Longueur d'un pendule

[marc-mdj]

Bonjour a tous !

J’espère que vous allez bien avec les beau jours qui sont parmi nous !

Cependant nous ne somme pas la pour parler de météo.

Toujours sur mon horloge je rencontre un problème

A la base mon pendule fessant 1 mètre ma cascade de pignon était 16/60 =0.26 puis 15/60 puis 15/60 tout deux égale a 0.25.

Pour une question d'ergonomie je réduit la taille de mon pendule a 25 cm. Il faut donc que je divise mes rapport par 2. J'ai deux choix qui s'offre donc a moi.

Sois je divise le nombre de dents des pignon menant par 2. sois je rajoute un engrenage me divisant le tous par 2. celui ci devant étre egale a 0.38 puisque 0.26+0.25+0.25= 0.76 et que l'on divise par deux.

Je coince pour trouver la solution , si quelqu'un pourrait m'aider sa serait super gentil !

Merci d'avance , je suis devenue adépte de ce forum !

 

[coredump]

Ça varie selon la racine carrée de la longueur (en première approximation).
Donc pour un pendule 4x plus court la période sera divisée par 2.

 

[Alex31]

la Période est lié à la longueur

comme dit par coredump un pendule 4x plus court la période sera divisée par 2.

https://www.lyceedadultes.fr/sitepedagogique/documents/PC/PCTermS/09_cours_oscillateurs_mesure_temps.pdf

pour le poids, il te faut aussi modifier le rapport de réduction, sinon, il va descendre 2 fois plus vite

 

[Dodore]

Bonjour @marc-mdj

je n’y connais rien en pendule
j’ai simplement demandé « horloge longueur du pendule »
et on m’a proppose par exemple

Pendule

Nombres, curiosités, théorie et usages: comprendre le fonctionnement du pendule, sa période,formule

villemin.gerard.free.fr

 

[marc-mdj]

Ça varie selon la racine carrée de la longueur (en première approximation).
Donc pour un pendule 4x plus court la période sera divisée par 2.

Merci beaucoup pour ta réponse

 

[marc-mdj]

la Période est lié à la longueur

comme dit par coredump un pendule 4x plus court la période sera divisée par 2.

https://www.lyceedadultes.fr/sitepedagogique/documents/PC/PCTermS/09_cours_oscillateurs_mesure_temps.pdf

Voir la pièce jointe 714554


pour le poids, il te faut aussi modifier le rapport de réduction, sinon, il va descendre 2 fois plus vite

Merci pour ta réponse.

oui et il ne donnera l'heure

 

[marc-mdj]

Bonjour @marc-mdj

je n’y connais rien en pendule
j’ai simplement demandé « horloge longueur du pendule »
et on m’a proppose par exemple

Pendule

Nombres, curiosités, théorie et usages: comprendre le fonctionnement du pendule, sa période,formule

villemin.gerard.free.fr

Merci pour l’accueille §
Merci pour ta réponse !

 

[thomass]

bonjour
Pour la masse du poids c'est trais compliquer a calculer car cela dépend trop des frottement, je te conseil de ne pas trop t'en préoccuper, quand il ne te restera que sa a faire tu pourra attacher un seau et le remplir jusqu’à obtenir une amplitude (du balancier) correct, le peser puits faire un poids définitif.

 

[marc-mdj]

bonjour
Pour la masse du poids c'est trais compliquer a calculer car cela dépend trop des frottement, je te conseil de ne pas trop t'en préoccuper, quand il ne te restera que sa a faire tu pourra attacher un seau et le remplir jusqu’à obtenir une amplitude (du balancier) correct, le peser puits faire un poids définitif.

Merci pour l'info , je me demander si il fallait un poids bien précis. Merci !

 

[phil135]

tu parles de la masselotte au bout du pendule ? ou celle qui descend sur une corde pour faire fonctionner le mécanisme ?

celle du pendule doit juste être assez conséquente pour passer facilement les petits frottements du mécanisme à échappement. et pas trop plus car la théorie correspond à une masse ponctuelle. si elle commence à prendre du volume tu auras plus de mise au point.

en ce qui concerne la masse de stockage de l'énergie potentielle de pesanteur, plus elle est importante plus tu peux amplifier les mouvements entrainés, et donc ça permet de remonter moins souvent. sauf que si elle fait 4 tonnes ce jour-là c'est pénible.

 

[SULREN]

Bonjour,
La question posée était :

Sois je divise le nombre de dents des pignon menant par 2. sois je rajoute un engrenage me divisant le tous par 2.

L'encéphalogramme de cette discussion est plat depuis presque un mois.
- Soit le problème posé a trouvé réponse
- Soit il y a eu manque de carburant neuronique et @marc-mdj est passé à autre chose.

J'ai donc pensé que je perdrais mon temps à la relancer.
Mais je le fais parce qu'il y a une chose qui me chagrine dans ce que j'ai lu.
L'ami @marc-mdj dit qu'il faut diviser par 2.
Vu mon âge je suis peut-être devenu gaga, mais j'avais plutôt pensé qu'il fallait multiplier par 2.

Je m'explique.
Voici le schéma de la chaine cinématique d'une de mes comtoises (c'est une représentation classique; je n'ai rien inventé).
Les nombres représentent bien sûr le nombre de dents de l'engrenage considéré.
Quand des nombres sont placés sur la même horizontale, cela veut dire que les engrenages sont calés sur le même arbre.
Quand ils sont liés par une oblique, cela veut dire que l'un engrène sur l'autre.

Si je réduis la longueur de mon balancier dans un rapport 4, j'augmente sa fréquence dans un rapport 2 , comme cela a été dit.
J'aurais tendance à choisir comme solution d'ajouter un rapport 2 dans la branche située entre 84 et l'ancre.

Ainsi j'aurai à la fois: une indication correcte de l'heure ET j'aurai gardé la même autonomie pour la même descente de poids.
Me gourge?

 

[enguerland91]

Bonjour,
N'y a t'il pas un facteur 2 qui manque car chaque dent de la roue d'échappement "échappe" à chaque demie-période du pendule ?

 

[SULREN]

Bonjour,

car chaque dent de la roue d'échappement "échappe" à chaque demie-période du pendule ?

Houlà! Il faut faire très attention à la façon d'interpréter cette phrase, car on peut en effet se tromper d'un rapport 2:

Interprétation fausse:
A chaque demi-période du balancier il y a une dent de la roue d'échappement qui passe devant un repère fixe qu'on aurait accroché sur un pilier ou sur une platine du garde-temps. Ce qui ferait que le calcul que j'ai indiqué dans mon post serait faux.

Interprétation correcte:
A chaque demi-période (une alternance du balancier) il y a une dent qui quitte une palette de la verge ou de l'ancre. C'est alternativement:
- Une dent située d'un côté de la verge ou de l'ancre, à une demi-période donnée,
- Puis la dent située de l'autre côté de la verge ou de l'ancre à la demi-période suivante.
Quand une dent quitte une palette d'un côté, une autre dent vient buter (chuter) immédiatement sur la palette opposée.
Au final, la périphérie de la roue d'échappement ne progresse en rotation que d'une demi-dent à chaque demi-période.
En face du repère fixe on voit donc passer une dent complète à chaque période.
Dans le cas de la comtoise de mon post précédent, la roue d'échappement (roue de rencontre) a 33 dents et j'ai donc rentré 33 dans la formule de calcul.

 

[enguerland91]

Merci. Là c'est clair.
Surtout sans rentrer dans le détail, veux-tu me dire si à l'inverse, lorsqu'on "crée" un garde-temps, est ce qu'il y a des abaques, des formules, pour dimensionner le train d'engrenages entre le barillet et l'échappement car je suspecte que le couple présent au niveau du barillet est transmis à l'échappement pour que la "pichenette" soit suffisante pour que l'amplitude du pendule reste entretenue. Je conçois qu'il y a un dimensionnement délicat à faire à ce niveau : couple moteur au niveau du barillet obtenu soit par un ressort soit par un poids, et pertes par frottements entre autres au niveau du pendule et de sa suspension.
Merci

 

[SULREN]

Bonsoir,
Je n’ai jamais vu de tels abaques…..mais je ne suis qu’un amateur en horlogerie.
Il est fort probable que les « anciens » s’en passaient et travaillaient par imitation de réalisations ayant fait leurs preuves, et en tirant les leçons de leurs erreurs.

En horlogerie moderne on a probablement modélisé tout cela, afin d’éviter de mal dimensionner l’épaisseur des engrenages par rapport aux besoins.
Le couple moteur initial sur l’arbre du barillet est pratiquement constant dans les horloges à poids et décroissant dans le temps pour celles à ressorts moteurs. Ils sont tous les deux relativement faciles à calculer.

Le couple moteur à l’autre extrémité du train d’engrenages, sur l’axe de la roue d’échappement découle du précédent :
1) en le divisant par le rapport de transmission du train,
2) puis en multipliant par le rendement de transmission du train,
3) puis en soustrayant la somme des pertes dans les pivots,
4) puis en superposant la résultante de toutes les fluctuations cycliques de couple dues aux imperfections.

1) est facile à calculer à partir du rouage qu’on a défini pour atteindre l’autonomie visée.
2) c’est la multiplication des rendements de transmission à chaque étage, qui dépendent du profil de denture, du métal utilisé, etc (*).
3) est connue par l’expérience et aujourd'hui sans doute par des mesures,
4) connue aussi par expérience. Il s’agit des fluctuations cycliques de couple à chaque passage de dent de roue sur une aile de pignon, si le profil de denture n’assure pas une transmission homocinétique, ou bien au franchissement « d’une chiure de mouche » ou d’une imperfection d’usinage entre deux dents d’un engrenage. Ces fluctuations cycliques ont chacune sa propre période de cycle.
S’ajoute aussi les fluctuations cycliques d’efforts résistants dans le train, pour soulever les détentes de sonnerie par exemple (au voisinage de la roue de centre).

Et il faut au final que sur toute la durée de l’autonomie de marche visée, le couple arrivant sur l‘axe de la roue d’échappement soit toujours supérieur au minimum requis pour entretenir l’oscillation du balancier, même si on est dans une conjonction défavorable des fluctuations cycliques.
En pratique cela veut dire qu’on surdimensionne un peu le couple moteur.
Cela veut dire aussi que lors de conjonctions très défavorable, même si le balancier ne s’arrête pas, il peut perdre un peu de son amplitude.

Si on étudiait avec les moyens modernes les engrenages des anciennes horloges, je pense qu'on verrait que certains engrenages sont trop épais pour la charge qu’ils supportent.

(*) A ce propos il est admis que le profil de denture ogival a un meilleur rendement de transmission que le profil en développante de cercle, s'agissant des trains multiplicateurs qui sont ceux de l'horlogerie. Mais chacun de ces deux profils a son lot d'avantages et son lot d'inconvénients (discussions souvent tenues ici.... et souvent animées ).