Division avec deux disques

[serge 91]

Au siècle de "l'Intelligence Artificielle" on sait faire.

Çà, oui,
Mais pour certaines choses, c'est pas demain la veille...
PS
Et encore, on doit bien trouver des valeurs ou elle peut pas faire, tu mets un dans le truc et elle va pédaler longtemps...

 

[SULREN]

tu mets un dans le truc et elle va pédaler longtemps...

Quoi !!! n'est pas un problème! Il y a pis que .
Il a beau se déclarer "irrationnel" il est facile à contourner.
Elle pédale, certes, mais cela te donnes le temps d'aller au jardin ramasser quelques feuilles.....(ou de faire un au soleil couchant).

Avec un train d'engrenages de 8 roues / pignons je te calcule à 17 décimales , avec une erreur relative meilleure que "1/100 de millionième de millionième".
Voilà! Mets toi sur Excel et calcules le résultat du train d'engrenages suivant:

242/45 * 214/159 * 151/437 * 461/367 tu trouveras 3,14159265358979323 , soit

 

[PUSSY]

Il faut donc mettre à sa disposition un petit exécutable tournant sur l’OS de son PC, avec une petite interface de saisie :
R : rapport du diviseur
Z : nombre de dents à tailler
Liste des disques à trous disponibles dans ses tiroirs.
La liste des solutions correspondant à ses critères sera alors automatiquement extraite et lui sera présentée sur l'écran.

C'est ce que je dis depuis le début.
Je pensais qu'EXCEL suffirait, mais apparemment, je me suis trompé.
Et puis il y a de votre faute à vouloir chercher l'exactitude jusqu'au pouillème !
Les diviseurs "MYFORD", "SOBA" et "CINCINNATI"pourraient être traités dans un deuxième temps vu la grande diversité de leurs plateaux (à moins que "le logiciel" à partir de R, Z et la liste des plateaux soit au point et puisse les traiter.

Quoi qu'il en soit, bon courage.
J'avance petit à petit dans les traductions.

Cordialement,
PUSSY.

 

[serge 91]

donc une errreur relative meilleure que

Oui, mais ça c'est parce que tu es une intelligence humaine et que tu décides de ne pas chercher l'erreur relative "absolue".
Laquelle est "inconnaissable" puisque est transcendant
PS
On sort un peu du Pb des diviseurs

 

[simon74]

Quand j'ai besoin d'un pi rapide, 355/113 fait bien l'affaire (6 decimales), et permets de garder un calcul rationel.

J'ai sorti les solutions pour la liste des diviseurs ici : https://github.com/tufty/compound-division/tree/master/output

 

[simon74]

Et puis il y a de votre faute à vouloir chercher l'exactitude jusqu'au pouillème

J'ai essayé de chercher le plus exacte possible. Actuellement, les solutions pour Browne & Sharpe ect sortent en ~18s de temps passé. La recherche de tout resultats possible, j'ai annulé apres 6h de temps CPU.

 

[SULREN]

Re,

On sort un peu du Pb des diviseurs

Non, on est dans le sujet et tu vas voir pourquoi;
Après avoir trouvé mon juste à 17 décimales mais à 8 roues / pignons , ce qui fait beaucoup, j'ai démandé à Titine de me le trouver avec un couple roue pignon, donc deux roues dentées seulement, et j'ai spécifié: avec une précision relative meilleure que 300 10^-6.
Elle m'a sorti:
355/113 à 0,08 10^-6
377/120 à -23,56 à 10^-6 aussi
333/106 à 26,49
399/127 à -44,44
311/99 à 56,82
421/134 à -63
443/141 à -79,99
Etc, et elle s'est arrêtée à la précision de 300 10^-6 spécifiée, sans m'avoir trouvé de rapport très connu des tourneurs le: 22/7 qu'on utilise pour faire dans les trainards des tours, .....même des tours Mammouth.

"C'est quoi ce bins, Titine? Tù ne trouves pas le 22/7?"
Il a fallu relancer avec une erreur spécifiée plus grande et le 22/7 est sorti à -402,49 10^-6

Cela illustre ce que nous dis @simon74 et que je savais pour l'avoir vécu:
"une précision demandée trop grande peut faire perdre des solutions très pratiques.

On était dans le sujet.

 

[serge 91]

"une précision demandée trop grande peut faire perdre des solutions très pratiques.

C'est bien ce que je disais (post 57)
le Pb c'est de quantifier le risque de se gourer (ou de complication de manœuvre, ce qui revient au même)
Dans le cas que tu évoque ( )la fourniture des pignons nécessaires

 

[SULREN]

Dans le cas que tu évoque ( )la fourniture des pignons nécessaires

Bonjour,

Je n’avais pas besoin de réaliser . J’ai juste traité ce cas comme test de mon outil.
C’était à l’époque du debuggage d’une nouvelle version, moulinant bien plus vite que la précédente.
Je veux être sûr que mon outil ne me rate aucune solution quand je cherche un train de rouages pour un mécanisme astronomique, comme l'exemple ci-dessous, quand j’aidais Serge Vieillard à réaliser le rouage de l’aiguille du Dragon, aiguille qui sur les cadrans astrolabiques indique les périodes d’eclipses, de lune ou de soleil.

Voir la discussion à partir du 10 octobre 2017

https://www.webastro.net/forums/topic/76729-«-horloges-astronomiques-mécaniques-motivations-histoire-difficultés-avenir/page/3/#comments
Et vers la fin de la discussion le rouage que Serge a réalisé.

 

[serge 91]

Elle m'a sorti:

Je suis surpris !
A la calculette,377/120=3,141666666666666 erreur sur 7,401307 10^-5
Et pareil pour d'autres...

 

[SULREN]

L'erreur relative c'est:

ou dans l'autre sens : (valeur théorique -calculée calculée)/théorique,
ce qui compte dans la comparaison de solutions, c'est la valeur, pas le signe.
Tu devrais retomber sur mes chiffres, sauf un peut-être, à cause d'une erreur de frappe quand j'ai recopié mon écran.

 

[serge 91]

Je suis un âne....

 

[SULREN]

Je suis un âne....

Non c'est juste qu'à force de jouer avec nos "p'tits trous", comme dans la chanson " le poinçonneur des Lilas" on a la tête qui tourne comme lui "dans la foule" ou comme notre broche.

 

[SULREN]

@simon74 Bravo pour tous ces résultats.

(@PUSSY va être pris de court pour intégrer tout cela).

La recherche de tout resultats possible, j'ai annulé apres 6h de temps CPU.

Oui c'est vraiment lourd.
Je n'ai insisté dessus, pour plusieurs raisons, dont une insuffisance de maîtrise des critères de sélection à appliquer, qui risquaient de faire ramer pour rien.

 

[simon74]

Oui c'est vraiment lourd.

Je me suis penché sur l'idee qu'il y avait un bug entrainent un boucle infini. Donc un peu de profilage sur seulement le division 127.

Avec raccourcissement des recherches, 38,000 solutions possibles considerées. Sans raccourcissement, 28,000,000 solutions possibles. Certe, les solutions sont plus precis (le meilleur solution, 2 + 23/39 + 12/49, est 6 fois plus precis que 14/41 + 45/49) mais le prix en temps - immense.

J'etait surpris que cette solution soit pas trop farfelu, pour des autres divisions y avait des solutions avec 20+ rotations de manivelle avant de fare les divisions, des centaines de rotations du piece, ect.