J'avais trouvé un écrou pour ce type de filetage dans une quincaillerie industrielle où j'achète toutes mes vis, même à pas américain, mais j'avais apporté la tige filetée

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C'est quoi un système à vis à billes?
Je n'ai pas très bien compris ton système de "goupilles cylindriques (montées serrantes sur la noix et coulissante sur le contre-écrou)". Si on met un contre-écrou (bonne idée), cela va effectivement supprimer le jeu, il faut par contre pouvoir l'ajuster en rotation, il faut donc qu'il puisse tourner, mais pas qu'il se dévisse ou se visse tout seul, je ne sais pas si un système de ressort puisse être fiable.
Il faut donc trouver un moyen de bloquer sa rotation. On peut donc imaginer un écrou avec une partie ronde emboitée dans un lamage qui peut être pincé. La pièce qui comporte le lamage est fixée à la noix. Pour l'écrou, ça tombe bien, ce que j'avais trouvé est en fait un cylindre assez long, il suffit juste d'y faire 2 plats (ou plus) pour passer une clé plate.
Je ne sais pas si j'ai été clair

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Quel intérêt pour vous de limiter le jeu? Le seul que je voie, c'est de pouvoir usiner en avalant.
Edit : j'ai compris ton système en lisant un autre de tes posts, mais je ne suis pas convaincu. En plus il faudrait pourvoir régler le pression du ressort mais je pense qu'il pourrait s'écraser sur les à coups ou autre.