

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    Contre-poids ou vérin de compensation
    Bonjour

    Il faut bien accélérer pour atteindre la vitesse de déplacement souhaité !:opus_dei:
    et de même il faudra freiner pour s’arrêter ou changer de direction.
     
  7. kiki86

    kiki86 Compagnon

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  8. CNCSERV

    CNCSERV Compagnon

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    Contre-poids ou vérin de compensation
    Pour le ressort à gaz, il faut éviter la zone de freinage, moi je les achète chez radiospares car il sont ajustables.
    Pour le vérin ça fonctionne bien aussi mais il faut une bonbonne ballast pour éviter les variations de pression et pour faire une réserve en cas de coupure d'arrivée d'air.
    Je travaille actuellement sur un centre d'usinage, lui a un contrepoids, je n'ai pas encore fait d'usinage mais ca n'a pas l'air de poser de problème non plus.
     
  9. cantause

    cantause Compagnon

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    Contre-poids ou vérin de compensation
    Savoir reconnaître qu'on s'est trompé et en plus ne pas avoir peur de le prouver c'est une qualité qui se fait rare, je ne peux qu'applaudir! :supz:

    Je suis d'accord concernant les contraintes pratiques, ce n'est pas pour rien que les ascenseurs sont équipés de contre-poids :wink:
     
  10. FB29

    FB29 Compagnon

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    Contre-poids ou vérin de compensation
    Bonjour,

    A la condition que la force soit constante sur toute la course utile.

    Dans différents usages cela n'a pas une grande importance et dans certains il semblerait qu'une variation de force soit souhaitable ... il y a aussi des cas ou au cours d'un même mouvement le vérin se compresse puis se détend (hayon de voiture).

    Mais pour en revenir au sujet ici c'est différent ... une force à peu près constante est requise ... qu'en est t'il en pratique de cette force constante pour un vérin à gaz ? ... ou faut t'il monter un système de vérin classique avec comme dit précédemment un bonbonne de compensation de la pression ? ou utiliser un très gros vérin que l'on ferait travailler sur un faible course par rapport à l'excursion totale possible :roll: ?.

    Cordialement,
    FB29
     
  11. CNCSERV

    CNCSERV Compagnon

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  12. stanloc

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    Contre-poids ou vérin de compensation
    Pourquoi une force variable de compensation ne serait elle pas envisageable ? parce que vos moteurs ne peuvent pas supporter des efforts variables ? Pour moi il n'y a pas photo, l'installation d'un ressort à gaz est infiniment moins contraignante que celle d'un contre-poids. Il y a d'ailleurs comme un défaut dans vos raisonnements car le calcul a porté sur ce qui se passe au niveau de l'axe Z mais cet axe est lui-même supporté par l'axe X et à moins d'une installation innommable le contre-poids devra être pris en compte dans le calcul de la force requise pour accélérer/freiner l'axe X. En plus comme la mode est au portique mobile voilà encore une surcharge à prendre en compte pour l'axe Y.
    @FB29 ; non un ressort à gaz n'a pas deux modes de fonctionnement ; c'est la façon dont il est installé qui fait que dans un premier temps il compense le poids du hayon et dans un deuxième temps qu'il pousse pour sa fermeture.
    Stan
     
  13. bop55

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    Contre-poids ou vérin de compensation
    Bonjour,
    @stanloc : si, on trouve des vérins à gaz travaillant en traction. Voir ici par exemple.
    Pour en revenir au sujet de ce post, le site que j'ai mis en lien est tres interessant et en plus les prix sont corrects. J'ai deja passé commande chez eux, aucun soucis.
     
  14. Yakov TOPRAK

    Yakov TOPRAK Apprenti

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    Contre-poids ou vérin de compensation
    Bonjour stanloc,
    ici le calcul est réalisé pour un Z indépendant de X et Y, c'est à dire comme sur une fraiseuse conventionnelle.
    C'est d'ailleurs, si tu lis bien, le premier post, où j'y fais référence, qui a débouché sur cette réflexion.

    Pour compléter cette réflexion j'ai fais un graphique représentant l'influence des différents systèmes sur la force d'accélération nécessaire en fonction de l'accélération souhaitée.
    Graphique calcul contre-poids vérin.jpg
    Cela démontre encore plus la force du système à vérins de compensation, car quel que soit l'accélération souhaitée le gain est égale à g.mt
    g : accélération de la pesanteur
    mt : masse de la tête de fraisage

    alors que pour le contre-poids le gain diminue pour être nul à g=9,81 et devenir même contraignant au delà d'une accélération souhaitée supérieure à 9,81 m/s².
     
  15. Yakov TOPRAK

    Yakov TOPRAK Apprenti

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    Contre-poids ou vérin de compensation
    Pour les vérins à gaz qu'ils travaillent en compression ou en traction après avoir fourni son énergie, il faut une force contraire supérieure à la force fournie pour être rentré ou sortie.
    Mais cela revient presque pareil à un vérin de compensation avec réserve d'air.
    il faut juste le savoir.
    De plus la force exercée par un vérin à gaz en début de course et en fin de course n'est pas la même.
    Par exemple pour un vérin de compression qui travaille donc en ouverture la force exercée au début est supérieur à la force délivrée en fin de course (vérin complètement ouvert).
    Ce qui peut être un avantage pour le démarrage.

    Mais attention un vérin à gaz à une vitesse de rentrée et de sortie limite.
    Il faudra vérifier la compatibilité du vérin à gaz avec l'accélération désirée.
     

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