Conversion Proxxon KT150

Bonjour,

Je viens d'acquérir, d'occasion, une petite fraiseuse Proxxon sur base KT150.
Le but de cette acquisition est de numériser les 3 axes X, Y et Z ainsi qu'un 4ème axe lorsque j'aurai une petite table rotative.
Les axes de la table croisée sont X et Z.
L'axe de descente de la tête de fraiseuse est l'axe Y.

Pour le moment, le travail consiste à faire une modélisation 3 D de l'ensemble afin d'optimiser le travail d'adaptation des moteurs PAP.

Pour le moment, la table croisée est modélisée :



Après avoir démonté, nettoyé, poli, graissé et correctement réglé les lardons des glissières de la table, les couples de rotation ont été mesurés sur les 3 axes :
- Cx = 0.11275 N.m > env 16 Oz.inch ------ Modification des valeurs suite réglage fin
- Cz = 0.09225 N.m > env 13 Oz.inch ------ Modification des valeurs suite réglage fin
- Cy = 0.4 N.m > env 56 Oz.inch

Deux "défis" sont à relever :
- Annulation du jeu axial sur les butées des trois vis mères
- Annulation du jeu liaison vis-mère // écrou (profil trapézoïdal ACME 10 x 2mm)

Je joins le pdf de la modélisation de la table KT150 (les vis et écrous d'assemblage ne sont pas représentés). Pour ceux intéressés, me contacter pour le fichier eDrawing de la modélisation.

Pour la partie électronique, mes cogitations sont à https://www.usinages.com/threads/projet-de-conversion-fraiseuse-proxxon-kt-150-cnc.16676/ Voir la pièce jointe KT150.pdf KT 150 Pdf

Je me suis penché sur les calculs de puissance et de couple.
Il en ressort :

Puissance et couple:

P = C . ω

P en Watt
C en N.m
ω en rad/s
avec ω = Vr . 2 . pi
Vr en tr/s

Calcul fonction du couple, de la charge et des caractéristiques d'une vis-mère:

C = F . Rm . tan ( α + Φ)

Rm le rayon moyen de la vis, Rm = (D - p) / 2
D le diamètre nominal en mètre
p le pas en mètre
tan (α) = p / (2 . pi . Rm)
tan (Φ) = 0.1 soit Φ = 5.71°
F la charge en Newton


Calculs:

Ma logique (est-elle bonne ?) est la suivante:
Prenons mon axe des x, le couple max mesuré est de 0,11275 N.m.
La mesure a été effectuée avec un peson de précision attaché à une ficelle enroulée autour d'une manivelle.
Je considère que le couple mesuré est représentatif du couple de démarrage et que le couple de translation est inférieur.
Cx = Cmax

Le pas de la vis trapézoïdal est de 2mm soit pour un tour un déplacement de 2 mm par tour.

Ma table a un déplacement max en X de 150 mm.
Il faut donc 75 tour de vis-mère pour faire parcourir cette distance à la table.
Je souhaite une vitesse de déplacement Vx de 75mm/s soit 0.075 m/s d'ou une vitesse angulaire ωx égale à :

ωx = 2 . pi . Vx / p
ωx = 235,62 rad/s

d'ou P = Cmax . ω
Soit P = 0,11275 . 235,62 = 26,56 Watts
Je pense que cette valeur est à rapprocher des caractéristiques des moteurs PAP et permettra d'avoir un paramètre supplémentaire pour le choix de ceux-ci.

Prenons maintenant les caractéristiques de ma vis-mère:
p = 0,002 m
D = 0.01 m
Rm = (0.01-0.002)/2 = 0.004 m
tan (α) = 0,002 / (2 . pi . 0,004) = 0,0795 soit α = 4,55°
Φ = 5,71°
tan (α + Φ) = 0.18102
Cmax = 0,11275 N.m
d'ou:
Fx = 0,11275 / ( 0,004 . 0,18102 )
Fx = 155,72 N

Je pense donc que l'on peut considérer Fx comme étant la charge au démarrage sur X.

La suite demain !

Je viens de modifier les valeurs ci-dessus suite à un réglage fin et correct ( J'aime les glissières et les lardons !).
Les couples sont à la baisse !!!!!
Youpi.

Je viens de calculer le rendement du système vis/écrou et ai corrélé les calculs théoriques par des mesures et calculs sur mesures.
Pour info, j'utilise un peson de ce type http://www.direct-pesage.net/fr/02-...eson/95-dynamometres-de-precision/351-fa.html pour les mesures d'effort.

Le reste des calculs sera publié demain ainsi que le PDF de mes calculs.

Il en ressort en première approximation qu'un moteur PAP de moins de 1N.m pourrait convenir.
Ce sera affiné.

Bonne soirée !

PS: vos suggestions sont les bienvenues

Très belle réalisation JC !

Je pars me coucher, je te contacte demain !

Il y a des erreurs dans le fichier joint. J'ai compté deux fois dans le même calcul le rendement de la vis !


Comme promis, je mets en ligne au format PDF le premier jet des calculs portant sur la table croisée KT150.

L'axe des Y (axe de descente et montée de la tête de fraisage) n'est pas encore modélisé et calculé. Cela sera fait dans le WE.

Une précision concernant la lubrification des glissières :
En premier lieu, j'ai utilisé de la graisse minérale graphitée qui ne m'a pas donné satisfaction en terme de tenue et d'accroche sur les surfaces de friction.
J'ai donc essayé l'huile téflonnée qui bien que très glissante n'a pas non plus de tenue et oblige à effectuer un huilage permanent.
J'ai donc opté pour une graisse ester extrême pression qui elle me donne (pour le moment entière satisfaction).http://www.mapro.skf.com/pub/french/3406f.pdf
Quoiqu'il en soit, il manque des graisseurs à cette table ! Voir la pièce jointe Calculs table KT150.pdf Le premier jet des calculs table croisée KT150

Modélisation axe des Y faite !

Il va y avoir du boulot pour motoriser correctement cet axe ! Voir la pièce jointe Axe des Y.pdf Axe des Y

N'ayant pas eu le temps de publier le reste des calculs corrigés J'en profite pour mettre en ligne la vue 3D échelle 1:1 du système de maintien de l'axe des Z.
On peut y voir :
- Un accouplement flexible
- Une butée à bille Dia int = 10 mm / Dia ext = 18 mm / e =5,5mm
http://www.1001roulements.com/butee-a-billes-f10-18-m.html
- Une plaque usinée en alu de 8 mm d'épaisseur comportant les accroches pour un moteur Nema 23 et un alésage pour un roulement.
- Un roulement à contact radial de 10 mm int / 19 mm ext / e = 5 mm http://www.1001roulements.com/roulement-a-billes-6800-2rs-2-joints-etanches.html
- Le carter d'origine de support de vis-mère.
- Une butée à bille Dia int = 10 mm / Dia ext = 18 mm / e =5,5mm
http://www.1001roulements.com/butee-a-billes-f10-18-m.html
- Une bague d'arrêt
- Et bien sur la vis-mère ACME 10x2

Le design est le même pour l'axe de X et est copié (en tout bien tout honneur) de la réalisation visible sur : http://www.ifrimv.go.ro/milling_machine.htm

Dans le cas ou il faudrait une démultiplication, chose fort peu probable ayant mesuré un couple de rotation au démarrage de 0,1 N.m, la plaque support permettra de monter le PAP au dessus du carter.
Dans ce cas, j'opterai pour une démultiplication par poulie. Or, je n'arrive pas à trouver des poulies ayant un alésage central de 10 mm de diamètre.
L'un d'entre vous aurait-il une adresse ?

Qu'en pensez-vous ? Voir la pièce jointe CNC Axe des Z.pdf

Bonjour,

Le message va être un peu long !

Calculs table KT150

Les mesures de forces sur les axes ont été faites avec un peson de précision de capacité 50N max.
La table croisée n'est pas chargée !

Mesure des couples sur X, Z et Y:

Axe des X:
R[sub]x[/sub]= 0.0205 m (Rayon d'enroulement ficelle sur manivelle)
F[sub]Tx1[/sub] = 5,5 N (Vissage) (moyenne de plusieurs mesures)
F[sub]Tx2[/sub] = 5 N (Dévissage) (moyenne de plusieurs mesures)

C[sub]x1[/sub] = F[sub]Tx1[/sub] . R[sub]x[/sub] = 0,0205 . 5,5 = 0,11275 N.m
C[sub]x2[/sub] = F[sub]Tx2[/sub] . R[sub]x[/sub] = 0,0205 . 5 = 0,1025 N.m

Axe des Z:
R[sub]z[/sub]= 0.0205 m (Rayon d'enroulement ficelle sur manivelle)
F[sub]Tz1[/sub] = 4,5 N (Vissage) (moyenne de plusieurs mesures)
F[sub]Tz2[/sub] = 4 N (Dévissage) (moyenne de plusieurs mesures)

C[sub]z1[/sub] = F[sub]Tz1[/sub] . R[sub]z[/sub] = 0,0205 . 4,5 = 0,09225 N.m
C[sub]z2[/sub] = F[sub]Tz2[/sub] . R[sub]z[/sub] = 0,0205 . 4 = 0,082 N.m

Axe des Y:
R[sub]y[/sub]= 0.01 m (Rayon d'enroulement ficelle sur manivelle)
F[sub]Ty1[/sub] = 40 N (Vissage) (moyenne de plusieurs mesures)
F[sub]Ty2[/sub] = 17 N (Dévissage) (moyenne de plusieurs mesures)

C[sub]y1[/sub] = F[sub]Ty1[/sub] . R[sub]y[/sub] = 0,01 . 40 = 0,4 N.m
C[sub]y2[/sub] = F[sub]Ty2[/sub] . R[sub]y[/sub] = 0,01 . 17 = 0,17 N.m

La différence entre C[sub]y1[/sub] et C[sub]y2[/sub] est due au ressort de rappel.

Nous avons donc:
C[sub]x1[/sub] = 0,11275 N.m
C[sub]x2[/sub] = 0,1025 N.m

C[sub]z1[/sub] = 0,09225 N.m
C[sub]z2[/sub] = 0,082 N.m

C[sub]y1[/sub] = 0,4 N.m
C[sub]y2[/sub] = 0,17 N.m

Données vis-mère des trois axes:
D = 0,01 m
p = 0,002 m

r[sub]m[/sub] = (D - p) / 2 = (0,01 - 0,002) / 2 = 0,004 m

tan α = p / (2 . π . r[sub]m[/sub] )
soit, tan α = 0,002 / ((2 . π . 0,004 ) = 0,1 d'ou α = 4,55°

Nous prenons tan φ = 0,1 (hypothèse frottement acier-bronze) soit φ = 5,71°

Calculs des forces induites

La relation qui gouverne la force F produite par un couple C sur une vis est:
F = C / (r[sub]m[/sub] . tan (α + φ)

Dans notre cas :
α + φ = 4,55 + 5,71 = 10,26°
r[sub]m[/sub] = 0,004 m

D'ou, F = C . 1381,08

Ainsi, sur X, Z et Y nous avons:
F[sub]x1[/sub] = 155,71677 N
F[sub]x2[/sub] = 141,5607 N

F[sub]z1[/sub] = 127,40 N
F[sub]z2[/sub] = 113,24856 N

F[sub]y1[/sub] = 552,43 N
F[sub]y2[/sub] = 234,78 N


Mesure des masses en mouvement et des forces de traction nécessaires à leurs mise en mouvement

Les mesures ont été faites au peson, directement attaché à la masse mobile à mesurer.

Dans ce cas seuls les axes X et Z ont été mesurés.

Masse de la masse mobile sur X :
m[sub]x[/sub] = 2,491 kg
soit:
P[sub]x[/sub]= 2,491 . 9,81 = 24,43671 N

Masse de la masse mobile sur Z :
m[sub]z[/sub] = 1,374 kg
soit:
P[sub]y[/sub] = 1,374 . 9,91 = 13,47894 N

Force de traction nécessaire à la mise en mouvement de la masse mobile sur X :
F[sub]TRx[/sub] = 43,5 N (moyenne de plusieurs mesures)

Force de traction nécessaire à la mise en mouvement de la masse mobile sur Z :
F[sub]TRz[/sub] = 35 N (moyenne de plusieurs mesures)


Mesure des couples, des masses en mouvement et des forces de traction nécessaires à la mise en mouvement de la table chargée à 9,9 kg

C[sub]x1'[/sub] = C[sub]x2'[/sub] = +/- 6 N (moyenne de plusieurs mesures)
C[sub]z1'[/sub] = C[sub]z2'[/sub] = +/- 4,5 N (moyenne de plusieurs mesures)

P'[sub]x[/sub] = P[sub]x[/sub] + 9,9 . 9,81 = 122,549 N
P'[sub]z[/sub] = P[sub]z[/sub] + 9,9 . 9,81 = 111,589 N

F'[sub]TRx[/sub] = 46,83 N (moyenne de plusieurs mesures)
F'[sub]TRz[/sub] = 36,8 N (moyenne de plusieurs mesures)

On peut remarquer que pour une variation très grande de P, la variation de F[sub]TR[/sub] est quasiment insignifiante.

Calculs des coefficient d'adhérence des liaisons queue d'aronde des masses mobiles

Les frictions sur queue d'aronde sont indépendantes de la surface de friction.
Par contre les forces exercées par les vis de régale du jeu sont à prendre en compte.

Nous notons f[sub]s[/sub] le coefficient d'adhérence qui s'exerce sur les axes.
Nous aurons donc f[sub]sx[/sub] sur X et f[sub]sz[/sub] sur Z.

Ces coefficient de frottement sont indépendants des forces exercées sur les liaisons.
De même, les forces exercées par les vis de pression (F[sub]p[/sub])reste les mêmes quelque soit la charge appliquée sur la table.

Ainsi nous avons :

Sur X :
F[sub]TRx[/sub] = f[sub]sx[/sub] . (P[sub]x[/sub] + F[sub]px[/sub])
F'[sub]TRx[/sub] = f[sub]sx[/sub] . (P'[sub]x[/sub] + F[sub]px[/sub])
d'ou :
43,5 = f[sub]sx[/sub] ( 24,43671 + F[sub]px[/sub])
46,83 = f[sub]sx[/sub] (122,549 + F[sub]px[/sub])
donc :
f[sub]sx[/sub] = 0.033941 et F[sub]px[/sub] = 1257,16 N


Sur Z :
F[sub]TRz[/sub] = f[sub]sz[/sub] . (P[sub]x[/sub] + F[sub]px[/sub])
F'[sub]TRz[/sub] = f[sub]sz[/sub] . (P'[sub]z[/sub] + F[sub]pz[/sub])
d'ou :
35 = f[sub]sz[/sub] ( 13,47894 + F[sub]pz[/sub])
36,8 = f[sub]sz[/sub] (111,589 + F[sub]pz[/sub])
donc :
f[sub]sz[/sub] = 0.01835 et F[sub]pz[/sub] = 1893,87 N

Les valeurs f[sub]sx[/sub] et f[sub]sz[/sub] sont basses.
Ces valeurs sont à confirmer !
L'ordre de grandeur de ces valeurs semble correct comparé au coefficient f[sub]s[/sub] d'un rail à chariot à billes f[sub]s.chariot[/sub] = 0.003 (suivant le type)

Prise en compte des liaisons vis/butées axiales

Sur X et Z les butées axiales sont constituées par deux rondelles de frottement.
Leurs dimensions sont:
R[sub]int[/sub] = 0.0051 m
R[sub]ext[/sub] = 0.008 m

La relation qui gouverne le couple s'opposant à la rotation fonction de la force appliquée sur la rondelle est:
C[sub]butée[/sub] = (2/3) . μ[sub]s[/sub] . F . (R[sub]ext[/sub] 3 - R[sub]int[/sub] 3 ) / (R[sub]ext[/sub] 2 - R[sub]int[/sub] 2 )
Avec les données ci-dessus et en prenant μ[sub]s[/sub] = 0,12
Nous avons :
C[sub]butée[/sub] = 7,98832 E -4 . F

Donc sur X :
F = F[sub]TRx[/sub] = 43,5 N
d'ou : C[sub]butéeX[/sub] = 0,03475 N.m

Et sur Z :
F = F[sub]TRz[/sub] = 35 N
d'ou : C[sub]butéeZ[/sub] = 0,02796 N.m

Ainsi donc, le couple utile appliqué sur les vis-mère de X et Z sont :
C[sub]utile.x1[/sub] = C[sub]x1[/sub] - C[sub]butéeX[/sub] = 0,078 N.m
C[sub]utile.x2[/sub] = C[sub]x2[/sub] - C[sub]butéeX[/sub] = 0,06775 N.m

C[sub]utile.z1[/sub] = C[sub]z1[/sub] - C[sub]butéeZ[/sub] = 0,0643 N.m
C[sub]utile.z2[/sub] = C[sub]z2[/sub] - C[sub]butéeZ[/sub] = 0,054 N.m


Rétro-calcul de φ fonction des couples utiles calculés

C[sub]utile[/sub] / (r[sub]m[/sub] tan ( α + φ)) = F[sub]TR[/sub]

avec r[sub]m[/sub] = 0,004 et α = 4,55°

Donc sur X :
C[sub]utile.x1[/sub] / (0,004 . tan (4,55 + φ[sub]1[/sub]) = F[sub]TRx[/sub]
et
C[sub]utile.x2[/sub] / (0,004 . tan (4,55 + φ[sub]2[/sub]) = F[sub]TRx[/sub]
d'ou :
tan (4,55 + φ[sub]1[/sub]) = 0,4483 (Vissage)
tan (4,55 + φ[sub]2[/sub]) = 0,3893 (Dévissage)

Et sur Z :
C[sub]utile.z1[/sub] / (0,004 . tan (4,55 + φ[sub]3[/sub]) = F[sub]TRx[/sub]
et
C[sub]utile.z2[/sub] / (0,004 . tan (4,55 + φ[sub]4[/sub]) = F[sub]TRx[/sub]
d'ou :
tan (4,55 + φ[sub]3[/sub]) = 0,4593 (Vissage)
tan (4,55 + φ[sub]4[/sub]) = 0,3857 (Dévissage)

Ainsi donc par résolution graphique nous avons :
- sur X :
φ[sub]1[/sub] = 19,58 °
φ[sub]2[/sub] = 16,74°
- sur Z :
φ[sub]3[/sub] = 20,15 °
φ[sub]4[/sub] = 16,55°

Ce qui donne en moyenne:
- Vissage : φ[sub]vissage[/sub] = 19,865° ou tan (φ[sub]vissage[/sub]) = 0,36
- Dévissage : φ[sub]dévissage[/sub] = 16,645 ° ou tan (φ[sub]dévissage[/sub]) = 0,3

Ces valeurs sont élevées et peuvent être la conséquence du faux rond de l'alésage guide de vis-mère.


Conclusion intermédiaire :

Le guidage par queue d'aronde ne peut être amélioré ou tout du moins très difficilement (Affirmation que je soumets à caution !).
Par contre l'amélioration, consistant à remplacer les butées de frottement à base de rondelles par des butée à billes et à mettre en place un guidage radial de la vis-mère en utilisant un roulement à contact radial, permettra sans doute un gain non négligeable.
En effet, le coefficient de frottement d'une butée à bille ainsi que d'un roulement à contact radial est compris entre 1.10 -3 et 1,5.10 -3 .
A comparer au 0,12 correspondant (théoriquement) au coefficient d'adhérence d'une liaison acier/bronze ou acier/alu.
En sus, le guidage radial de la vis-mère permettra sans doute d'abaisser la valeur de tan (4,55 + φ) et donc de gagner en rendement.
Celui-ci étant exprimé par la relation :
η = tan (α) / tan (α + φ)
Plus la valeur de φ baisse, plus le rendement augmente.


Précisions :

Je ne prends pas en compte les moments d'inertie des ensembles tournants et des masses mobiles.


Influence des vitesses de déplacement et des accélérations

Comme énoncé dans un des post ci-dessus, ma table KT150 peut parcourir 0,15 m sur X et un peu moins sur Z.
Je considère que le calcul sur X est valable sur Z malgré la course moindre et les masses déplacées inférieures (de peu).

Je souhaite avoir un temps de déplacement de 0 à 0,15 m égal à 2 secondes.
Ce qui donne une vitesse de la table V[sub]dx[/sub] = 0,075 m.s -1
Le pas de la vis-mère est de p = 0,002 m.
Cela donne une vitesse de rotation de la vis-mère V[sub]rx[/sub]= V[sub]dx[/sub] / p = 37,5 tr.s -1 .
Ou une vitesse angulaire ω = 235,62 rad.s -1

Imaginons maintenant que je souhaite avoir un temps d'accélération t[sub]a[/sub] de 0 m.s -1 à 0,075 m.s -1 égal à 0,25 s.
L'accélération sera donc de :
a[sub]x[/sub] = V[sub]dx[/sub] / t[sub]a[/sub]
a[sub]x[/sub] = 0,075 / 0,25 = 0,3 m.s -2
De plus l'accélération angulaire de la vis-mère sera de :
ω' = ω / t[sub]a[/sub]
ω' = 235,62 / 0,25 = 942,48 rad.s -2

Cette accélération induit une force qui s'oppose au déplacement lors de l'accélération et de la décélération.
Cette force est liée à l'accélération et à la masse par la relation :
F = m . a

En prenant comme masse celle de la table chargée à m'x = 9,9 kg (le grand maximum = table rotative + masse à usinée), nous avons :
m''[sub]x[/sub] = m[sub]x[/sub] + m'[sub]x[/sub] = 2,491 + 9,9 = 12,391 kg
d'ou :

F = m''x . a = 12,391 . 0.3 = 3,7173 N
F est une force axial, nous la notons F[sub]ax[/sub]
F[sub]ax[/sub] = 3,7173 N

Cette force semble être négligeable.
Elle viendra s'ajouter à la charge axiale des butées à billes ainsi qu'au calcul du couple nécessaire en sortie de PAP.

Nous avons donc:

- Sur X :

F''[sub]TRx[/sub] = f[sub]sx[/sub] . (P'x + Fpx) + F[sub]ax[/sub]
avec :
f[sub]sx[/sub] = 0.033941
F[sub]px[/sub] = 1257,16 N
F[sub]ax[/sub] = 3,7173 N
soit :
F''[sub]TRx[/sub] = 0,033941 (122,549 + 1257,16) + 3,7173 = 50,54 N

Cette force permettra de calculer le couple s'opposant à la rotation au niveau des butées à billes.
F''[sub]TRx[/sub] permettra aussi de calculer le couple nécessaire en sortie d'arbre PAP.


Calculs du moment de frottement total au niveau d'une butée à bille
(en ligne http://www.skf.com/portal/skf/home/products?maincatalogue=1&lang=fr&newlink=1_0_37b)

Une butée à bille doit être soumise à une précharge F[sub]am[/sub].
F[sub]am[/sub] = A . (n /1000) avec,
F[sub]am[/sub] en kN
A, le facteur de charge minimal
n, la vitesse de rotation en tr.min -1

Dans notre cas, butée à bille Dia int = 10 mm / Dia ext = 18 mm / e =5,5mm, A est environ égal égal à 0,000075 et n est égal à 2250 tr.min -1 d'ou :
F[sub]am[/sub] =0.000075 . 2,250 = 1,6875E -4 kN = 0,16875 N

Le calcul en ligne (site de SKF) du moment de frottement total pour une butée à billes soumise à F"[sub]TRx[/sub] donne 2,82 N.mm soit :
C[sub]oppositionX[/sub] = 0,00282 N.m
Autant dire RIEN !
Surtout si l'on compare cela avec le couple d'opposition engendré par une rondelle de frottement :
C[sub]butéeX[/sub] = 7,98832 E-4 . F"[sub]TRx[/sub] = 7,98832 E-4 . 50,54 = 0.04 N.m
On s'aperçoit que la butée à bille permet une diminution du couple d'opposition d'un facteur 15 !
C'est pas mal du tout !!!!


Calculs des moments d'inertie ramené à l'axe de rotation de la vis-mère en X

Calculs du moment d'inertie de la vis mère sur son axe de rotation :
m[sub]vis-mère[/sub] = 135 g = 0,135 kg
D[sub]vis-mère[/sub] = 0.01 m

J[sub]axe.rotation[/sub] = m[sub]vis-mère[/sub] . D[sub]vis-mère[/sub] 2 / 8
soit :
J[sub]axe.rotation[/sub] = 0,135 . 0,01 2 / 8 = 1,6875.10 -6 kg.m 2

Calculs du couple requis pour l'accélération prévue :

La formule qui suit est une adaptation de la formule donnée par THK Application Note 15-057.
C[sub]accélération[/sub] = J . ω' avec :
C[sub]accélération[/sub] en N.m
J en kg.m²
ω' en rad.s -2
Dans notre cas, ω' = 942,48 rad.s -2 et J est donné par :

J = m (p / (2 . π) 2 . A 2 . 10 -6 + J[sub]axe.rotation[/sub] . A 2
avec :
m la masse transférée en kg
p le pas de la vis-mère en mm
A le rapport de réduction = à 1 dans notre cas
J[sub]axe.rotation[/sub] le moment d'inertie de la vis-mère.
D'ou :
J = m''[sub]x[/sub] . (2 / (2 . π) 2 . 10 -6 + 1,6875.10 -6
m''[sub]x[/sub] = 12,391 kg

J = 2,943.10 -6 kg.m² = 2,9.10 -5 N.m² > [bcolor=#FF0000]Cette valeur sert à choisir le moteur pas à pas. Le rotor de celui-ci doit avoir un moment d'inertie (habituellement mentionné en gf.cm ou kgf.cm) supérieur au moment d'inertie total des masses ramené à l'axe de rotation de la vis-mère. SOUMIS A CAUTION ![/bcolor]

C[sub]accélération[/sub] = J . ω' donc,
C[sub]accélération[/sub] = 2,943.10-6 . 942,48 = 0,00277 N.m

Ce couple sera à ajouter au couple de rotation sous charge et au couple d'opposition généré par les butées à bille.



Reprise des calculs afin de trouver le couple max à fournir en bout de vis-mère

C[sub]accélération[/sub] = 0,00277 N.m > Couple nécessaire afin d'atteindre les valeurs d'accélération de 0,3 m.s -2
C[sub]oppositionX[/sub] = 0,00282 N.m > Butée à bille

F"[sub]TRx[/sub] = 50,54 N > Force nécessaire à la mise en mouvement et à l'accélération des masses mobiles sur X
f[sub]vissage[/sub] = 19,865° et tan (f[sub]vissage[/sub]) = 0,36
d'ou :
C[sub]rotationX[/sub]= F"[sub]TRx[/sub] . rm . tan (4,55 + 19,865°)
C[sub]rotationX[/sub]= 50,54 . 0,004 . 0,454 = 0,092 N.m

C[sub]Total[/sub] = C[sub]rotationX[/sub] + C[sub]oppositionX[/sub] + C[sub]accélération[/sub]
C[sub]Total[/sub] = 0,00277 + 0,00282 + 0,092 = 0,097 N.m

En prenant un facteur de sécurité de 2, sans démultiplication et sans prendre en compte le moment d'inertie du rotor du moteur PAP, le couple max devant être fourni par les moteur PAP sur X est de : 0,2 N.m

Divers coefficients de frottement (Source SKF):
http://www.skf.com/portal/skf/home/products?maincatalogue=1&lang=fr&newlink=1_0_37b
http://www.skf.com/portal/skf/home/products?maincatalogue=1&lang=fr&newlink=1_0_37b


Roulements rigides à billes 0,0015

Roulements à billes à contact oblique
- à une rangée 0,0020
- à deux rangées 0,0024
- roulements à billes à quatre points de contact 0,0024

Roulements à rotule sur billes 0,0010

Roulements à rouleaux cylindriques
- avec cage, si Fa≈ 0 0,0011
- à rouleaux jointifs, si Fa≈ 0 0,0020

Roulements à aiguilles 0,0025

Roulements à rouleaux coniques 0,0018

Roulements à rotule sur rouleaux 0,0018

Roulements CARB 0,0016

Butées à billes 0,0013

Butées à rouleaux cylindriques 0,0050

Butées à aiguilles 0,0050

Butées à rotule sur rouleaux 0,0018

MAJ calculs

JKL a dit:

Est ce que les frottements sur ta machine seront ceux entrés dans tes calculs ????????
Il y a une autre approche ; celle-là est expérimentale.

Cliquez pour agrandir...

En fait, j'ai essayé de déterminer le coef de frottement des tables fonction des mesures prises au peson.
Je vais me pencher sur le lien donné histoire de voir si mes calculs sont bons !

Il doit bien y avoir quelques erreurs !!!!!

Je suis allé faire un rapide tour sur le site de GALIL et ai expérimenté leur soft de calcul avec mes paramètres.
Voici les copies d'écran :












Sur le dernière copie d'écran, nous pouvons lire :
Peak Torque = 0,1168 N.m
Continuous torque = 0,05062 N.m

La première valeur correspond assez bien à mon calcul qui me donne 0,097 N.m > facteur 1,2
La deuxième est sans doute bonne, le couple nécessaire au maintien de la vitesse est toujours inférieur à celui nécessaire à atteindre cette vitesse.