Potence, calcul de force

[Guydo67]

Bonjour,

Je projette de me faire un potence en tube carré de 80x80x5 suivant le schéma, la triangulation sera faite de deux fers plats. La fixation sera au plafond et au sol sur des roulements comme il y a des exemples par ailleurs sur le forum. Pour avoir une estimation de la flexion qu'il y aura sur le mat je voulais utiliser le site de jean lamaison, mais j'ai un souci de calcul de la force F qui s'applique (voir le schéma) si je mets un poids de 300 kg.
Quelqu'un aurai une idée ?

Merci d'avance, Guydo

 

[phil135]

en première approche sommaire:
tu peux considérer que le point en haut du mat où les plats de triangulation s'accroche , est un pivot,
de même la souplesse relative des plats permet de temporairement les considérer comme des haubans: sans effort transverse
ensuite ça devient calculable comme un équilibre des moments de rotation sur la poutre horizontale
ce qui va te donner non pas F mais -F

nota: les forces c'est des N , Newtons . pas des kg

 

[yannick60]

Bonjour,
On doit pouvoir procéder de 2 manière, soit graphiquement:
CF schéma joint

, ce qui nous donne pour F= 1200 Kg, et 1237 Kg pour l'effort dans les haubans.
On peut aussi obtenir la réponse par calcul: dans le triangle constitué par les poutres horizontale, verticale, ainsi que les haubans, on a tan (alpha) = cot opp / cot adj = 500 / 2000, ce qui nous donne alpha = 14 °.
de la même manière, on a tan (alpha) = 3000 N / F, ce qui nous donne F = 3000 / tan (alpha) = 12000 N égal environ 1200 Kg.
Cordialement
yannick

 

[Guydo67]

Merci phil pour les pistes de réflexion et yannick pour les calculs. Il faut maintenant que je revois quelques cours pour assimiler...
Yannick, tu avais mis une image avec ? car j'ai rien

Guydo

 

[yannick60]

Salut Guydo, effectivement j'avais mis une image, mais j'ai pas suivi la methode d'insertion jusqu'au bout.
Revoilà l'illustration.

A+

 

[phil135]

ça serait plus simple si tu nommais les points de raccordement et si tu affichais les axes X Y Z: on peut alors avoir des distances et des forces positives ou négatives, ce qui permet d'écrire des équations "propres".

dans un second tour de calculs , tu considères le raccordement de la poutre horizontale au poteau comme étant le pivot et tu négliges (temporairement) le plat/hauban intermédiaire : ça va te donner la force en bout du hauban d’extrémité s'il était tout seul.

troisième tour de calculs: le hauban intermédiaire seul

je veux bien qu'on simplifie la constante de gravité à 10 au lieu de 9.8 , mais les forces ce n'est toujours pas des kg.
à la rigueur des kgf (kilogramme-force, unité du 19eme siècle), mieux vaut parler de daN
on a toujours intérêt à faire les calculs dans les unités SI et à ré-ecrire les unités à chaque étape, il y a déjà bien assez d'occasion de faire des erreurs

 

[vieuxfraiseur]

il doit exister peut-être des logiciels pour ce genre de calcul ?

 

[phil135]

oui bien sûr, mais s'embarquer dans un logiciel de calcul SamCef Field / SimCenter / Solidworks Simulation / Comsol / Catia(module rdm) .... pour un cas aussi simple, à moins de l'avoir déjà et checher finemment les contraintes, ça va faire plus de boulot de prise en mains que les 20 minutes de calcul analytique ci-dessus

 

[tof19360]

Salut,

il existe des petits logiciels de calcul de structure. Je te propose celui la :

http://iut.univ-lemans.fr/ydlogi/rdm_version_6.html

Il a été développé par l’université du Mans (donc plutôt très fiable), il est simple, efficace et rapide a prendre en mains. Je l'utilise souvent au boulot pour faire du pré-dim, ca evite d'avoir recours à la grosse artillerie genre ingé calcul + ansys / abaqus.

Dans le logiciel, tu as une petite bibliothèque de matériaux et de profil standard à disposition. il te donnera les moments de flexion efforts tranchants, fléchés et contraintes.
A mon avis, la flèche de ta structure n'est pas primordiale, car si ton palan flechit 2 mm sous charge, il flechit c'est tout. Ce qui vas se passer ta charge de 300 kg va gérer un moment aux 2 extrémités c'est qui va générer la déformation. C'est 2 moments sont ceux que vont devoir reprendre tes roulements (réactions aux appuis).

Il ne faut pas en rechange dépasser la limite élastique (le Re 235 Mpa pour acier standard S235) et applique un coef 1.5 sur tes charges.

De plus pour la conception, attention aux soudures travail antes. Sur schema, il y en a aux niveau de la jonction enter le poteau vertical et la poutre horizontale. Et dans ton cas, c'est l'endroit le plus sollicité mécaniquement parlant, une majeure partie des efforts vont transiter par la soudure. Si elles petent, tu es mal. En levage, les soudures travaillantes, c'est interdit ... sinon justif par calcul + radiographie...

Pour éviter cela, prendre un tube plus grand pour le poteau et fait passer l'autre a travers + soudure périphérie, ca te coutera pas bien cher en plus et tu sera transquille.

Attention à ta liaison au sol et plafond : pivot ou encastrement. Je privilégierai une pivot car l'encastrement est très compliqué à obtenir en réalité. De plus tu as roulement en pied de poteau, tu ne peux pas considérer cela comme un encastrement, ils vont rotulés.

Voila j'espere que ca te depannera.

 

[tof19360]

Salut,

j'ai modélise la structure ce matin, ci joint le fichier.pour RDM6.
J'ai pris un tube 120x80x5 pour le poteau, 80x80x5 pour la traverse et 50x25x.26 pour le tirant.
La charge 300x1.5x9.81 = 4415 N à 2000 mm + poids propre de la structure (gravité) et 2 encastrements pour les liaisons. j'ai trouve 6.5 mm de fleche, 105 Mpa de contrainte dans le tirant.
Avec 2 rotules, tu as plus de fleche 20 mm et une contrainte de 125 MPa dans le poteau, le max est bien au niveau de la liaison entre le poteau et la traverse : donc attention a cette liaison.

 

[tof19360]

les 2 fichiers sont a renommer en .por ( j'ai changé pour les transferer)

 

[SULREN]

Bonjour,
A mon avis:
Dans le calcul de F, seules les longueurs de 2000 et de 3200-500= 2700 sont à prendre en compte.
L'angle A au pied du triangle formé par ces deux longueurs est tel que (tangente A)=2000/2700
Ensuite la force x recherchée est la composante de la force de 300 Kg sur l'horizontale. L'autre composante de la force de 300 Kg se projette sur la diagonale du triangle, selon l'angle A (les deux composantes formant un parallélogramme).
On a donc:
x/300 = Tangente A
Donc: x = 300* 2000/2700 = 222,22 Kg
(je parle en Kg et pas en N car c'est l'unité choisie dans l'énoncé).