Taillae d'un engrenage hélicoïdal

Bonjour à tous.

Je suis nouveau sur ce forum et je cherche des éléments de réponse à un problème.(Merci d'avance).

Sur une machine Sunderland 5A, je cherche à tailler un pignon hélicoïdal. Les caractéristiques sont les suivantes:

Diamètre exterieur du pignon:138mm
Module normalisé: 6mm
Angle de l'hélïce: 10°

J'en déduit le nombre de dents: Z=(138/6)-2.
Z=21

D'après la documentation machine, j'installe les pignons de division.
Jusque là pas de problèmes...

Je cherche mainteant à trouver le bon train de pignons de la boîte de pas. Il faut trouver le rapport R qui me permettra via une table de chosir le bon train d'engrenage.

Le module apparent= Module normal/(cos (angle de l'hélice))
Le rapport R est tel que: R=Module apparent/4,5

Soit dans mon cas: R=6/(4,5.cos10) R>1...

Ce rapport me donne un chiffre supèrieur à 0,999. Et j'ai une table qui va de 0,2 à 0,999.

Ma première intuition est d'inverser la table; c'est à dire de calculer 1/R.
Je trouverai un chiffre compris entre 0 et 0,999. Il me suffira d'inverser la position des roues sur la machine pour avoir le bon rapport.

Est ce que mon intuition est bonne???
Sinon quelqu'un a t il une proposition?

Merci d'avance de vos réponses.

Il sagit d'une machine à tailler les pignons à outil crémaillère.

J'ai trouvé la réponse à mon problème: les caractéristiques du pignon à tailler sont incompatibles avec le mode de fabrication. Il y a interférence primaire. (Je vous épargne les calculs.)

Note: Nombre de dents théorique=(Diamètre exterieur/module)-2