Effet d'échelle entre horlogerie et grosse mécanique

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SULREN
SULREN
Compagnon
27 Jan 2009
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FR-31 Communauté des Hauts Tolosans
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  • #1
Bonjour,

Dans une discussion qui n’est plus consultable j’ai vu passer une affirmation destinée à ceux qui pratiquent la grosse mécanique (les gros copeaux), pour leur rappeler qu’il existe en mécanique un effet d’échelle, et qu’ils doivent garder en mémoire que l’horlogerie exige plus d’efforts que la mécanique générale en matière de rigidité, horlogerie = rigidité.

Tout le monde connait l’effet d’échelle en mécanique:
- L’albatros ne peut pas battre des ailes à la fréquence du colibri,
- Si on construit un moteur de modèle réduit de ½ cm3 par cylindre à la taille d’un moteur de 1300 cm3 par cylindre, la bête ne tournera plus à 15000 tr/mn mais à 1700 tr /mn max,
- Une homme réduit à la taille d’une fourmi porterait plus de poids qu’elle,
- etc.

Quel est l’impact de l’effet d’échelle sur l’horlogerie, en comparaison avec la grosse mécanique.


Je voulais partir d’une petite roue dentée de montre de femme, mais la seule que j’ai eue à disposition est cette montre d’infirmière (elle a le 12 en bas) qui ne fonctionne plus, mais j’ai hésité à lui retirer une roue. Finalement j’ai choisi bien plus gros, mais disponible en ne retirant qu’une vis : fourchette et ancre d’un mouvement de Paris (photo des deux ci-dessous).
- Elle pèse 3,60 gr
- Ses pivots font 5/10 mm de diamètre
- Distance entre pivots 37,5 mm

Si on multiplie ses dimensions par 100 on arrive à :
- Une masse de 3600 Kg (100 x 100 x100)
- Un diamètre de pivot de 50 mm (100) mais une section de 100 x100.
- Une distance entre pivots de 3750mm, celle d’un arbre de machine… à peine grosse. On n’en est pas aux rotors de turbine à vapeur de 1300 MW.

La petite pièce est souvent malmenée par les propriétaires de la pendule non initiés à l’horlogerie (déplacement sans avoir retiré le balancier, introduction ou retrait du balancier un peu à la barbare) mais elle s’en sort plutôt bien. Je n’en ai jamais eu de cassée.
Je ne suis pas sûr que le pivot de 50 mm de la grosse pièce tiendrait le coup, même sans être malmené, pour supporter les 3600 Kg en fontionnement.
On a les mêmes questions au niveau de la friction aux paliers.

Sur ces aspects, l’effet d’échelle défavorise la grosse mécanique.

Je n’ai pas tenté de faire des calculs à grands coups de module de Young, etc, pour en avoir le cœur net, mais les Spécialistes en mécanique de ce forum pourront les faire.

Ce que j’ai lu dans des écrits sur les engrenages de petits mécanismes:
- « Quand la taille est réduite d’un certain facteur, la dimension des tiges peut décroitre d’un facteur bien plus grand, au point que sur certains micro-mécanismes on ne saurait plus les fabriquer »
- « Il en va de même pour les engrenages et leur pivots en ce qui concerne la capacité des pivots à supporter le poids des engrenages, à cause de la loi du carré et du cube.
- « de même, la résistance à la flexion de pivots de forme similaire et de taille différente, varie comme le carré des dimensions . Tout cela fait que les tout petits mécanismes comme les montres, et particulièrement les « ladies’watches », peuvent avoir des pivots relativement beaucoup plus fins que ceux des gros mécanismes ».
- « En plus de l’impact sur la résistance, l’effet d’échelle donne un avantage aux petits mécanismes en termes de friction. L’énergie perdue par révolution est égale au poids de la roue x le coefficient de friction x la circonférence du pivot, et un doublement de diamètre de la roue, entraine un accroissement de poids d’un facteur 8 et une perte d’énergie par friction d’un facteur 16 ».

- La conséquence de tout cela sur la conception des petits mécanismes est que le poids de leurs pièces est de moindre importance que sur les gros mécanismes.
Etc.

Dans des écrits sur la résistance des matériaux, même chose :
« Si l'on compare les résultats obtenus (contrainte à rupture), pour une même sollicitation, sur des éprouvettes de taille différente, on constate l'existence d'un effet d'échelle extrêmement important : à contraintes (efforts de cohésion par unité de surface) identiques, une grande éprouvette présente plus de risques de rupture qu'une petite ».

De même en matière d’application de contraintes critiques :
« La zone plastique se trouvera donc proportionnellement plus grande pour les petites pièces ».

J’ajouterais les risques de vibrations. En début de carrière j’ai travaillé à la mise en route de centrales thermiques de 250 MW (jugées petites de nos jours). Si la turbine était restée arrêtée plus d’une journée on ne pouvait pas la redémarrer sans l’avoir préalablement fait tourner à très faible vitesse (sur un vireur) pendant des heures, parce que le rotor avait pris à l’arrêt une forme de banane : une petite flèche de quelques 1/100, mais banane qu’il fallait redresser, sous peine de créer de dangereuses vibrations à 3000 tr/ mn.

Qu’apportent ces affirmations à l’emporte pièce : « horlogerie demande plus de rigidité que la mécanique », la « robotique affranchit des problèmes d’inertie », sans définir les aspects analysés, ni les quantifier, ni joindre des arguments solides,….. sinon de risquer de créer des dialogues de sourds, voire du sectarisme entre domaines techniques?

P1100487.JPG
 
JASON
JASON
Compagnon
14 Nov 2010
2 723
MARSEILLE
Bonjour,
Excellent post !!!
JASON
 
pinou29
pinou29
Compagnon
18 Mar 2009
2 877
Toulon ( Var )
Bonjour.
L’albatros ne peut pas battre des ailes à la fréquence du colibri,
-Si on construit un moteur de modèle réduit de ½ cm3 par cylindre à la taille d’un moteur de 1300 cm3 par cylindre, la bête ne tournera plus à 15000 tr/mn mais à 1700 tr /mn max,
Une homme réduit à la taille d’une fourmi porterait plus de poids qu’elle,
Si on regarde son poids, la taille de ses ailes, sa surface alaire, le bourdon ne devrait pas voler, mais il ne le sait pas.
Bernard.
 
JCS
JCS
Compagnon
22 Juin 2007
2 556
Cher
Si on regarde son poids, la taille de ses ailes, sa surface alaire, le bourdon ne devrait pas voler, mais il ne le sait pas.
Cela me fait penser à une phrase de Mark Twain : " Ils ne savaient pas que c'était impossible, alors ils l'on fait".

Toutes mes excuses pour le hors sujet.

Pour revenir à l'effet d'échelle, les pivots de l'axe de balancier d'une montre (mécanique) de dame font moins de 10/100 de diamètre et nécessitent 1/100 de jeu. Cette proportion serait inconcevable sur un palier de locomotive !

@+
JC
 
R
rabotnuc
Compagnon
16 Avr 2008
5 138
fr-50cherbourg
bonjour,
intéressant, mais pour quelle raison factuelle faudrait il de très grosses machines pour usiner de si petites pièces?
 
yvon29
yvon29
Compagnon
31 Juil 2012
3 946
FR-77250 Fontainebleau
Bonjour

Très intéressant.

En esthétique, je pense modélisme, une mise à l'échelle directe d'un décor pourra être aménagé pour plaire à l'oeil.


Si la turbine était restée arrêtée plus d’une journée on ne pouvait pas la redémarrer sans l’avoir préalablement fait tourner à très faible vitesse (sur un vireur) pendant des heures, parce que le rotor avait pris à l’arrêt une forme de banane : une petite flèche de quelques 1/100, mais banane qu’il fallait redresser, sous peine de créer de dangereuses vibrations à 3000 tr/ mn.
Parles tu ( enfin écris tu ... ) d'un problème mécanique, une plastification ou une ''assise'' des assemblages ?

Parce que un problème similaire peut s'observer dans les gros turbocompresseur.

C'est une question de température: un certain temps ( cf F Raynaud ) après l'arrêt, haut du rotor devient plus chaud que le bas, et il fléchit.
Et il se met en banane, vers le haut !

Ça conduit souvent à bloquer le rotor...

La seule solution consiste à attendre, que la température s'homogènéise entre le haut et le bas,
Si on veut redémarrer, c'est soit :
- tout de suite
- soit on tourne le rotor d'un demi tour toutes les.... mettons 10 minutes
- soit avant arrêt on reste au ralenti suffisamment longtemps....

À propos du bourdon, c'est pareil pour moi : quand j'étais petit, je ne savais pas que je travaillerai étant grand, même encore aujourd'hui ( retraite le 1er décembre yes .. ) je me demande encore pourquoi....
:jedwouhor:
 
SULREN
SULREN
Compagnon
27 Jan 2009
3 228
FR-31 Communauté des Hauts Tolosans
  • Auteur de la discussion
  • #7
Bonjour,
ntéressant, mais pour quelle raison factuelle faudrait il de très grosses machines pour usiner de si petites pièces?
La bonne discussion à avoir, est celle de l'impact que peut avoir l’effet d’échelle sur la formation des copeaux , des micro-copeaux et des gros copeaux.

Quand on fait (même en amateur comme moi) de l’usinage horloger on sent bien que la matière et les outils ne se comportent pas de la même façon à petite échelle et à grande échelle.
J’essaie d’en comprendre les raisons depuis longtemps, et les horlogers doivent en savoir plus sur le sujet.
Il faut avoir cette discussion, sans parti pris, sans sectarisme et ne pas évacuer la question par des affirmations péremptoires.

Tout cela est parti d’une discussion sur les vertus d’un fly cutter (pignon cutter) à 4 dents qui ne talonnerait pas, alors que celui à 1 dent talonnerait. On peut en discuter pourquoi pas.

Mais il ne faut pas éluder la discussion par des affirmations du genre : « messieurs les gros sabots copeaux, l’horlogerie vous est inaccessible, parce que l’effet d’échelle fait qu’elle a des exigences de rigidité particulières ».

Voici deux machines à raboter, dont le fameux gros étau-limeur GSP, utilisées en horlogerie et en mécanique.

Rabotage.jpg


t_willis_241.jpg
 
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SULREN
SULREN
Compagnon
27 Jan 2009
3 228
FR-31 Communauté des Hauts Tolosans
  • Auteur de la discussion
  • #8
Re,
C'est une question de température: un certain temps ( cf F Raynaud ) après l'arrêt, haut du rotor devient plus chaud que le bas, et il fléchit.
Et il se met en banane, vers le haut !
Comme je vois que tu es un fin connaisseur, je confirme ton explication par ceci:

"Il est connu que les rotors de turbines à vapeur, notamment ceux des machines à condensation, sont "virés" avant leur montée en vitesse, c'est-à-dire qu'on les fait tourner à très basse vitesse pour homogénéiser leur température et leurs déformations thermiques suivant toutes les génératrices.
En effet, pendant l'arrêt de la machine, la génératrice supérieure du rotor est plus chaude du fait de la présence de la masse de la boîte à soupapes, et la génératrice inférieure est plus froide compte tenu du condenseur. Ceci imprime en quelque sorte une déformée rémanente de l'arbre qu'il faut ensuite gommer avant de redémarrer".
PUGNET Jean-Marc / Thèse de mécanique / 2010 / Institut national des sciences appliquées de Lyon 111


Ah, qu'en termes choisis ces choses là sont dites. Il y est question de "réponse aux balourds, page 68" de "balourd central, de balourd de flexion", etc. Je vais arrêter ma comtoise pour voir s'il en résulte une "déformée rémanente de l'arbre".

Ce faisant, en bon balourd que je suis, je me joins à ceux qui tentent de donner de la consistance à un discours creux en indiquant des liens vers des documents académiques. :lol:
 
serge 91
serge 91
Lexique
18 Fev 2010
6 909
FR-91 Brétigny sur Orge
Bonjour,
Juste une remarque...
Il y a un effet d'échelle "théorique", c'est bien entendu..
Mais il y a aussi un probleme "d'échelle humaine"
Les outils et les accessoires doivent être d'une dimension "manipulable"
Un manche de lime, c'est 150 mm de long en mécanique, ça peut pas faire 1,5 en horlogerie :shock:
On peut donc se demander si les machine ne sont pas "énormes" pour le travail à réaliser afin de s'adapter à l'utilisateur ?
 
SULREN
SULREN
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27 Jan 2009
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  • Auteur de la discussion
  • #10
Re,
On peut donc se demander si les machine ne sont pas "énormes" pour le travail à réaliser afin de s'adapter à l'utilisateur ?
C'est bien sûr une grande partie de l'explication. Les écrous papillon et les boutons molletés restent à l'échelle de la taille des doigts humains, que la machine soit toute petite ou de la dimension du gros étau limeur GSB.

Mais on ne peut pas exclure, en tous cas pas sans le démontrer, l'existence d'un facteur au niveau des efforts pour trancher un copeau dans la pièce, qui évolue de façon non linéaire de la variation de l'échelle. Et si c'est le cas, en faveur de qui: de l'horlogerie ou de la grosse mécanique?
Ce facteur pourrait conduire à des disproportions sur certaines pièces des machines, en fonction de l'échelle.

Quand je m'amuse à tourner de la corde à piano jusqu'à quelques 1/10 mm de diamètre, je n'exerce pas d'effort sur la pièce, sinon elle se tordrait. J'ai l'impression que l'arrête de l'outil ne fait que "la lécher" (tournage à main lévée bien sûr. Au chariot je n'ai même pas essayé).
En est-il de même avec la fraise module? A étudier.

En voyant comment on peut enlever des copeaux microscopiques avec une pointe d'outil parfaitement affûtée, j'avais envisagé, toujours pour m'amuser, de tailler des petits engrenages ogivaux (profil British Standard ou autre) un peu à la manière des machines Gleason. Mais ce n'est pas un micro-projet d'un WE.
 
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jdg
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Compagnon
14 Fev 2011
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Bonsoir,

Mais on ne peut pas exclure, en tous cas pas sans le démontrer, l'existence d'un facteur au niveau des efforts pour trancher un copeau dans la pièce, qui évolue de façon non linéaire de la variation de l'échelle. Et si c'est le cas, en faveur de qui: de l'horlogerie ou de la grosse mécanique?
Ce facteur pourrait conduire à des disproportions sur certaines pièces des machines, en fonction de l'échelle.
Excellente analyse, en faveur de l'horlogerie je pense...

Quand je m'amuse à tourner de la corde à piano jusqu'à quelques 1/10 mm de diamètre, je n'exerce pas d'effort sur la pièce, sinon elle se tordrait. J'ai l'impression que l'arrête de l'outil ne fait que "la lécher" (tournage à main lévée bien sûr. Au chariot je n'ai même pas essayé).
En est-il de même avec la fraise module? A étudier.
Tu exerces forcément un effort, sinon tu ne pourrais pas tailler, proportionnel à la pièce et à la nature du métal en fonction de la vitesse, profondeur de passe, température et arrosage. (Plus simple à maîtriser au chariot)

Il en est de même pour la fraise module mais de plus en fonction du nombre de dents.


machines Gleason
Machines-outils pour la coupe d’engrenages hypoïdes ...!???


Sujet très intéressant !

Cordialement
 
SULREN
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27 Jan 2009
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  • #12
Tu exerces forcément un effort, sinon tu ne pourrais pas tailler, proportionnel à la pièce et à la nature du métal en fonction de la vitesse, profondeur de passe, température et arrosage. (Plus simple à maîtriser au chariot)
Il existe forcément un effort, mais que je ne perçois pas à la main. C'est juste une mise en contact burin pièce.
Et c'est aussi pour m'entrâiner à faire de mon mieux en tournage à main levée.
Pendant des années, avant l'arrivée d'Internet, je ne réussissais pas à faire ce que font les horlogers.... cétait rageant, même si mon tour n'avait rien d'horloger, mais ce ne pouvait pas être une excuse.
Un jour, gràce à un Américain, j'ai compris et je m'y suis mis.
Ci-dessous sur acier à tampons Bergeon (ce que font couramment les horlogers pour leurs pivots) une photo ancienne et déjà postée.
Sur de la corde à piano j'ai dû m'arrêter à 4/10 de mm de diamètre sur 3mm de long.
Tournage sur du HSS aussi: taraud, foret, autre acier alliè très dur.
Aucun arrosage.

Au chariot je ne sais pas faire, et je dois dire que je ne me suis pas acharné non plus.
De plus, si je veux usiner un très beau cylindre aussi fin au chariot, une fine aiguille, j'aurais plus vite fait de monter une petite "tête de rectif maison" sur le chariot (j'ai une meule Degussit pour le poli).

UsinTampon.jpg
 
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De plus, si je veux usiner un très beau cylindre au chariot, j'aurais plus vite fait de monter une petite "tête de rectif maison" sur le chariot
Pas évident pour descendre au 5/100.
Les rhabilleurs sont en règle générale fâchés avec les machines outils et la Mathématique, sans vouloir offenser personne.

Pour une grande précision je travaille exclusivement au chariot avec arrosage (main levée abandonnée depuis très longtemps)
 
SULREN
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27 Jan 2009
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  • #14
Re,
Désolé, j'avais oublié de répondre à cette question:
Machines-outils pour la coupe d’engrenages hypoïdes ...!???
J'avais écrit "un peu à la manière des machines Gleason" pour faire référence au taillage d'engrenages par outil couteau, ou outil pignon ou outil crémaillère, mais si j'avais avancé dans mon idée cela aurait été pour un autre type d'outil.
Gleason fait de l'hypoïde mais aussi du conique droit.

En ce qui me concerne et même si c'est un exercice pour le plaisir, je n'essairais jamais l'hypoïde, ni le spiro- conique, simplement parce que je n'aurai aucune chance.
Même en modélisation sur PC par mes propres outils maison, j'en resterai aux engrenages droits: développante, British Standard, peut-être NIHS, mais je préfère les dents à fond carré,...... affaire de goût, de tradition.
 
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14 Fev 2011
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mais je préfère les dents à fond carré,...... affaire de goût, de tradition.
Moi aussi en restauration ancienne car se sont celles de l'époque.
A fond arrondi pour conception récente car les dents sont plus fortes.(normes)
 
SULREN
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27 Jan 2009
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  • #16
Pas évident pour descendre au 5/100.
J'ai parlé de 1/10 et pas de 1/100 parce que j'apprécie la valeur de ces petits diamètres tournés sur la photo et ma résolution est de l'ordre du 1/10.
Si je mesure ces petites pièces au palmer je les casse. J'ai toute une gamme de palmers, mais c'est pour de la mécanique plus grosse.
Je n'ai pas atteint les 5/100 en tournage, même sur acier à tampons qui n'est pas le plus difficile à tourner, déjà les 10/100 je n'en suis pas sûr......(et avec l'âge cela ne s'améliorera pas).
 
SULREN
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27 Jan 2009
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  • #18
Je sais, mais je n'en ai pas l'usage....... (et j'attends de trouver un "millionomètre" de JLC dans un vide greniers.....à un prix abordable que si le vendeur l'a trouvé dans un grenier mais n'a pas la moindre idée de ce que c'est :lol: ).
 
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27 Jan 2009
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  • #20
JLC n' a dû en faire que quelques uns...... qui j'espère sont tous dans des musées, ......au pire dans des collections privées, ....et pas en train de croupir quelque part. J'aurais une attaque....si j'en vois un sur un tréteau de vide greniers!
 
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27 Jan 2009
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  • #22
Si tu en trouves un Serge, dans un vide-greniers .....tu l'achètes pour pas cher, tu le revends ....... et tu achètes AliExpres, ou au moins la majorité des parts. :lol:
 
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