N'ayant pas tous les angles et distances, je suis passé par la résolution graphique qui me donne l'effort exercé par le cône sur un galet (Action 3 = 617,7... N). Bon j'arrondis à 618 N.
Ce qui t'intéresse c'est la composante horizontale (enfin, sur le dessin ci-dessus verticale) de cette force (c'est à dire dans l'axe du vérin). Un petit coup de trigonométrie, connaissant l'angle du cône, je trouve environ 155 N (arrondi au Newton supérieur). Vu qu'il y a l'autre machoire, les efforts sont symétriques, donc 155 N aussi de l'autre côté.
Si je n'ai donc pas fait de con... dans mes calculs et mon raisonnement, la machoire de la pince devrait donc exercer un effort total de 310 N (155 x2) sur la tige du vérin.
P=F/S, donc calcul de la surface puis du diamètre du piston j'arriverais plutôt à 80 mm.
En passant sur une pression de 7 bars, ça permettrait de descendre la diamètre du piston à 55 mm, mettons 60 mm.
Si tu veux tous les détails, je propose de passer éventuellement en MP.
En tout cas je garde cet exemple, j'en ferai un excellent exercice pour mes élèves de terminale...