Un fréquencemètre utilisé en compte-tour pour machine

  • Auteur de la discussion bois.debout
  • Date de début
B

bois.debout

Compagnon
Bonjour à tous, : smt039

C’est mon premier message sur ce forum sur lequel j’ai déjà appris beaucoup de choses. Bien que beaucoup plus compétent dans le travail bois je pratique aussi l’ajustage (en amateur) depuis des années et j’aimerais en apprendre plus en tournage sur métaux en et fraisage et j'ai une première question !

J’ai récupéré un vieux tour d’établi à restaurer (sans marque visible, EP 300 – HP 70) et je voudrais utiliser un fréquencemètre comme compte-tours. J'ai imaginé cela :
La détection se ferait par un capteur opto, en plaçant un disque de 50 ou 60 mm de diamètre sur la broche, divisé en 60 secteurs noir et 60 secteurs blancs, afin de convertir 1 tour/seconde en 60 Hertz.
Sur le fréquencemètre, on ne lirait donc plus des Hertz mais des tours par minute. Par exemple, pour 1000 t/m lus sur l’afficheur, la broche aura fait 1000 : 60 = 16,66 tours en une seconde.
Je possède ce fréquencemètre, trouvé pour 13 € sur e-Bay :
Caractéristiques :
· Type d’affichage: 4 digits, affichage LED rouge
· Tension de fonctionnement: 5V DC / 500mA
· Gamme de fréquence: 0 ~ 9999Hz
· Précision: ±1Hz
· Tension de pointe: <16V
· Type d’ondes d’entrée : ondes périodiques régulières
· Type d’installation : montage flush
· Fonction auto-zéro
· Dimensions: 79mm × 35mm × 27mm
http://cgi.ebay.fr/ws/eBayISAPI.dll?ViewItem&rd=1&item=260254700078&ssPageName=STRK:MEWN:IT&ih=016

La gamme de mesure allant jusqu’à 9999 Hz, pas de problème car la vitesse de broche ne devrait pas dépasser environ 2500t/m, soit 41 ou 42 Hz.
J’aurais plusieurs questions :
- D’abord, est-ce qu’il n’y a pas une énormité de raisonnement ou une grosse erreur quelque part dans ce projet ?
- Quel type (ou référence) de capteur opto faudrait-il employer ?
- Faudrait-il un circuit de mise en forme du signal à la sortie du capteur ou de limitation de tension (<16V) et si oui, quoi et comment ?
- J’ai sûrement oublié quelque chose… Mais quoi ?

Si quelqu’un peut m’aider, ce serait vraiment sympa. En tous cas, merci par avance à ceux qui se dévoueront !

afficheur.jpg
 
G

gaston48

Compagnon
Bonjour, c’est une très bonne idée.
Tu dois prévoir une alim régulée de 5 V 500mA mini pour ton affichage,
donc la partie opto sera alimentée en 5V aussi.
On suppose que tu te fournis chez Conrad…
Pour les datas, brochage etc, tu tapes la référence sur google…
Il y a le CNY70 si tu travailles en réflexion. La roue, noir et blanche
pourrait être faite à l’imprimante laser.
Il y a un fourche CNY37 si tu travailles en transmission avec ici une
roue perforée (plus fiable).
Ça travaille dans l’infra-rouge, donc c’est relativement bien immunisé
contre la lumière ambiante…mais jusqu'à une certaine limite
quand même.
La R1 de 270 ohms et prévue pour une quinzaine de mA dans la led.
Le comparateur LM311 associé au trimer 10K permet de bien trigger
ton signal périodique et d’avoir un bon carré.
Tu te procures un bout de circuit imprimé « d’essais » pré percé à
2.54 pour câblé tout ça.
Voilà vite fait, le schéma que je te propose :

Rem de schéma : sous la 22K, il n’y a pas connexion à l’intersection !

schema2 [1280x768].JPG
 
B

bois.debout

Compagnon
Bonjour Gaston48, :smt039

Merci ! Ça, c'est du rapide et précis, comme réponse.

Pour l'alim, pas de problème. Pour les composants, je suis un vieux client de chez Beric (ils ont changé de nom, j'ai oublié le nouveau...) mais aussi chez Selectronic, Go Tronic, tous les autres "tronic" et aussi chez Conrad... C'est selon...

Pour la roue, j'avais bien pensé à la percer, mais je me demandais à quel Ø et quel espace laisser entre chaque trou. Si je perce à Ø 3 mm, par exemple, et que je laisse un espace de 3 mm entre chaque trou, cela fera (au mini), une circonférence de (3+3) x 60 = 360 mm, donc, un diamètre d'au moins 120 mm ce qui est un peu gros...

Je n'ai pas l'expérience des capteurs opto. Est-il possible de faire des trous plus petits (Ø 1 ou 1,5 mm) espacés de la même valeur ? Là, la taille de la roue serait plus raisonnable.
Sinon, l'idée de l'impression laser est très bonne, sur un support plastique blanc, par ex.
Pour la lumière ambiante, on peut toujours faire un petit capot qui cache la roue de la lumière.

Pour le câblage, je n'ai pas de problème (j'en ai fait pendant 18 ans en aéronautique), mais je ne suis pas fichu de "pondre" un schéma sérieux et de calculer les éléments.

Est-il nécessaire de blinder le câble entre le capteur et le circuit qui se trouvera dans le coffret, à 30 ou 40 cm du capteur ?

Je vais étudier tout cela et me mettre au boulot. De toute façon, je te tiendrai au courant.

Un grand merci pour ton aide. :smt038
Sans elle, je n'aurais peut-être pas osé me lancer.
 
G

gaston48

Compagnon
Pour la roue, des trous de dia 1.5 ça doit marcher. Il faut quand même
les usiner proprement . Si optiquement on veut avoir à faire à un bon
diaphragme il doit être optiquement de faible épaisseur et peint en noir.
(le trou ne doit pas faire guide d’onde et diffuser la lumière) Il faut
donc chanfreiner le trou sur une face (celle du détecteur).

Si tu déportes le capteur, il est en effet prudent de blinder, les ennuis
(oscillations) viendront sans doutes du LM311, tu peux mettre une
capa 100nf entre 3 et 2 : les entrées – et +

trou [1280x768].JPG
 
B

bois.debout

Compagnon
:smt039 Bien compris pour les trous. Je vais faire une maquette et des essais. Le montage définitif n'est pas encore pour maintenant : Le tour n'est pas prêt. Je dois adapter des poulies, un moteur tri avec son support, un variateur et coffret de commande... Il y a encore du travail !

Merci pour le coup de main.
 
P

phil916

Compagnon
Dans une vieille souris à boule il y a des fourchettes optique (émetteur-récepteur) et les roues dentées qui vont bien :-D
 
B

bois.debout

Compagnon
phil916 a dit:
Dans une vieille souris à boule il y a des fourchettes optique (émetteur-récepteur) et les roues dentées qui vont bien :-D

:smt039 Une idée de plus pour mes essais.
Merci !
 
M

MaX-MoD

Compagnon
pour créer vos roues codées, vous pouvez utiliser du des feuilles transparentes spéciales pour rétroprojecteur.
Il ne faut plus que trouver le logiciel pour dessines la roue...
 
K

K-micaz

Apprenti
Pour faire le dessin de la roue, on peu pas se servir d'un logiciel comme solidworks ??
Sinon les imprimantes contiennent aussi des fourches et des roues :wink:
 
B

bois.debout

Compagnon
Pour le dessin de la roue, mon vieux Designer 7 va très bien !
 
W

wika58

Compagnon
Salut à tous,

Je viens seulement de lire le post :oops:
J'ai le même fréquencemètre de tableau (Virtual Village) et ai déjà fait qq essais...
Pas très concluants à ce jour... :???:
Pour faire un test de faisabilité, je ne me suis pas tracassé du rapport Hz - t/min en sachant que je devais multiplier l'affichage par 60.
J'ai mis un capteur opto à réflexion et un morceau d'adhésif "mirroir" sur la broche et j'ai raccordé le tout.
La fréquence indiquée ne correspond pas à la vitesse de rotation indiquée sur la plaque signalétique (et de loin) et en plus, l'affichage varie dans des proportions importantes :mad:
Je n'ai malheureusement pas d'oscilo pour regarder l'allure du signal :cry:

Le fait de mettre un trigger devant doit cetainement améliorer les choses...

J'attends les résultats des essais de bois.debout avec impatience pour reprendre les miens...

A+ :wink:
 
J

JKL

Compagnon
wika58 a dit:
Salut à tous,

Je viens seulement de lire le post :oops:
J'ai le même fréquencemètre de tableau (Virtual Village) et ai déjà fait qq essais...
Pas très concluants à ce jour... :???:
Pour faire un test de faisabilité, je ne me suis pas tracassé du rapport Hz - t/min en sachant que je devais multiplier l'affichage par 60.
J'ai mis un capteur opto à réflexion et un morceau d'adhésif "mirroir" sur la broche et j'ai raccordé le tout.
La fréquence indiquée ne correspond pas à la vitesse de rotation indiquée sur la plaque signalétique (et de loin) et en plus, l'affichage varie dans des proportions importantes :mad:
Je n'ai malheureusement pas d'oscilo pour regarder l'allure du signal :cry:

Le fait de mettre un trigger devant doit cetainement améliorer les choses...

J'attends les résultats des essais de bois.debout avec impatience pour reprendre les miens...

A+ :wink:

C'est du probablement à un signal de mauvaise qualité. Il faut préférer les fourches opto à transmission au capteur à réflexion et si on a la paresse de faire le montage indiqué plus haut avec un LM311 ( susceptible d'ailleurs d'osciller ) il faut prendre des fourches avec trigger de Schmit genre : HOA2001 de Honeywell ou OPB625/626/627/628 de chez Optek.
 
G

gaston48

Compagnon
Bonsoir, j’utilise aussi des fourches à trigger de schmitt mais elles ne sont
pas disponibles ni chez Conrad ou Selectronic !
Le montage à base du LM311 à l’avantage d’être lisible pour le plus grand monde.
Il aurait pu être remplacé aussi par un montage discret à deux transistors...
Et s’il oscille, ( j’en doutes ) ma foi il sera toujours possible de lui adjoindre de l’hystérésis par une petite réaction…
 
M

MaX-MoD

Compagnon
Il ne manque en fait qu'une résistance pour que le schémas soit parfait :wink:
 
W

wika58

Compagnon
JKL a dit:
...C'est du probablement à un signal de mauvaise qualité.
Je crois aussi ...je vais faire l'essai avec une mise en forme du signal.
Je pensais initialement mettre le signal en forme avec une simple porte Trigger de Schmitt type 74LS14 qui a déjà un hystérésis et qui s'alimente tout simplement en 5V. Je me demande aussi si ce type de fréquencemètre n'est pas sensible à la symétrie du signal...Dans ce cas, il suffit de mettre une bascule ou un compteur entre le trigger et le fréquencemètre et de doubler le nombre de transitions... 8-)

Il faut préférer les fourches opto à transmission au capteur à réflexion ...
Il est vrai que les capteurs à fourche sont plus stables que les capteurs à réflexion du fait qu'ils travaillent en "barrière" optique, mais les capteurs à réflexion fonctionnent très bien aussi (il faut juste faire attention à être à la bonne distance focale...) et il est nettement plus simple de faire le masque !!! :roll:

...si on a la paresse de faire le montage indiqué plus haut avec un LM311 ( susceptible d'ailleurs d'osciller ) il faut prendre des fourches avec trigger de Schmit genre : HOA2001 de Honeywell ou OPB625/626/627/628 de chez Optek.
Comme j'envisage de modifier la motorisation de mon tour, je mettrai un disque fendu en place sur la broche quand je changerai les poulies...
Mais pour ma fraiseuse, je tiens à utiliser le principe de capteur à réflexion car il est plus facile à installer... :roll:

Dans l'attente des suites des résultats des différents côtés, bon dimanche :wink:
 
J

JKL

Compagnon
Pour la fabrication des roues codeuses, rien ne vaut le métal. J'ai eu une grosse déception après avoir "gratté" du film spécial servant autrefois à faire des masques pour la photogravure car la partie rouge est elle aussi transparente aux IR des fourches opto. Je n'ai pas trouvé de fourches opto dans le visible et j'ai eu la paresse d'en réaliser une de toute pièce avec une DEL dans le visible. Pareillement pour du film mylar pélliculable dont l'utilisation est la même que le film à gratter.
Mais j'ai dépassé ce stade de faire mes codeurs d'impulsions car on trouve sur ebay.com des codeurs aux USA tout faits à des prix ridicules compte tenu du change. L'astuce c'est de convaincre l'expéditeur qu'il peut les expédier sous la forme d'une lettre et cela ne coûte que 12$ environ. Priority Mail® International Flat-Rate Envelope
 
P

phil916

Compagnon
Merci de l'astuce et USPS accepte en "flate rate international envelope" jusqu'à 1,8kg il y a déjà de quoi faire (petit outillage etc.) :-D
 
M

MaX-MoD

Compagnon
aaah un encodeur c'est le top!
Mais je n'en ai jamais vu à 60cpr :???:

les encodeurs entre 100 et 500 lignes se trouvent facilement, mais en dessous et au dessus, y'a pas grand chose...

Pour les codeurs 60 lignes, regardez du côté des magasins de robotique sur le net. On retrouve pas mal de couples roue+capteur quadrature, jadis utilisés dans les souris à boule, pour ~5$.
Mais pour 60 lignes exactement, c'est moins évident.
 
V

vres

Compagnon
Bonjour à tous
Si on regarde l'idée de départ, on a pas besoin d'un super codeur non plus.
Si il manque quelques impulsions je ne pense pas que ça soit catastrophique.
Je ne pense pas que notre ami "bois.debout" soit au tr/min prés :roll: :roll:
 
A

Anonymous

Guest
je pense même qu'une trop grande résolution est plutôt un handicap, l'afficheur "bougeant "sans arrêt, une résolution de 50tr/mn pour du tournage /fraisage traditionnelle est largement suffisant.
 
B

bois.debout

Compagnon
Bonjour, :smt039

Si les capteurs opto posent trop de problèmes, serait-il possible d'utiliser un capteur à effet Hall ? Il n'y aurait qu'un aimant à placer sur la broche.
En revanche, il faudrait multiplier la fréquence par 60 autrement que par une roue...

Y a-t-il un moyen simple de le faire (des compteurs ? comment ?) sans avoir les inconvénients dont on vient de parler :?:
 
J

JKL

Compagnon
CNCSERV a dit:
Bonjour à tous
Si on regarde l'idée de départ, on a pas besoin d'un super codeur non plus.
Si il manque quelques impulsions je ne pense pas que ça soit catastrophique.
Je ne pense pas que notre ami "bois.debout" soit au tr/min prés :roll: :roll:

Dans les ateliers que j'ai visités par le passé, je n'ai jamais vu de tachymétrie ni sur un tour ni sur une fraiseuse. Un mécanicien n'a pas besoin de ça il "voit et entend" immédiatement si les conditions de coupe de ses outils sont bonnes ou pas mais dès l'instant que quelqu'un veut se faire ce plaisir pourquoi ne pas l'aider ????? Si les fluctuations de lecture d'un affichage digital dérangent on peut se faire une tachymétrie tout à fait présentable et pas chère en prenant un codeur tout fait quel que soit son nombre d'impulsions par tour suivi d'un convertisseur fréquence/tension genre LM2917/2907 et d'un volmètre à aiguille.
 
V

vres

Compagnon
JKL a dit:
CNCSERV a dit:
Bonjour à tous
Si on regarde l'idée de départ, on a pas besoin d'un super codeur non plus.
Si il manque quelques impulsions je ne pense pas que ça soit catastrophique.
Je ne pense pas que notre ami "bois.debout" soit au tr/min prés :roll: :roll:

Dans les ateliers que j'ai visités par le passé, je n'ai jamais vu de tachymétrie ni sur un tour ni sur une fraiseuse. Un mécanicien n'a pas besoin de ça il "voit et entend" immédiatement si les conditions de coupe de ses outils sont bonnes ou pas mais dès l'instant que quelqu'un veut se faire ce plaisir pourquoi ne pas l'aider ????? Si les fluctuations de lecture d'un affichage digital dérangent on peut se faire une tachymétrie tout à fait présentable et pas chère en prenant un codeur tout fait quel que soit son nombre d'impulsions par tour suivi d'un convertisseur fréquence/tension genre LM3917/3907 et d'un volmètre à aiguille.

Si il n'y a pas de tachymétrie, il y a toujours un système de réglage courroies ou variateur, on connait approximativement la vitesse de broche.
 
W

wika58

Compagnon
Ouaaah, on voit que c'est dimanche, il y a de l'activité sur ce post... :lol:

Mais je crois qu'il y a bcp de choses qui sont dites sur lequel je voudrais réagir... car on s'éloigne du sujet ...:roll:
L'idée de départ de bois.debout est d'envisager d'utiliser un fréquencemètre du commerce (rien à développer au niveau électronique) pour faire un compte-tour de proche pour un tour :!: C'est une bonne idée (normal qu'elle est bone, j'ai eu la même... :lol: )...

JKL a dit:
Pour la fabrication des roues codeuses, rien ne vaut le métal. J'ai eu une grosse déception après avoir "gratté" du film spécial...
Mais j'ai dépassé ce stade de faire mes codeurs d'impulsions car on trouve sur ebay.com ces codeurs...
Ca m'étonnerai que l'on trouve sur ebay, un capteur d'impulsion adapté au montage direct sur la broche de "SON" tour...
Pour faire un capteur de rotation sur une broche, le capteur à base de capteur optique à réflexion ou à fente reste le système le plus simple.
Je ne vois pas comment mettre un codeur optique du commerce sans commencer un système complexe de transmission...

CNCSERV a dit:
Bonjour à tous
Si on regarde l'idée de départ, on a pas besoin d'un super codeur non plus.
Si il manque quelques impulsions je ne pense pas que ça soit catastrophique.
Je ne pense pas que notre ami "bois.debout" soit au tr/min prés :roll: :roll:
Le fréquencemètre donnera l'affichage de la fréquence qu'il voit au pulse pret... :roll: qu'on en ait besoin ou pas... :-D

bois.debout a dit:
...Si les capteurs opto posent trop de problèmes, serait-il possible d'utiliser un capteur à effet Hall ? Il n'y aurait qu'un aimant à placer sur la broche.
En revanche, il faudrait multiplier la fréquence par 60 autrement que par une roue...

Y a-t-il un moyen simple de le faire (des compteurs ? comment ?) sans avoir les inconvénients dont on vient de parler :?:
Les capteurs opto ne posent pas de problème.
Si tu as la patience de faire un disque avec 60 fentes que tu viens monter sur l'axe de la broche dans le carter côté poulies de ton tour, et que tu mets un capteur à fourche, c'est sûr que ça marchera sans problème... :wink:
Tu peux faire ton disque en plasique ou en métal, je te conseille de peindre ton disque en noir mat pour éviter les réflexions parasites (comme indiqué plus haut)....

Le capteur à effet Hall fonctionne aussi très bien, c'est le capteur utiliser dans les compte-tours comme à fait Elliot avec un microcontrolleur qui compte les tours/sec et les affiche en t/min.
Malheureusement le fréquencemètre lui affiche ce qu'il voit ...
Et je ne connais pas de montage électronique qui multiplie par 60... :cry:
Et mettre 60 aimants ... :roll:

JKL a dit:
...Dans les ateliers que j'ai visités par le passé, je n'ai jamais vu de tachymétrie ni sur un tour ni sur une fraiseuse. Un mécanicien n'a pas besoin de ça il "voit et entend" immédiatement si les conditions de coupe de ses outils sont bonnes ou pas ...
Aah bon :eek: ...toutes les machines industrielles que j'ai vues ont en premier un affichage de la vitesse de broche du moment que celle-ci est variable ...
Et en plus, sur ce forum, il y a une grande majorité de "non professionnels" qui je le suppose (comme moi d'ailleurs) ont du mal à savoir si la vitesse de coupe utilisée est la bonne ou pas ...et c'est pour cela que que nous voulons avoir un tel affichage pour pouvoir se rapprocher des abaques existantes et usiner le plus près possible des vitesses préconisées...

... mais dès l'instant que quelqu'un veut se faire ce plaisir pourquoi ne pas l'aider ????? Si les fluctuations de lecture d'un affichage digital dérangent on peut se faire une tachymétrie tout à fait présentable et pas chère en prenant un codeur tout fait quel que soit son nombre d'impulsions par tour suivi d'un convertisseur fréquence/tension genre LM3917/3907 et d'un volmètre à aiguille.
Là nous revenons au sujet du post :lol:
L'utilisation d'un convertisseur fréquence/tension avec un voltmètre derrière est aussi une solution sur laquelle je travaille. Il y a des voltmètres numériques de tableau chez le même fournisseur que le fréquencemètre présenté par bois.debout pour 10€. Mais là, il faut avoir quelques notions d'électroniques pour faire le petit bout de PCB pour mettre l'IC (circuit intégré) et les 5 composants passifs qui vont autour...
D'où l'intérêt du fréquencemètre de tableau ...(rien à réaliser au point de vue électronique pour ceux que ce n'et pas la tasse de thé...).

A ce jour, j'ai réalisé un compte-tour type microcontrôleur (merci Elliot), mais il ne fonctionne pas encore. Et bien qu'aillant des connaissances en électroniques, je n'y connais rien en microcontrôleur :cry: .
J'ai mis un capteur opto à réflexion sur la broche de mon tour et je l'ai raccordé sur un fréquencemètre de tableau. Ca fonctionne (en Hz pour le moment) mais ce n'est pas stable...Il me faudrait un oscilloscope pour voir l'allure du signal...Il faut que je mette un trigger...
Je suis en train de faire un montage avec un conv. F/U qui sortira sur un voltmètre de tableau...
Je crois beaucoup en cette dernière solution car elle a de nombreux avantages: prix très faible, possibilité de filtrer très simplement les fluctuations de l'affichage en mettant un simple condensateur sur le signal ana entre le conv. F/U et le voltmètre,...

Pour le moment, les réalisations électroniques sont en peu en standby car c'est l'été et j'ai des projets en cours de réalisation sur la maison...

Mais à l'automne, je m'y remets... :wink:
 
G

gaston48

Compagnon
Bonne synthèse wika 58 et n’oublions pas que bois-debout
(ah le sol en bois-debout de certain atelier !) s’est procuré
son fréquencemètre, il faut le rentabiliser…

Concernant le scope, regardes un peu ce qui se fait à partir
de la carte son de ton PC

http://pagesperso-orange.fr/jmdefais/te ... g_elec.htm

et puis au multimètre en tournant à la main si le signal se ballade
entre 0 et 5 c’est tout bon
 
M

MaX-MoD

Compagnon
gaston48 a dit:
Concernant le scope, regardes un peu ce qui se fait à partir
de la carte son de ton PC

Sympa ce soft (hop! dans les favoris!) :-D

Pour des signaux logiques, je vous conseille digitrace
C'est un analyseur sur le port // du PC qui travaille jusqu'à ~1MHz
 
W

wika58

Compagnon
gaston48 a dit:
Bonne synthèse wika 58 et n’oublions pas que bois-debout
(ah le sol en bois-debout de certain atelier !) s’est procuré
son fréquencemètre, il faut le rentabiliser…
Concernant le scope, regardes un peu ce qui se fait à partir
de la carte son de ton PC
http://pagesperso-orange.fr/jmdefais/te ... g_elec.htm
et puis au multimètre en tournant à la main si le signal se ballade
entre 0 et 5 c’est tout bon

Merci Gaston,

J'ai fait le test avec un multimètre, c'est ainsi que je règle la distance focale du capteur à réflexion... pour avoir la meilleure transition entre le "0" et le "1" ...:wink:

Pour le scope, j'ai acheté (toujours sur le site virtual Village) un Oscilloscope sur port USB, mais ça ne fonctionne pas du premier coup...et comme indiqué, ce n'ai pas la saison "électronique" :lol:

Merci pour le lien :wink:
A toi aussi Max... :wink:
 
D

Doume

Nouveau
Bonsoir,

Avec un tachymètre tel que celui-ci tachometer il n'est pas besoin de remettre en forme le signal d'un capteur CNY70 (branchement du collecteur sur le +5V et de l'émetteur sur l'entrée du module).

Je viens d'en finir l'adaptation sur ma BF16 - en utilisant l'axe et un bout de scotch noir en face du détecteur et c'est parfaitement stable :wink:
 
W

wika58

Compagnon
Intéressant le lien.
Mais là tu as une information en Hz (tour/sec) et non en tour/min... :???:
Et pour coller 60 bouts de scotch noir equidistants sur la broche, c'est possible, mais il fait y apporter certaines précautions...

Tu as pu comparer l'affichage avec une autre mesure connue: vitesse donnée par le constructeur en fonction de la position des poulies, tachymèetre portable,...?
 
M

MaX-MoD

Compagnon
et 6 bouts de scotch?
rajouter un 0 c'est pas très difficile, de tête :wink:
 

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