titi, je ne voudrais pas être désagréable, mais j'ai enseigné l'hydrostatique, et même si ça commence à dater je ne suis pas encore sénile et je ne mélange pas tout comme tu le fais.
Pour la fontaine de Hairon, d'abord elle serait passée aux oubliettes si elle n'avait eu son utilité et avait été en usage pendant des siècles. Si j'insiste sur la prise des bons niveaux de référence c'est que le problème était insoluble sinon il y a 25 ans avec le bagage mathématique d'un lycéen. Pour bien faire, même comme si souvent en hydrostatique c'est un peu long, c'est du calcul intégral que l'on mettrait en oeuvre aujourd'hui, et en physique partir d'un bon niveau de référence, comme d'une bonne symétrie, arrange encore et toujours les choses. Le schéma qui est donné est celui il me semble extrait du Cessac et Tréherne de l'époque destiné à montrer le principe et aux TD. Rares étaient les éléves qui captaient, un peu comme toi, il est à adapter en terme d'ingénierie pour sa mise en oeuvre, et je t'ai donné quelques indications. Les fontaines de Hairon ne sont peut-être plus abordées au lycée, c'est pas plus mal, mais c'est une application toujours abordée dans les écoles d'ingénieur.
Elles ne relèvent en aucun cas du mouvement perpétuel puisqu'elles nécessite une intervention humaine ou mécanique. L'utilisation type en est le jet d'eau.
Pour les béliers, la littérature se trouve plus aisément, c'est plus facile à mettre en oeuvre et pas de gros calculs aussi (en gros limité aux pertes de charges dans la conduite), mais je t'ai dit aussi, le rendement peut-être bon si on met en oeuvre plusieurs béliers en cascade, mais les débits rapportés aux sections de conduites sont médiocres.
Pour élever l'eau sur des hauteurs importantes, il faut placer des béliers de relèvement tous les 9/10m de dénivelé, mieux vaut 9. Si tu vas parfois en montagne, tu peux en trouver dans des vallées un peu reculées, tu les reconnaîtras au "clac clac" caractéristique qui a une période de 2 à 3s.
Il y a quelques années j'en ai encore trouvé un en service dans les Pyrénées qui servait à remonter l'eau d'une vallée à quelques centaines de mètres de hauteur.
Les béliers ont leur domaines de prédilection en montagne, les contraintes sont de relever tous les 10m, et pour 10m de dénivelé il faut parfois plus d'une centaine de mètre de conduite.
Ca peut très bien servir aussi pour créer un jet d'eau séquentiel qui serait bien adapté pour aérer une eau stagnante.
Pour l'oxygénation de l'eau il suffit de regarder ce qui se fait dans les usines de traitement des eaux usées, c'est très simple et ça permet d'abattre des DBO très importantes. C'est pas "en faisant ruisseler l'eau en film mince sur un pan incliné", et pan !
JKL je suis complètement d'accord avec toi concernant somme des énergies dépensées pour fabrication de certaines solution d'énergie dite douce. En tant que physicien je dis souvent qu'en matière d'énergie ce qui n'est pas dépensé en aval l'est en amont. Et c'est sans compter l'utilisation de métaux rares hautement toxiques, genre sélénium, qui se retrouveront ensuite dispersés dans la nature. Lavoisier est toujours un prophète.
Pour ce qui est de comparer le moteur de voiture à l'eau, au bélier ou à la fontaine de Hairon, là tu es scientifiquement hérétique !