Petit problème mathématique

  • Auteur de la discussion izium
  • Date de début
izium
izium
Apprenti
31 Mai 2012
99
  • Auteur de la discussion
  • #1
Bonjour
Je cherche la formule qui permet de connaître le nombre de cercle de diamètre x inscrit dans un diamètre y.
Merci.
 
F
fabrice c
Compagnon
19 Juin 2008
3 139
reunion
c'est pas très clair
peu être avec un shéma
 
crapulatos
crapulatos
Compagnon
5 Avr 2009
3 751
FR-62 près de Carvin
coucou

je pense qu'il faut plutôt parler de l’algorithme qui permet de définir le nombre maximum de disques ød que l'on peux tailler dans un disque øD

j'ai reformulé, (mais j'ai peut-être eu tort) en partant du principe qu'un cercle est une courbe, un disque une surface et un cylindre un volume :-D

sinon ici on cause un peu de ces formules http://fr.wikipedia.org/wiki/Cercle

E.T.
 
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izium
izium
Apprenti
31 Mai 2012
99
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  • #4
Re

Concrètement le problème se rapporte à de la fibre optique et de l'embout bloquant la nappe de fibre.(au niveau de la sortie de lumière du générateur)
Dans mon embout de Ø 14 je dois mettre 140 fibres de Ø 1 afin de le remplir et que toutes les fibres soient bloquées.
Comme je n’utilise qu'une cinquantaine de fibres, je voudrais mettre une bague afin de m'éviter de mettre des fibres inutiles.
Voila si c'est plus clair, je sais que cette formule existe mais je ne la retrouve pas.
Merci
 
Nico91
Nico91
Compagnon
9 Mai 2009
3 439
FR-91
Je n'ai pas la formule mais voilà le résultat pour 55 fibres


 
izium
izium
Apprenti
31 Mai 2012
99
  • Auteur de la discussion
  • #6
Par le graphisme c'est aussi une solution.Merci pour le dessin (combien de temps a tu mis pour le faire ?)
 
Nico91
Nico91
Compagnon
9 Mai 2009
3 439
FR-91
izium a dit:
Par le graphisme c'est aussi une solution.Merci pour le dessin (combien de temps a tu mis pour le faire ?)
10-15 min, le plus long c'est de compter les ronds pour arriver à un chiffre proche de 50 :smt003
 
izium
izium
Apprenti
31 Mai 2012
99
  • Auteur de la discussion
  • #8
OK si je ne trouve pas la formule j'adopterai la solution du dessin.
Merci
 
domi.U&M
domi.U&M
Compagnon
25 Août 2011
2 105
région bordelaise
remplacer les cercles par des hexagones donne une bonne approche.
 
Bbr
Bbr
Compagnon
16 Fev 2012
2 900
F-76100 Rouen
Bonjour,

domi.U&M a dit:
remplacer les cercles par des hexagones donne une bonne approche.
C'est effectivement l'approche que j'aurai pour faire le calcul.
Il y a 2 possibilités pour le remplissage :
- 1 cercle centré au milieu de l'assemblage
- 3 cercles jointifs en triangle dont le centre est centré au milieu de l'assemblage

Cordialement,
Bertrand
 
izium
izium
Apprenti
31 Mai 2012
99
  • Auteur de la discussion
  • #11
Je teste ça et je vous dis ce que j'obtiens.
Merci.
 
izium
izium
Apprenti
31 Mai 2012
99
  • Auteur de la discussion
  • #12
remplacer les cercles par des hexagones donne une bonne approche.
pour réaliser le dessin,effectivement c'est plus facile que des cercles.On obtient un assemblage en forme de nid d'abeille.++

3 cercles jointifs en triangle dont le centre est centré au milieu de l'assemblage
Je suis pas sur d'avoir compris.
Mais par le dessin je peux avoir une solution.En traçant les cercles extérieurs tangent au petits cercles, ensuite je totalise le nombre de cercles inscrit à l'intérieur du cercle extérieur.
Je pensais au départ qu'un nombre quelconque de petits cercles s'inscrivait forcément dans un cercle, mais apparemment non, dans un cercle le nombre de petits cercles est défini.
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Merci pour vos réponses
 
brocstore
brocstore
Ouvrier
5 Mai 2012
307
bretagne , morbihan
je ne connais pas la solution au problème!
j'ai eu à résoudre un problème similaire , la seule solution qu'on avait trouvé à l'époque était basée sur spirale de Fermat qui peut etre une bonne approche pour un grand nombre de points mais les calculs sont loins d'être simples ;
à ma connaissance il n'y a pas de solution à ce problème mais on trouve des outils:

http://hydra.nat.uni-magdeburg.de/packing/cci/

c'est en anglais et un poil confus mais on trouve ce qu'on veut jusqu'à 1500 cercles!

sur la même page on trouve un simulateur:
[URL="http://hydra.nat.uni-magdebu...at.uni-magdeburg.de/packing/cci/#Applications[/url]
 
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izium
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Apprenti
31 Mai 2012
99
  • Auteur de la discussion
  • #14
Bonjour

spirale de Fermat qui peut etre une bonne approche pour un grand nombre de points mais les calculs sont loins d'être simples
Le tableau me suffira amplement. :-D
Ca marche super, et ça confirme qu'un nombre quelconque de cercles s'inscrivent dans un cercle.
Merci à+
 
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