Mécanismes astronomiques

[SULREN]

Bonjour,

Là tout est mélangé.

J'avais pensé ouvrir sur Usinages une discussion "Mécanismes Astronomiques", comme je l'ai fait sur un autre forum il y a presque 9 ans, mais j'ai préféré y renoncer.
Le but aurait été de venir exposer son projet perso et de poser des questions sur:
1- Le bien fondé de ses choix, demander des conseils
2- La mécanique céleste
3- Les trains d'engrenages pour réaliser telle ou telle fonction
4- La fabrication de ces engrenages, si on veut rester dans la tradition horlogère
5- La fabrication d'engrenages en impression 3D (éventuellement, parce que cela peut se traiter dans le rubrique 3D du forum)
6- L'approvisionnent en engrenages du commerce
7- Des exemples de réalisation.
8- Le calage initial des mobiles pour se mettre à jour par rapport au ciel réel
etc.

Le point 8 par exemple n'est pas simple. Il m'est arrivé d'aider un jour quelqu'un qui avait hérité d'une horloge astronomique réalisée par son grand père et il ne savait pas l'initialiser.

Le point 3 non plus, même si on a l'impression que tout a déjà été fait. On peut tomber sur des cas nouveaux.
Le dernier exemple que je connais était celui d'un monsieur qui réalisait un cadran astrolabique, inspiré de celui de la cathédrale de Saint Omer, mais il voulait ajouter l'aiguille du Dragon(*) qui n'existe pas à Saint Omer. Il a ramé longtemps avant de tomber sur la discussion que j'avais ouverte et je lui ai apporté la réponse.
J'ai déjà posté cette photo sur Usinage, mais voici par exemple le rouage "prototype" auquel il est arrivé et dont les calculs sont complexes, pour deux raisons: la mécanique céleste associée est complexe, et il ne s'agit pas de trains de rouages linéaires, mais de trains à pignons satellites (trains planétaires....ça tombe bien).

Réalisation de Serge Vieillard:
(il suffit de taper sur l'Net: "Horloges Astronomiques Mécaniques, motivation, histoire" et on y arrive, vers la fin de la discussion).

(*) L'aiguille du dragon correspond à la ligne des noeuds de l'orbite lunaire et son alignement avec l'aiguille de la lune et l'aiguille du soleil indique les saisons d'éclipses.

 

[serge 91]

Le but aurait été de venir exposer son projet perso et de poser des questions sur:

Pour moi, le gros probleme, c'est le point 4 !
C'est lui qui amène des digressions à n'en plus finir sur Maître Chose et Maître Machin, le Bien, le Mal, le Moi et l'Autre....
Le sujet n’intéressera pas tout le monde, c'est sur, mais il ne fera fuir personne...

 

[jms]

@SULREN

j'ai préféré y renoncer.

Tu as eu tort, c'est passionnant, maintenant, c'est fait

 

[SULREN]

Bonjour,
Il m'arrive quelques fois, quand je vais annoncer à mon entourage une idée qui peut le surprendre, de préparer le terrain en disant: " l'idée m'est venue en voyant ma grand-mère donner du blé aux poules,.....on pourrait........".

Là je suis obligé de dire: "cette discussion s'est ouverte pendant que je profitais de la belle journée d'aujourd'hui pour faire le tour de ma ferme, afin de recenser les désordres provoqués par les deux jours de tempête qui ont précédé dans tout le Sud Ouest de la France, et de commencer à les réparer, par ordre de criticité".

Oui en effet, j'ai eu une grosse surprise après être rentré à la maison et avoir ouvert le forum Usinages, de tomber sur cette discussion.
On m'avait fait un petit cadran astrolabique dans le dos .....Cela vaut mieux que d'attraper la scarlatine.
Merci @jms , c'est en effet maintenant chose faite !
Il n'y a plus qu'à poster .....et à avoir des discussions sympathiques entre passionnés.

 

[SULREN]

Re,

Pour moi, le gros probleme, c'est le point 4 !
C'est lui qui amène des digressions à n'en plus finir sur Maître Chose et Maître Machin, le Bien, le Mal, le Moi et l'Autre....
Le sujet n’intéressera pas tout le monde, c'est sur, mais il ne fera fuir personne...

Oui en effet, mais j'espère que tout se passera bien, et tous ensemble nous y veillerons.

Sans chercher à remuer le passé, je veux juste dire que pendant des années j'ai renoncé à ouvrir cette discussion :
- Parce que ce sujet n'intéresse que peu de monde (mais est quand même toujours en lien avec l'usinage ou la mécanique)
- Parce que je ne savais pas dans quelle rubrique l'ouvrir et celle qui peut sembler naturelle, à savoir l'Horlogerie, me paraissait poser problème.

Les mécanismes astronomiques sont en général associés à un mécanisme chronométrique (les plus connus sont les horloges de cathédrales) qui introduit la variable temps et qui fait que le mécanisme astronomique reste synchrone avec la Grande Horloge Mère, celle constituée par le système solaire, ce qui lui permet de reproduire "en temps réel" le comportement des astres sur ses cadrans.
Mais il y a des exceptions, et la plus fameuse est la machine d'Anticythère qui ne comporte pas d'horloge. C'est une sorte de calculateur qui modélise le comportement de certains astres. Les logiciels d'astronomie sur PC ne sont aussi que des modélisations.
Bien sûr la variable d'entrée est la variable date, c'est à dire un repère dans le temps. Mais on n'est plus en temps réel. On peut naviguer dans le passé ou dans le futur.

Par contre les contraintes mécaniques sur les rouages d'un mécanisme astronomique sont moindres que celle qui s'appliquent à un mouvement d'horlogerie, et donc des solutions technologiques complètement différentes peuvent être envisagées.
Dès lors, si on parle d'engrenages qui ne sont pas ogivaux par exemple, on peut incommoder les horlogers ET les amateurs d'horlogerie qui fréquentent assidûment la rubrique horlogerie. On le comprend fort bien.

Si on parle d'engrenages réalisés en impression 3D, là c'est carrément l'émeute! Et on peut le comprendre aussi.
C'est un sacrilège pour la tradition horlogère et pourtant c'est une bonne solution pour le maquettage d'un mécanisme astronomique, ou même pour des réalisations définitives à destination pédagogique sur petit budget.
(Je dis maquettage et pas prototypage, parce que les mobiles réalisés en 3D n'ont rien à voir avec des mobiles d'horlogerie, tant au niveau dimensionnel qu'esthétique. Mais pour valider les modèles de comportement des astres qu'on s'est donnés, ou les calculs de trains d'engrenages, une maquette imprimée en 3D peut éviter de se "planter" et d'entrer sans certitude dans une réalisation en laiton et en acier très coûteuse en temps passé).

 

[SULREN]

Je me permets un tout dernier post d'ouverture de la discussion.
Il n'est bien sûr pas question de la régenter, d'orienter la façon dont elle doit vivre.
Les posts viendront ou ne viendront pas, de quelque membre que ce soit, et tel que bon lui semblera !

Je suggère juste, et je ne dois pas être le seul à le penser, que soit évité ce que l'on voit trop souvent dans des discussions, à savoir "balancer" à tout va des tas de liens internet, de photos, de vidéos, bien sûr en rapport avec le thème général de la discussion, mais sans lien avec les discussions précises qui se passent à ce moment là.
On pourrait par exemple d'emblée poster des tas de photos d'horloges astronomiques de cathédrales, de réalisations individuelles, etc.
Mieux vaut le faire au moment ou cela vient étayer une argumentation en cours, au moment opportun.

Un dernier point. Peu de monde s'intéresse aux mécanismes astronomiques sous l'angle "de la reproduction mécanique du mouvement des astres", mais il existe dans ces mécanismes des "astuces mécaniques" qui peuvent intéresser tout homme ou femme qui aime la Mécanique, et il n'en manque pas sur ce forum.
C'était juste pour dire: "venez donc ici, de temps en temps, même si vous n'avez pas la tête dans les étoiles".
@+

 

[fredcoach]

Je n'ai guère de culture horlogère mais j'adore les mécanismes intelligemment conçus.
Je vais donc suivre, à défaut de participer.

 

[sergepol]

Peut-être qu'il y aura des roues elliptiques pour que je découvre comment elles sont taillées.
Salutations.

 

[SULREN]

Peut-être qu'il y aura des roues elliptiques pour que je découvre comment elles sont taillées.
Salutations.

OK @sergepol , on trouvera des mécanismes astronomiques qui règlent le problème de l'ellipticité des orbites, mais malheureusement pour toi, pas forcément avec des roues elliptiques. Je suis sûr de trouver des roues obliques (A. Janvier, J. B. Schwilgué), des roues ondoyantes (encore A. Janvier), des roues elliptiques.......... on va chercher dans quel mécanisme astronomique il y en a.
Sinon on trouvera ailleurs comment tailler ces roues. J'ai eu un jour une discussion là dessus. Mais Où?

EDIT: @sergepol
C'est sur notre forum qu'on avait parlé des engrenages non circulaires.....mais taillés par CNC. On doit pouvoir découper au fil aussi.
Tu peux aller poser ta question dans cette ancienne discussion.
Carlos 78, le grand spécialiste de ces engrenages, dit dans son post#10 que c'est grâce à moi qu'il a eu l'idée de se lancer là dedans..... mais c'est lui qui a fait le boulot!

Fraisage : engrenages non circulaires (ENC)

Bonjour, Ce post est dédié à ceux qui voudraient usiner par détourage sur leur CNC quelques engrenages non circulaires (ENC). Les photos de ces engrenages ENC se trouvent très facilement sur internet, mais je n'ai pas réussi à en récuperer les fichiers DXF nécessaires à l'usinage. J'ai donc...

www.usinages.com

Il me semble que le problème de denture n'est pas le même si tu veux une roue elliptique engrenant sur une autre roue elliptique (entraxe constant) ou engrenant sur une roue circulaire (entraxe variable) et aussi si tu veux aussi une denture droite ou hélicoïdale pour ton engrenage non-circulaire :

 

[serge 91]

Bonjour,
Avec CAO et CNC,
on devrait pouvoir faire ça, non ?

Un pignon rond sur un un pignon en "ellipse" (inter ou exter)

 

[SULREN]

Bonjour,

on devrait pouvoir faire ça, non

Je vois deux réponses à faire, mais toute autre réponse sera la bienvenue:

1ere REPONSE dans le sujet des mécanismes astronomiques.
Les orbites de tous les astres principaux du systèmes solaire sont des ellipses, avec une excentricité plus ou moins marquée.
Dans la plupart des mécanismes astronomiques on fait simplement l'impasse là-dessus et on considère une orbite circulaire.
Dans certains mécanismes plus sophistiqués, l'excentricité de l'orbite est prise en compte. Comment?
- Je ne retrouve pas encore d'exemples d'utilisation de roue elliptique pour prendre en compte l'orbite elliptique. Mais je cherche.
- Il y a des approximations. Par exemple, dans son Equation Du Temps, Antide Janvier a pris une roue circulaire, mais décentrée de deux fois l'excentricité de l'ellipse. Il l'a aussi inclinée pour tenir compte de l'inclinaison de l'axe de la terre. On pourra un jour détailler ici la description de ce mécanisme et la fonction astronomique qu'il vise à reproduire.

2eme REPONSE un peu hors sujet.
Une roue elliptique peut engréner sur une roue elliptique à entraxe constant. Sinon, comme dans ton exemple l'entraxe varie forcément au cours du mouvement.
Quant au taillage des roues elliptiques, il me semble qu'il est relativement facile à réaliser en commande numérique, par fraise ou en découpe, fil, laser. Il doit être bien plus difficile avec une fraise en matériel conventionnel (envisageable seulement sur des séries). Les spécialistes des engrenages le diront.
Les équations mathématiques relatives à cet usinage sont indiqués dans bon nombre de documents disponibles sur Internet.

 

[serge 91]

Il doit être bien plus difficile avec une fraise en matériel conventionnel

Mais possible, si on considère une ellipse comme une succession de cercle de diamètre variable, on peut faire comme ça.

Dessin totalement pifométrique

 

[serge 91]

Et une liaison comme ça entre les pignons

Dans le principe, dans les faits

 

[Papygraines]

Bonjour à tous,
J'ai lu avec attention tous les posts précédents et je ne vois pas de raisons à une non-publication ! C'est intéressant, passionnant, cela amènera forcément beaucoup de questions et de multiples réponses et solutions !
Alors merci d'avoir lancé le sujet !
J'ai par le passé pas mal bidouillé pour faire des maquettes simples (genre système terre-lune pour expliquer les phases lunaires) ou des outils permettant aux gamins de comprendre les saisons, les positions du soleil, la mesure d'un angle... C'est un sujet qui les passionne ! Ils sont curieux et avides de réponses à leurs questions... Alors tout ce qui pourra simuler, expliquer, ce que le Ciel nous réserve est bienvenu.
Merci Sulren !
A+
PG

 

[SULREN]

Et une liaison comme ça entre les pignons

Serge, je ne comprends pas ce que tu veux réaliser comme fonction dans un mécanisme astronomique avec ton montage du post#13.
A quoi servent tes pignons?
La prise en compte de l'orbite elliptique n'est pas de cette nature. Il ne s'agit pas de faire tourner la boule qui représente la planète sur un chemin en forme d'ellipse. Non, elle est juste fixée à l'extrémité d'une aiguille. Mais la rotation de cette aiguille ne doit pas être un mouvement circulaire uniforme. Elle doit se déplacer plus vite lorsque la planète réelle est au périhélie, que lorsqu'elle est a l'aphélie (voir sur Gogol : 2eme loi de Kepler, la loi des aires).

Quand les créateurs de mécanismes n'ont pas voulu faire l'impasse sur l'orbite elliptique d'une planète en la considérant comme orbite circulaire, mais qu'ils ont voulu rendre compte des effets de l'ellipse (2eme loi de Kepler) ils ont utilisé des combines mécaniques.
Par exemple dans l'horloge astronomique de Strasbourg un additionneur mécanique fait la somme:
- du mouvement circulaire
- d'une correction créée par une came elle même entraînée par le mouvement circulaire.

Dans le cas de la lune (astre ayant une trajectoire des plus perturbées du système solaire) Schwilgué a même fait 5 corrections à base de cames pour essayer de reconstituer un mouvement ressemblant au mouvement réel.
La came D est celle qui fait la correction de l'orbite elliptique, dans le bloc des équations lunaires (quand on visite la cathédrale, on voit ces blocs dans des vitrines,....et on se demande: Diable, à quoi cela peut-il servir?)

@serge 91 , en matière de taillage conventionnel j'avais proposé il y a 9 ans le montage suivant dans une discussion sur le sujet (sur Passions Usinages il me semble).
L'ébauche à tailler n'est pas fixé directement sur le diviseur, mais sur un chariot porté par le diviseur et j'avais écrit un programme qui me calculait la côte D pour chaque angle A.

 

[SULREN]

Re,

J'ai lu avec attention tous les posts précédents et je ne vois pas de raisons à une non-publication !

Bonjour @Papygraines : merci à toi.
Il n'y avait aucune restriction de publication de qui que ce soit, et en tous cas pas de la part des Modérateurs (la preuve, c'est @jms qui m'a forcé la main en créant lui-même la discussion). Je pensais juste que c'était un sujet qui n'intéresserait que trop peu de monde sur notre forum)

J'ai par le passé pas mal bidouillé pour faire des maquettes simples (genre système terre-lune pour expliquer les phases lunaires) ou des outils permettant aux gamins de comprendre les saisons, les positions du soleil, la mesure d'un angle.

Dans le cas de ces mécanismes à caractère didactique, qui m'ont pas besoin d'être des oeuvres d'art, la réalisation des engrenages en impression 3D se fera bien plus facilement que sur du laiton. Mais il faut attendre que cette technique s'améliore un peu sur les petits modules. Le Mle 1 est déjà limite. Il faut retirer l'épaisseur du fil du contours théorique....etc. Un peu "bricolage" encore.

.

 

[serge 91]

pour essayer de reconstituer un mouvement ressemblant au mouvement réel.

C'est tout le Pb, c'est ressemblant, mais c'est pas réel !
Pour tout un tas de raisons, il est impossible de représenter le réel.
Et donc, ou s’arrêter ? à 5, à 6, à 100 complications ?
Le fameux Antide, il ne tenait pas compte des perturbations de l'orbite d'Uranus (connues à l'époque)
L'"équation du temps" horlogère, est une vaste foutaise au vu des connaissance actuelles..

Taquinerie..
C'est toi qui remets le point 4 sur le tapis

 

[JCS]

L'"équation du temps" horlogère, est une vaste foutaise au vu des connaissance actuelles..

On pourrait savoir pourquoi ?
Merci d'avance.

"chacun voit midi à sa porte".

@+
JC

 

[Papygraines]

Trouver le Saint Graal pour aboutir à une machine parfaite est une illusion ! On peut s'en approcher ou être juste pour un système donné mais partiel et ce, que la machine soit en laiton, en plastique ou même virtuelle (logiciel genre stellarium) car il y a toujours des situations atypiques qui perturbent la représentation (au même sens d'ailleurs qu'une pièce de théâtre ! chaque soir la pièce est différente car surgissent de micro-perturbations qui changent le déroulé bien huilé)...
Pour juste comprendre ces difficultés quant à une modélisation parfaite, je vous conseille de lire par exemple ça :

Variation des paramètres orbitaux de la terre et impact climatique — Site des ressources d'ACCES pour enseigner les Sciences de la Vie et de la Terre

acces.ens-lyon.fr

Bonne lecture, mais surtout ne l'interprétez pas comme "ça ne sert à rien de construire un truc qui sera faux de toute façon à un moment"... Continuons de rêver et expliquer grâce à toutes les belles inventions permettant la vulgarisation de l'astronomie.
A+
PG

 

[SULREN]

On pourrait en savoir pourquoi ?

J'avoue que là, moi aussi (parce qu'on n'est pas souvent d'accord JCS et moi ), j'aimerais savoir pourquoi.
Je pensais que c'était une des fonctions astronomiques que les mécanismes (à engrenages, cames, etc) rendaient avec le plus d'exactitude.

EDIT: @serge 91: Tu voulais peut-être parler des phases de lune, qui elles, peuvent-être rendues de façon extrêmement précise en valeur moyenne par des mécanismes, mais "très fausse" en valeur réelle à certaines lunaisons.

L'équation du temps (EDT), dans le ciel réel, change au cours du temps et une montre jugée très précise sur ce point aujourd'hui sera très fausse dans un millénaire, mais pas l'année prochaine.

 

[serge 91]

j'aimerais savoir pourquoi.
Je pensais que c'était une des fonctions astronomiques que les mécanismes (à engrenages, cames, etc) rendaient avec le plus d'exactitude.

Comme @Papygraines ...
On sait aujourd'hui que tout ces mouvements sont chaotiques et en perpétuelles évolution donc imprévisible à plus ou moins long terme..
Tu dis d'ailleurs "avec le plus d'exactitude" ce qui peut vouloir dire "avec le moins d'inexactitude" (verre à moitié plein ou à moitié vide)
Ce qui ne m’empêche pas d'admirer certaines réalisations...
Mais la formulation "équation du temps" me hérisse le poil, comme la quadrature du cercle ou la fraction qui donne

 

[SULREN]

Ouh le vilain !!

Comme @Papygraines ...
On sait aujourd'hui que tout ces mouvements sont chaotiques et en perpétuelles évolution donc imprévisible à plus ou moins long terme..
Tu dis d'ailleurs "avec le plus d'exactitude" ce qui peut vouloir dire "avec le moins d'inexactitude" (verre à moitié plein ou à moitié vide)
Ce qui ne m’empêche pas d'admirer certaines réalisations...
Mais la formulation "équation du temps" me hérisse le poil, comme la quadrature du cercle ou la fraction qui donne

@serge 91 je suis en forme pour rigoler et je vais vicieusement remuer le couteau (de la taquinerie) dans la plaie.
(et toi, @Papygraines tu as grand tord de te joindre à lui ).

J'admets que le terme "équation" est discutable....mais il faut le voir dans sa définition à l'époque où il a été créé.

Mais dire que le système solaire est chaotique (au sens de la théorie du chaos) n'est pas acceptable , tout au moins à l'horizon de millions d'années (je crois, je vais réviser). C'est là un domaine que j'ai particulièrement étudié.....

Henri Poincaré (le matheux, pas son cousin Raymond le politique) a gagné la prix du Roi Oscar de Suède à l'issue d'un concours entre matheux organisé par ce royaume, sur le sujet de la stabilité du système solaire.....ou plus exactement sur le problème dit à 3 corps.
Il l'a gagné en faisant une erreur qui concluait à la stabilité....puis après vérification parce qu'un matheux suédois avait reniflé l'erreur, il a repris tous ses calculs pour conclure qu'il serait instable...... mais à horizon très lointain. On lui a laissé le prix quand même pour la qualité indiscutable de ses travaux.
(c'est une histoire cocasse très connue dans le monde de la physique, et que Cedric Villani le matheux qui se mêle maintenant de politique, raconte très bien dans une conférence disponible à la bibliothèque sur CD de l'Académie des Sciences. Villani était le président de l'Institut Henri Poincaré).

Donc, messieurs Serge et Papygraines, le système solaire est tout à fait déterministe et super stable pendant longtemps,...... et avec nos mécanismes, horlogers ou plastoc, on peut le modéliser.....na!

EDIT
Verif faite: c'est dans vraiment longtemps que le terre risque d'être éjectée de son orbite (enfin, j'espère que le gars ne s'est pas gourré)
"Depuis les années 1980, l’astronome Jacques Laskar effectue des simulations numériques des équations approchées de la dynamique du Système Solaire sur de très longues durées. Cet auteur a commencé par confirmer que cette dynamique était chaotique, et possédait un horizon temporel de Lyapunov de l’ordre de 100 millions d’années [La1, La2, La3] ; au delà de cet horizon, seules sont possibles des prédictions d’ordre probabilistes ".

 

[JCS]

Vu côté horlogerie, l'équation du temps est un chef d'oeuvre horloger. Même si la courbe évolue au fil du temps. Facile à décrire virtuellement mais pas à la portée du premier quidam à fabriquer.
Je pense être en plein dans le sujet car nous sommes bien dans la rubrique horlogerie et l'équation du temps est un chef d'oeuvre horloger.

Henri Poincaré

C'est lui qui a inventé la quadrature du cercle ?

@+
JC

 

[SULREN]

C'est lui qui a inventé la quadrature du cercle ?

Pas du tout, ........la "quadrature" est un terme horloger. Cela ne m'étonne pas !

Terme d'Horlogerie. (On prononce Kadrature.) La quadrature d'une horloge ou d'une montre, est l'assemblage des pièces qui servent à faire marcher les aiguilles du cadran, & à faire aller la répétition, quand la montre ou l'horloge est à répétition.

 

[JCS]

Pas du tout, ........la "quadrature" est un terme horloger. Cela ne m'étonne pas !

Soyons objectif, phonétiquement oui....

Sy no nyme !

@+
JC

 

[serge 91]

"Depuis les années 1980, l’astronome Jacques Laskar effectue des simulations numériques des équations approchées de la dynamique du Système Solaire sur de très longues durées. Cet auteur a commencé par confirmer que cette dynamique était chaotique,

Oui,

et donc pas déterministe (ou alors, j'ai pas compris les définitions)
Ou plutôt, j'ai bien compris la notion de "chaos déterministe" mouvement chaotique tendant vers un "attracteur étrange"...
On a une situation chaotique mais qui reste dans les limites de cette attracteur.

Il reste à noter que ces calculs dépendent de notre connaissances des conditions initiales qui ne nous sont connues qu'à peu près..
Il n'y a qu'a voir la recherche actuelle d'une planète inconnue expliquant les "bizarreries" de certaines orbites...

 

[Papygraines]

Si je me souviens bien, rien que le système Soleil Terre Lune, selon les alignements et du fait que la lune ne soit pas dans le plan Soleil-Terre, il y a des écarts et donc des corrections nécessaires (Horloge astronomique de Strasbourg, et pourtant une référence en la matière)... ma mémoire a-t-elle faux ?

 

[SULREN]

Re,
On ne va pas s'éterniser sur le "Chaos", fût-ce au sens de la physique.......parce qu'on va nous envoyer les Modos!
La théorie du chaos s'applique aussi au systèmes déterministes (donc parfaitement décrits par des équations) à cause de la sensibilité aux conditions initiales. Et ceci fait qu'au delà d'un certain horizon on ne sait prédire qu'en termes probabilistes, pas mieux (attracteur).

Pour en revenir à:

C'est tout le Pb, c'est ressemblant, mais c'est pas réel !

Trouver le Saint Graal pour aboutir à une machine parfaite est une illusion !

Ce ne sont pas des variations intempestives du mouvements des astres qui font que les mécanismes astronomiques dont on parle dans cette discussion peuvent de retrouver en désaccord avec la réalité observée dans le ciel. Les positions des astres sont totalement prédictibles à notre échelle de temps.
Ces mécanismes sont justes en valeurs moyenne, mais pas en valeur instantanée, c'est tout, et cela peut créer des décalages. Mais ce sont des décalages cycliques, pas cumulatifs. On se retrouve en phase ensuite.
Sur une montre, pour des raisons de place, on fera une phase de lune juste à 57 secondes sur la durée d'une lunaison (29,5 jours).
Sur une horloge d'édifice, avec quelques roues de plus, on peut faire une fonction phase de lune juste à 7 secondes sur ....100 ans, mais toujours en valeur moyenne seulement.
Mais comme le lune est extrêmement perturbée, on peut se retrouver temporairement bien décalé. Il faut dire que "c'est un sacré numéro celle là !"

Sur l'équation du temps....(pour laquelle @serge 91 à projeté la goutte d'eau qui a mis le feu aux poudres dans cette discussion) voici sa variation au cours des millénaires.

Depuis JC, (l'autre), elle n'a pas beaucoup bougé. Si on retrouve sa pendule on pourra encore s'en servir.

 

[SULREN]

Si je me souviens bien, rien que le système Soleil Terre Lune, selon les alignements et du fait que la lune ne soit pas dans le plan Soleil-Terre, il y a des écarts et donc des corrections nécessaires (Horloge astronomique de Strasbourg, et pourtant une référence en la matière)... ma mémoire a-t-elle faux ?

Nos posts de sont croisés. Il n'y a pas que les alignements.

En effet, pour calculer la position de la lune à un instant donné avec une très grande précision, il faudrait prendre en compte des centaines de termes périodiques, dans sa longitude (céleste), sa latitude et sa distance.
Même les astronomes se limitent aux termes principaux.
Dans l'Horloge de Strasbourg, pourtant l'une (ou même la plus) précise au monde, parce que Schwilgué voulait indiquer les éclipses en temps réel sur le grand Cadran du Temps Apparent, il n'a pris en compte que 5 perturbations et pour cela il a dû construire l'usine à gaz dont j'ai donné le schéma plus haut.
La lune est très perturbée dans sa trajectoire ......et la pleine lune même très perturbante.

 

[Papygraines]

Ces mécanismes sont justes en valeurs moyenne, mais pas en valeur instantanée, c'est tout, et cela peut créer des décalages. Mais ce sont des décalages cycliques, pas cumulatifs. On se retrouve en phase ensuite.

Pleinement d'accord ! C'est comme le midi solaire, on sait que parfois en avance, parfois en retard (annalema) mais presque toujours à la bonne position pour boire l'apéro ! Alors je ne remets pas en cause les machines inventées pour reproduire les systèmes, car elles restent toujours près, très près même, de la vérité... Mais tu es bien d'accord que construire LA machine universelle et juste est illusoire...