Hyperboloïde

[Yakov TOPRAK]

l'intersection d'un plan avec un hyperboloide c'est une hyperbole (heu là je ne suis pas certain qu'il ne puisse y en avoir d'autres....

Un plan horizontal coupant notre hyperboloïde et nous avons un cercle bon ok un disque

 

[serge 91]

Tout ça c'est la faute à Jules Ferry (et à Charlemagne) si on avait pas été à l'école, on se prendrait pas la tete avec tout ces machins bizarres!

 

[Yakov TOPRAK]

Tout ça c'est la faute à Jules Ferry (et à Charlemagne)

C'est clair, nous serions serfs et point final, pas de prise de tête à essayer de faire des hyperboloïdes, d'ailleurs nous ne serions même pas ce que c'est.

 

[David1972]

Bonjour Messieurs et merci à tous pour tout.Bon je vous rassure Serge et Yakov que j'arriverai bien à comprendre un jour comment vous procédez, en général je trouve toujours,mais pour les moment il n'y a pas le declic donc en attendant j'étudie les aprismes,il y a déjà pas mal de choses à voir.Excellente journée à vous.

Cordialement,

 

[David1972]

Tout ça c'est la faute à Jules Ferry (et à Charlemagne) si on avait pas été à l'école, on se prendrait pas la tete avec tout ces machins bizarres!

Bonjour Serge,procèdes-tu par triangulation pour résoudre tes développement de surface?

Cordialement,

 

[serge 91]

,procèdes-tu par triangulation pour résoudre tes développement de surface?

Ha, mais moi, je ne fais pas ce genre de chose, pas de développement de surfaces ni quoi que ce soit de ce genre!
Entre ce que l'on apprend à "l'école" et ce qu'on fait dans la vie, il y a un monde...
Ce que j'y ai appris me sert de "culture générale", ça aide dans tout les domaines certes, mais pas forcément ceux étudiés.
En tout cas, pour moi, aucun rapport,....

 

[David1972]

Sinon en construisant la courbe
1. en construisant le cône correspondant à l'hyperbole

Voir la pièce jointe 413956

2. et en créant l'hyperbole, intersection avec ce cône et le plan perpendiculaire à la base du cône

Voir la pièce jointe 413957

Bonjour Yakov,j'ai demand

Il n'y a plus qu'à créer l'hyperboloïde :

Voir la pièce jointe 413958

é

Il n'y a plus qu'à créer l'hyperboloïde :

Voir la pièce jointe 413958

Bon,essaie de nous démontrer celà

 

[David1972]

Effectivement, je n'avais pas du tout compris ce que tu voulais dire
Maintenant c'est plus clair.

Bonjour Yakov,j'ai demandé à mes amis mathématiciens comment résoudre cette problématique et donc je ne savais pas que l'on devait raisonner mathématiquement avec des formules pour retrouver la cote de différence entre l'axe du cône et son plan de coupe qui détermine l'hyperbole…tu ne nous l'indiquais pas, et c'est pour cela que je n'y arrivais pas…donc vrai ou faux parceque apparement ce serait très difficile de le faire géométriquement…Mais,je te rassure tes cotations sont juste simplement tu nous précise pas comment tu procèdes pour déterminer cette différence de cote entre l'axe du cône et son plan de coupe...

 

[lake]

Bonjour à tous et un petit coucou à David1972,

Le problème revient à déterminer les cotes d'un cône de révolution (hauteur, rayon de la base circulaire) et la distance à l'axe du cône d'un plan de coupe pour tomber par intersection sur l'hyperbole qui définit l'hyperboloïde.

Avec D le grand diamètre soit D=300, d le petit diamètre soit d=200 et L la "longueur" de l'hyperboloïde soit L=400, un petit calcul donne:

où R est le rayon de la base circulaire du cône et x la distance entre l'axe du cône et le plan de coupe ainsi que la hauteur du cône h=D/2=150

On obtient:

Et c'est la manière la plus simple de procéder.

On peut aussi construire géométriquement ces éléments. On commence par récupérer les foyers F et F' de l'hyperbole:

L'hyperbole est définie par ses sommets S et S' et un point A. O centre de l'hyperbole est le milieu de SS'.

- Le cercle de diamètre OA recoupe le cercle de diamètre SS' en M et N.

- La droite MN recoupe l'axe focal SS' en T.

- La droite AT recoupe les tangentes aux sommets de l'hyperbole en P et Q.

- Le cercle de diamètre PQ recoupe l'axe focal en F et F' foyers de l'hyperbole.

Enfin le demi petit axe OB de l'ellipse de foyers S et S' et de grand axe FF' est la distance x cherchée de l'axe du cône au plan de coupe.

Une épure pour se rendre compte de ce qui se passe:

Le plan de coupe de bout correspond au trait gras en projection horizontale et frontale.
En fait, il y a une infinité de cônes qui conviennent: on peut montrer que le lieu des sommets des cônes de révolution qui contiennent une hyperbole donnée (ici la nôtre) est l'ellipse focale: celle tracée en rouge sur l'épure. Pour faciliter les constructions, on a choisi ici le cône de sommet s' (correspondant à une hauteur de 150) mais ce n'était pas une obligation.

 

[David1972]

Donc finalement il y a que la société des Meilleurs Ouvriers de France qui pourrait répondre précisément éditeur de ce sujet...
Sujet clos.
Merci à tous les pros de la tôlerie en particulier à Yakov, et aussi Lake,expert en géométrie descriptive, pour son point de vue concernant cette problématique.
Sincères salutations,

 

[David1972]

Bonjour,
Une tentative de "mise à plat" de ce genre de surface par un logiciel de CAO donnera parfois un résultat, mais il sera forcément faux... Le volume de matière restant constant, quand on fait un retreint, l'épaisseur augmente, quand on fait un étirement, elle diminue.
Même pour une simple opération de pliage, si le dessinateur ne connait pas la méthode de pliage ("en l'air" ou "en frappe") qui sera employée, donc les vraies pertes au plis, la "mise à plat" ne sera pas exacte. Quand j'étais en activité en bureau d'études, je mettais un nota sur mes plans, du style : "Ce plan de mise à plat est donné à titre indicatif et devra être adapté par le fournisseur en fonction de son outillage et de ses méthodes de travail, seules les cotes du plan de la pièce finie sont contractuelles"

Donc,dans ce cas la surface équivalente de l'hyperboloïde est un cylindre.Comment déterminer ses cotations pour permettre la fabrication?

 

[sans]

Il y a deux logiciels qui me viennent à l'esprit : Lamina Design et ExactFlat qui servent à déplier/mettre à plat un volume. Il me semble que les deux prennent en compte l’épaisseur du matériel et corrigent la découpe. À vérifier.

www.laminadesign.com et www.exactflat.com

J'ai une licence de Lamina, et si ça te tente on pourrait voir ce que ça donne.

 

[David1972]

Il y a deux logiciels qui me viennent à l'esprit : Lamina Design et ExactFlat qui servent à déplier/mettre à plat un volume. Il me semble que les deux prennent en compte l’épaisseur du matériel et corrigent la découpe. À vérifier.

www.laminadesign.com et www.exactflat.com

J'ai une licence de Lamina, et si ça te tente on pourrait voir ce que ça donne.

Tu es chaudronnier?

 

[sans]

Tu es chaudronnier?

Pourquoi ?

 

[David1972]

Voir cette vidéo concernant la mise en forme de l'hyperboloïde.

 

[David1972]

Re bonjour,
David ton bouquin sur la chaudronnerie est génial, j'ai le même concernant l'ébénisterie de chez Eyrolles et c'est un sacré bouquin, vieux mais vraiment intéressant pour un ébéniste. Bon j'ai un peu plus de mémoire que Serge, quoique maintenant elle diminue doucement.......Quand je pense que l'étude des coniques prenait au moins 2 mois juste après le bac, et que Serge nous dit que la géométrie s'arrête maintenant au collège, c'est affligeant !!!! C'est la même chose avec le dessin industriel on savait faire pas mal d'intersections et autres, aujourd'hui c'est fini, l'ordinateur parle !!!! Bon c'est comme cela, il faut faire avec son temps et accepter tout sans rien dire. Moi j'accepte de vivre avec le progrès mais cela ne me plait pas de voir le niveau baisser dans certains domaines et augmenter dans d'autres.
Concernant la géo descriptive j'ai retrouvé deux bouquins dans mes archives. Celui de droite est simple et à mon avis il faut commencer par celui la, tandis que celui de gauche est beaucoup plus ardu et te permet de faire beaucoup plus de choses
Dans ce deuxième bouquin j'ai trouvé des intersections de cônes et de plans et tu verras de splendides hyperboles, j'ai aussi trouvé des intersections de sphères et de cônes........
Juste à faire attention à la chose suivante, la géo descriptive n'est pas le dessin industriel, je ne suis pas certain que dans ton bouquin du chaudronnier ce ne soit pas du dessin. Maintenant moi j'ai un programme de CAO (Turbocad) et il fait les intersections correctement, à condition de savoir s'en servir correctement ce qui n'est hélas pas mon cas, d'ou un "merdoiement" à chaque fois que je l'utilise (une ou deux fois par an)
A bientôt

Calculate

Voir la pièce jointe 413803

Voir la pièce jointe 413804

Voir la pièce jointe 413807

Voir la pièce jointe 413810

Bonjour Calculate.Si tu le souhaite,tu peux le télécharger en PDF sur le site SCRIBD.
Cordialement,

 

[CALCULATE]

Bonjour à tous,

Bonjour Calculate.Si tu le souhaite,tu peux le télécharger en PDF sur le site SCRIBD.

Merci beaucoup David
Calculate