Petit problème mathématique

[izium]

Bonjour
Je cherche la formule qui permet de connaître le nombre de cercle de diamètre x inscrit dans un diamètre y.
Merci.

 

[fabrice c]

c'est pas très clair
peu être avec un shéma

 

[crapulatos]

coucou

je pense qu'il faut plutôt parler de l’algorithme qui permet de définir le nombre maximum de disques ød que l'on peux tailler dans un disque øD

j'ai reformulé, (mais j'ai peut-être eu tort) en partant du principe qu'un cercle est une courbe, un disque une surface et un cylindre un volume

sinon ici on cause un peu de ces formules http://fr.wikipedia.org/wiki/Cercle

E.T.

 

[izium]

Re

Concrètement le problème se rapporte à de la fibre optique et de l'embout bloquant la nappe de fibre.(au niveau de la sortie de lumière du générateur)
Dans mon embout de Ø 14 je dois mettre 140 fibres de Ø 1 afin de le remplir et que toutes les fibres soient bloquées.
Comme je n’utilise qu'une cinquantaine de fibres, je voudrais mettre une bague afin de m'éviter de mettre des fibres inutiles.
Voila si c'est plus clair, je sais que cette formule existe mais je ne la retrouve pas.
Merci

 

[Nico91]

Je n'ai pas la formule mais voilà le résultat pour 55 fibres

 

[izium]

Par le graphisme c'est aussi une solution.Merci pour le dessin (combien de temps a tu mis pour le faire ?)

 

[Nico91]

Par le graphisme c'est aussi une solution.Merci pour le dessin (combien de temps a tu mis pour le faire ?)

10-15 min, le plus long c'est de compter les ronds pour arriver à un chiffre proche de 50

 

[izium]

OK si je ne trouve pas la formule j'adopterai la solution du dessin.
Merci

 

[domi.U&M]

remplacer les cercles par des hexagones donne une bonne approche.

 

[Bbr]

Bonjour,

remplacer les cercles par des hexagones donne une bonne approche.

C'est effectivement l'approche que j'aurai pour faire le calcul.
Il y a 2 possibilités pour le remplissage :
- 1 cercle centré au milieu de l'assemblage
- 3 cercles jointifs en triangle dont le centre est centré au milieu de l'assemblage

Cordialement,
Bertrand

 

[izium]

Je teste ça et je vous dis ce que j'obtiens.
Merci.

 

[izium]

remplacer les cercles par des hexagones donne une bonne approche.

pour réaliser le dessin,effectivement c'est plus facile que des cercles.On obtient un assemblage en forme de nid d'abeille.++

3 cercles jointifs en triangle dont le centre est centré au milieu de l'assemblage

Je suis pas sur d'avoir compris.
Mais par le dessin je peux avoir une solution.En traçant les cercles extérieurs tangent au petits cercles, ensuite je totalise le nombre de cercles inscrit à l'intérieur du cercle extérieur.
Je pensais au départ qu'un nombre quelconque de petits cercles s'inscrivait forcément dans un cercle, mais apparemment non, dans un cercle le nombre de petits cercles est défini.

Merci pour vos réponses

 

[brocstore]

je ne connais pas la solution au problème!
j'ai eu à résoudre un problème similaire , la seule solution qu'on avait trouvé à l'époque était basée sur spirale de Fermat qui peut etre une bonne approche pour un grand nombre de points mais les calculs sont loins d'être simples ;
à ma connaissance il n'y a pas de solution à ce problème mais on trouve des outils:

http://hydra.nat.uni-magdeburg.de/packing/cci/

c'est en anglais et un poil confus mais on trouve ce qu'on veut jusqu'à 1500 cercles!

sur la même page on trouve un simulateur:

http://hydra.nat.uni-magdeburg.de/packing/cci/#Applications

 

[izium]

Bonjour

spirale de Fermat qui peut etre une bonne approche pour un grand nombre de points mais les calculs sont loins d'être simples

Le tableau me suffira amplement.
Ca marche super, et ça confirme qu'un nombre quelconque de cercles s'inscrivent dans un cercle.
Merci à+