Rapport d'accélération dans une courroie

[a man]

Bonjour,

Pour un projet de mécanique je dois caluler le rapport d'accélération entre deux poulies.

Après deux trois calculs sommes de Moments, j arrive à ça :

w[sub]1[/sub]/w[sub]2[/sub] = - ( I[sub]2[/sub]*R[sub]1[/sub] ) / ( I[sub]1[/sub]*R[sub]2[/sub] )

où
w est l'accélération angulaire,
I l'inertie de la poulie
R son rayon.
Les indices 1 et 2 font référence à la première et la seconde poulie.

Le seul problème est que je suis pas tout à fait sur de mes calculs.

Pouvez -vous m'aidez?

 

[ordinerf]

de quelle formule de base es-tu partis ?

 

[a man]

Hey, merci de me répondre.
Alors j ai utiliser le théorème du moment cinétique (sauf erreur):

∑ M[sub]1[/sub]=dL[sub]1[/sub]/dt

donc sur ma figure j ai la poulie 1 a gauche, et le moment positif dans le sens antihoraire

I[sub]1[/sub]w[sub]1[/sub]= -R[sub]1[/sub]*T[sub]2/1[/sub]+R[sub]1[/sub]*F[sub]2/1[/sub]

et

∑ M[sub]2[/sub]=dL[sub]2[/sub]/dt
I[sub]2[/sub]w[sub]2[/sub]= R[sub]2[/sub]*T[sub]1/2[/sub]-R[sub]2[/sub]*F[sub]1/2[/sub]

avec T[sub]1/2[/sub] = T[sub]2/1[/sub] = T
et F[sub]1/2[/sub] = F[sub]2/1[/sub] = F

∑ M[sub]1[/sub] = somme des moments au centre de la poulie 1
dL[sub]1[/sub]/dt = dérivée du moment cinétique
T[sub]1/2[/sub] = Tension dans la partie supérieur de la courroie exercées de la poulie 2 sur la poulie 1
F[sub]2/1[/sub] = Tension dans la partie inférieur de la courroie exercée de la poulie 2 sur la poulie 1.


Ensuite j ai calculer w[sub]1[/sub]/w[sub]2[/sub].

J ai donc w[sub]1[/sub]/w[sub]2[/sub]=-R[sub]1[/sub]*(T-F)/I[sub]1[/sub] * I[sub]2[/sub]/(R[sub]2[/sub]*(T-F))

 

[Manu13]

Je comprend pas pourquoi tu mêles des calculs de dynamique à ta cinématique Bref, soi c'est très simple soit j'ai loupé un truc :

V1 = R1 * w1
V2 = R2 * w2

V1 = V2 = Vitesse de la courroie ( Tu négliges son élasticité apparemment ).

=> R1 * w1 = R2 * w2, d'où en dérivant 1 fois chaque membre et en arrangeant cela comme tu veux...

 

[ordinerf]

je suis rassuré parce que justement je trouvais que quelque chose n'allait pas alors plutot que de dire une bêtise j'ai préféré ne rien dire