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Je saute dans l'inconnu...
Si les cônes sont tournants en haut, je pense à une lunette de rectifieuse cylindrique pour des arbres de très petits diamètres...
Toujours dans la rubrique hypothèse:
Pourquoi pas une fixation par embase magnétique sur la table de la rectifieuse ?
Le levier pourrait permettre le basculement pour s'adapter à différents diamètres (plusieurs épaulements, ébauche, finition...)