Comprendre l'effet gyroscopique

[Fred69]

A mon avis la nacelle n'est pas vraiment suspendue, elle repose sur un berceau constitué de 3 galets pour rester solidaire de la roue. Le volant et les chaines visibles permettent un déplacement de la nacelle vers la droite ou vers la gauche. Ça me semble nécessaire pour amorcer les virages vu qu'il l'air bien calé sur son siège. C'est ce système qui empêche la roue de se remettre à l'horizontale à l'arrêt. Enfin, c'est une supposition.

 

[gégé62]

Je pense que le virage est obtenu en inclinant la roue d'un côté ou de l'autre, le corps s'inclinant automatiquement dans le sens opposé pour conserver l'équilibre. Ces deux mouvements doivent déclencher le virage.
L'effet de précession du gyroscope roue existe forcément un peu, mais n'influence que secondairement le virage.

c'est comme la poule qui fait l'oeuf, ou l'oeuf qui fait la poule...
Comme on n'a de point d'appui pour basculer d'un coté ou de l'autre, tout ce qu'on peut faire est de créer un déplacement d'une partie par rapport à l'autre, les deux parties (partie "roue+galets+suport des galets" et "tout le reste y compris le conducteur") étant articulées (on peut dire comme on veut, mais c'est bien une articulation d'axe sensiblement horizontal qui permet cela). Donc, en gros le centre de gravité général reste à peu près centré, alors quee les centres de gravité des deux parties se déplacent, l'un à droite l'autre à gauche.
Ce qui fait ensuite la différence, c'est qu'une des parties est "statique", le chassis et le conducteur, tandis que l'autre est en rotation, et va donc subir les effets que j'ai décrits plus haut au post #54. Je n'ai peut-être pas été assez clair, mais le problème est que si on est concis, on ne dit pas tout, et si on s'étale, c'est souvent mon cas , ça fait toute une prose à lire, je reconnais que ce n'est jamais facile de lire ce genre de truc écrit par un autre....

Le volant et les chaines visibles permettent un déplacement de la nacelle vers la droite ou vers la gauche

dans le fond, peu importe que la "nacelle" soit reliée à la roue par une articulation ou par une glissière comme tu le suggères, en fait moi je ne vois pas bien comment c'est fait sur la photo. Mais le résultat c'est qu'il faut déplacer d'un coté le centre de gravité de cette partie mobile par rapport au système galets et roue, pour que la roue se déplace de l'autre. Et le déplacement latéral de la roue ne peut être qu'une rotation (de quelques degrés, mais ça suffit) puisqu'lle est reliée au sol, avec un frottement qui l'empêche de glisser. Ensuite, si, c'est bien la conséquence de l'effet gyroscopique qui fait tout.

Les deux jeux de pignon/chaine à l'avant et à l'arrière n'ont pas pour but d'incliner la roue mais d'assurer une coordination d'inclinaison entre l'avant et l'arrière.

Oui, je suis d'accord avec ça, mais c'est juste un choix de construction, il y a un pivot à l'avant, un pivot à l'arrière, la ligne (fictive) qui les joint est l'axe de pivotement du chassis par rapport à la roue. C'est sûrement fait comme ça en effet, car ça parait le plus simple.

 

[FB29]

Bonsoir,

Le châssis peut s'incliner en suivant les deux guides en arc de cercle à l'avant et à l'arrière ... le mouvement est commandé par deux pignons qui engrènent dans les perforations ... l'avant et l'arrière sont synchronisés par deux arbres latéraux et deux petites chaînes ...

L'un des deux arbres (ou les deux) doivent être entraînés par le volant en rotation par un moyen que je ne vois pas sur la photo ... probablement un troisième chaîne qui pourrait passer dans les deux tubes verticaux (on voit comme une poulie derrière le volant) ...

Ci dessous l'image commentée.

Je pense que l'axe de basculement du châssis, réalisé au moyen des deux guides ou glissières, est ainsi ramené au point de contact entre le galet entraîneur (non visible) et l'intérieur de la jante pour permettre à cette dernière de pivoter sur le galet ...

Cordialement,
FB29

 

[Fred69]

Ensuite, si, c'est bien la conséquence de l'effet gyroscopique qui fait tout.

C'est justement là le problème et je suis dubitatif là dessus. Je ne pense que l'effet gyroscopique soit nécessaire pour expliquer le fonctionnement d'un tel engin, il me semble que c'est largement remis en question d'ailleurs, à vérifier quand même, la mécanique de ce genre de chose est un peu complexe. Ce qui est sûr pour moi c'est que le simple fait de déplacer le centre de gravité de part et d'autre doit suffire à diriger cet engin.

 

[SULREN]

Si on en croit l'étude ci-dessous les forces gyroscopiques sont très faibles sur un vélo et ce n'est pas elles qui assurent la stabilité de ce dernier. On a même monté des roues contra-rotatives pour annuler l'effet gyroscopique et montrer que cela ne changeait rien à la conduite du vélo.

http://www.fftri.com/files/pdf/Pourquoi_est-il_si_facile ..._LDE11.pdf

Sur la moto mono-roue objet de cette discussion la roue est de plus grand diamètre mais sa vitesse de rotation est faible.

 

[FB29]

Bonjour,

Une fois inclinée, la roue se comporte comme une cône et permet le virage

Je pense aussi ...

Il y a intérêt que la transmission entre le volant soit très précise pour redresser l'engin et le faire rouler en ligne droite ... en pratique je pense qu'il devait tirer des bords compte tenu des jeux dans la transmission à chaînes et surtout du frottement du châssis dans les glissières courbes ...

Cordialement,
FB29

 

[SULREN]

Tout à fait d'accord sur les argument de Fred29.
Par ailleurs il avait intérêt à "tirer des bords" parce qu'il avait la pneu en plein milieu du champ visuel et qu'il ne voyait donc pas le milieu de la route.
En louvoyant comme un voilier il pouvait repérer le hérisson ou le chien écrasé au milieu de la route et ainsi tenter d'éviter de passer dessus.

 

[gaston48]

2 Documents que je trouve plus explicites au sujet de la précession.

Les vecteurs vitesse déterminent le plan de rotation.
La perturbation fait sortir les vecteurs vitesse de leur plan de rotation,
le plan de rotation s'oriente pour rattraper le nouveau plan des vecteurs vitesse.

http://www.researchsupporttechnologies.com/boomerang_site/boomerang4.htm
Voir la pièce jointe meca5-9_9.pdf

 

[gégé62]

le document méca5 donné par Gaston, fin de page 9-5 et début de page 9-6, a une approche voisine de celle que j'ai rédigée, fichier joint au posts #5, et une version épurée #27. C'est à dire qu'il veut expliquer l'effet gyroscopique à partir du comportement de deux masse ponctuelles.
Cependant leur démonstration, basée sur un "petit choc" exercé horizontalement au moment précis où la masse est en haut est erronée, à mon avis du moins.... Il faut exercer un couple dont l'effet équivaut à exercer une force dans le sens de ce "petit choc", mais pas de façon ponctuelle, il le faut tout au long de la trajectoire du point. Et pour arriver à démontrer, il faut passer par l'accélération produite avec la force exercée, pour en déduire finalement comment évolue la vitesse de chaque point.

 

[gaston48]

"La vitesse étant maximale au moment où l’accélération positive devient nulle, elle est donc maximale, positive, en C.
De même la vitesse en A est négative, à sa valeur absolue maximale."

J'expose une alternative à ta phrase ou explication qui est vraie, la vitesse d'une fusée est
maximale quand sa poussée est interrompue, mais qui ne me parle pas personnellement
je préfère raisonner à partir de la somme vectorielle des vitesses à tes points B et D

A partir du montage à 2 masses, si tu exerces cette perturbation d'un façon ponctuelle
au moment ou tes masses sont en B et D, est ce que tu perçois simultanément le même phénomène ?,
ou faut il attendre (ou cela se passe pendant) que les masses atteignent les points en A et C ?

 

[gégé62]

la vitesse d'une fusée est
maximale quand sa poussée est interrompue

on part du principe que la poussée procure une accélération, c'est à dire qu'elle doit être supérieure au poids de la fusée, du mois son poids là où elle s trouve...
Donc tant que dure cette poussée la vitesse augmente...
Et quand la poussée s'arrête, la vitesse va commencer à diminuer...
Donc c'était bien la vitesse maxi au moment où l'accélération s'annule.

Il y a d'autres phénomènes physiques que l'on peut interpréter dans le même esprit:
regarde une balançoire. C'est la descente de la balançoire qui lui donne de la vitesse. Et au point bas, cette "force motrice" devient nulle. C'est pourtant là que la vitesse est maxi.

C'est un peu comme un décalage, un déphasage, entre une cause et sa conséquence, du moins dans ces cas-là.
On n'est pas loin des questions vibratoires, tension et courant sinusoïdaux avec une capacité ou une inductance....

A partir du montage à 2 masses, si tu exerces cette perturbation d'un façon ponctuelle
au moment ou tes masses sont en B et D, est ce que tu perçois simultanément le même phénomène ?

non justement c'est pour ça que je ne suis pas d'accord avec la présentation qui en est faite. Si on donne un choc comme il est dit, et uniquement ce choc là, il n'y aura pas de rotation selon le 3ème axe, l'axe du "gyro" se trouve déséquilibré, et décrira une forme en cône, qu'on peut appeler précession, mais ça ne me satisfait pas trop.
Pour passer de l'état dessiné à 9.5, à la précession, qui est la rotation du disque (ici réduit à 2 masses) selon un axe vertical, il ne faut pas ce choc à un moment donné, mais il faut une force dans ce sens là, sur toute la moitié supérieure du disque, et dans l'autre sens pour la moitié inférieure. Quand on exerce un couple (d'axe horizontal et dans le plan du disque) pour obtenir cet effet, il se trouve que c'est comme si on exerçait cette force, avec une valeur nulle au début (pour les points du disque qui passent près de l'axe), une valeur maxi quand le point passe en haut, et à nouveau une valeur nulle à nouveau après la moitié de tour supérieure. Pour la moitié de tour du dessous, pariel, mais dans l'autre sens.
Connaissant ce à quoi il faut arriver, il est donné dans ce document une explication fausse, en voulant trop simplifier et ramener l'action à une seule force donnée comme un choc à un moment précis. Je suis d'accord avec une chose, c'est qu'on peut expliquer sans parler de moment cinétique ou de combinaison de vecteurs. Je ne sais pas d'où vient ce document ?

 

[jungo1]

bonjour,

Connaissez-vous les motos cross radiocommandée ? je vous met un lien, en bas de page il y a une vidéo qui montre l'application de l'effet gyroscopique (dispositif placé dans la rue arrière) dans ce modèle réduit, et l'efficacité de l'engin sur les bosses dans le gravier etc...

http://www.moto-station.com/article...motocross-radiocommandee-a-l-echelle-14-.html

Impressionnant !

 

[gaston48]

Si on donne un choc comme il est dit, et uniquement ce choc là, il n'y aura pas de rotation selon le 3ème axe, l'axe du "gyro"

Je pense le contraire, pendant le temps de l'impulsion, le plan va tourner
( il y a addition de vecteurs)

 

[gégé62]

Je pense le contraire, pendant le temps de l'impulsion, le plan va tourner

oui si on veut, il va être un peu repoussé, OK, c'est normal. Mais rien à voir avec une précession. En fait, plus le mobile tourne vite sur lui-même, plus il a d'énergie cinétique emmagasinée, moins il sera repoussé avec une même "pichenette".

 

[gaston48]

Si c'est une précession moins il sera repoussé par ton couple permanent aussi. Mais on va en rester là ...
chacun a sa façon d'expliquer le phénomène. Ce qui n'est pas discutable , c'est sa quantification, mais là
c'est une autre histoire.

 

[SULREN]

Bonsoir,
Pour bon nombre de phénomènes physiques la mise en évidence est relativement simple mais l'explication passe malheureusement par des développements mathématiques. La vulgarisation passe mal.

Pour mettre en évidence les propriétés du gyroscope (tendance de son axe à conserver sa direction et précession) une bonne roue de vélo en rotation tenue à bout de bras suffit. Mais pour expliquer et quantifier il faut passer par la physique et ses équations.

De même pour parler des forces de Coriolis on peut dire que dans l'hémisphère nord les obus des canons dévient vers la droite, ou que le rail droit des voies ferrées s'use plus vite que le gauche, ou que les fleuves érodent plus leur rive droite que la gauche, etc . Mais l'expliquer sans mathématiques est impossible.

Idem pour le diagramme de l'air humide, pourtant très utile pour comprendre les problèmes de condensation.

Etc

 

[gaston48]

Bonjour

Mais pour expliquer

La roue de vélo en rotation, suspendue à un seul fil, son axe horizontal nous permet
de constater les 2 phénomènes: conservation et précession.
gégé nous propose une compréhension des 2 phénomènes, c'est le sujet de son post.
Je préfère celle que j'ai proposé, ainsi que la compréhension du gyrocompas dans
le film Allemand par exemple. La quantification, c'est déterminer par exemple qu'elle sera la vitesse
rotation de précession de la roue de vélo.

 

[gégé62]

gégé nous propose une compréhension des 2 phénomènes

oui c'était bien le but, étant donné que tout le monde est au courant du "phénomène"
Je reste un peu déçu de ne pas avoir su convaincre (apparemment du moins pour ceux qui ont participé) bien que j'attende toujours qu'on me dise à quel endroit de mon topo on n'est pas d'accord.
J'ai tenu à présenter mon explication par une suite de considérations successives, précises (je crois), sur mon dernier topo j'ai même supprimé toute allusion à des vecteurs ou même à du sinus/cosinus je crois, car ce n'était pas indispensable à la mise en évidence du phénomène. Evidemment je les pense justes mais surtout, à mon sens, ou bien c'est juste, ou bien c'est faux, et ce qui me gêne un peu c'est d'avoir l'impression d'être lu en diagonale. J'aurais préféré qu'on me dise "gégé je ne suis pas d'accord avec telle ou telle ligne (mon dernier document allégé #27 ne fait même pas une page, la démonstration tient sur 10 lignes).....
Je sais que je risque de passer pour pédant auprès de certains (pas vous avec qui je discute depuis un moment). Mais tant pis...J'ai une formation d'ingénieur (ENSAM), je me plais souvent à dire que ce n'est pas une preuve de quoi que ce soit, j'ai connu des ingénieurs tout à nuls, et ce n'est pas forcément eux qui réussissent moins bien leur carrière. Mais voilà, il se trouve que j'ai étudié la cinématique et la dynamique, entre autres, et que je connais les équations qui régissent les mouvements usuels (je ne les ai pas pratiquées depuis l'école, ça fait ...presque 50 ans). Les équations sont une chose, la compréhension en est une autre.

 

[gégé62]

J'espère que je n'ai pas assommé tout le monde...
Je me suis fendu de quelques croquis qui sont peut-être plus parlants que du laïus, que j'ai d'ailleurs à nouveau éclairci.
Peut-être que j'aurais dû commencer par là, mais comme dit ma maxime préférée ci-dessous... Voir la pièce jointe gyroscope2.pdf Voir la pièce jointe gyroscope-croquis.pdf

 

[SULREN]

et ce qui me gêne un peu c'est d'avoir l'impression d'être lu en diagonale. J'aurais préféré qu'on me dise "gégé je ne suis pas d'accord avec telle ou telle ligne (mon dernier document allégé #27 ne fait même pas une page, la démonstration tient sur 10 lignes).....

Bonsoir,
On note dans les deux posts ci-dessus une amertume chez Gégé de ne pas avoir reçu de critique constructive sur l’explication qu’il avait postée en version allégée en pièce jointe au #27et qu’il poste de nouveau ci-dessus au #80 en première pièce jointe.
C’est dommage de voir un membre du forum déçu, surtout s’il n’a pas démérité, ni eu de comportement désagréable avec les autres, .......et d’autant plus dommage qu’il est sympathique.
Nous sommes ici pour partager dans la bonne humeur et pas pour créer des frustrations, fussent-elles involontaires, et encore moins bien sûr pour être volontairement désagréable avec les autres.

Je n’avais pas ouvert la pièce jointe du #27 parce que ces pièces jointes sont souvent pénibles à lire et que par ailleurs je m‘étais déjà « tapé l’effort », il y a quelques lustres, de comprendre le fonctionnement du gyroscope et que je le considérais comme acquis une bonne fois pour toutes. Ma seule motivation dans cette discussion était l’explication du gyroscope en chercheur de nord (je finirai bien un jour par le mette en équation celui là).

Pour ne pas laisser Gégé sur sa déception d’absence de réponse j’ai donc lu afin de la commenter sa démonstration allégée du #27. Je n’ai pas encore lu la complète, celle donnée tout au début de la discussion.

1 - Premier commentaire :
Bravo pour l’effort de présentation en 3 dimensions des axes , des sens de rotation et des vecteurs. Ce n’est pas facile de faire un tel dessin lisible. Dommage qu'il y ait une confusion entre flèche noire et flèche bleue, selon qu'on considère que la flèche est celle qui est rectiligne (à côté du mot "effet obtenu") ou celle qui est incurvée entre les demi droites Oz et Oy'.

2 - Deuxième commentaire :

-a) Si la rotation autour de l’axe y’,y , celui du basculement appliqué, est très lente les accélérations sont extrêmement faibles et négligeables, comparées aux composantes des vecteurs vitesse, sachant la grande vitesse de rotation de la roue.

-b) Si la rotation autour de y’,y se fait à vitesse uniforme il n’y a plus d’accélération en M et en M’.

-c) Gégé, tu dis que l’accélération en M et celle en M’ étant de signe opposé elles créent un couple de renversement suivant l’axe x’,x dans le sens de la flèche que tu appelles effet obtenu (dans le sens anti horaire).
Mais si tu places M entre A et B, au lieu de entre B et C et si tu places M’ entre C et D au lieu de D et A, tu auras tes vecteurs accélération qui créeront, sauf erreur de ma part, un couple de renversement autour de x’,x dans le sens horaire, ce qui serait contraire à ta conclusion précédente.

J’ai mis des numéros aux paragraphes pour faciliter ta réponse à mes commentaires.
@+

 

[gégé62]

On note dans les deux posts ci-dessus une amertume chez Gégé

il faut relativiser, mais c'est un peu ça quand même, il faut reconnaitre que nous sommes sur un sujet délicat, d'autant plus délicat à traiter qu'on ne communique que par écrit, c'est souvent fastidieux à écrire, et plus encore à lire...

Dommage qu'il y ait une confusion entre flèche noire et flèche bleue

je dois avouer que j'ai un pb avec Word, mais je n'ai pas le droit de me plaindre officiellement, si vous voyez ce que je veux dire...en fait je ne vois pas les couleurs sur mon écran, mais comme je les utilisais avec mon ancien PC et une version antérieure, tout aussi piratée d'ailleurs..., maintenant c'est le foutoir...et j'ai vu ce problème quand je suis passé en pdf. Je n'avais pas pensé que ce serait aussi perturbant. Il faudra que je corrige ça.

Si la rotation autour de l’axe y’,y , celui du basculement appliqué, est très lente

Il n'y a pas de rotation, pour ainsi dire, autour de Oy. Elle voudrait s'amorcer, mais se transforme illico en rotation autour de xx'.

l’accélération en M et celle en M’ étant de signe opposé elles créent un couple de renversemen

Ce n'est pas cela que je dis. Je regarde comment sont les accélérations selon la position des points, et j'en déduis ensuite quelles seront leurs vitesses.

l'accélération en M et M' ne crée pas un couple. Elle résulte du couple qui aurait pu être appliqué au départ selon xx' ou yy', j'ai choisi de l'appliquer sur yy'.

C'est l'approche, la façon de raisonner , qu'il est difficile d'expliquer. En fait je suis la trajectoire d'un point, je regarde à quelle accélération verticale(*) il est soumis. Or cette accélération, qui est directement due au couple appliqué selon l'axe yy', est dirigée vers le haut pour le demi-disque ABC et vers le bas pour le demi-disque CDA. Cela nous donne automatiquement une vitesse maxi vers le haut en C et maxi vers le bas en A. Ce qui est bien la rotation autour de l'axe xx'. Si on quantifie un peu, on trouve que les accélérations suivent une loi sinusoïdale, 0 en A, maxi en B, 0 en C maxi négatif en D, donc on peut aussi affirmer que la vitesse v, (qui est l'intégrale de gamma) suit une loi en cosinus avec valeur maxi en A et C, déjà vu, mais aussi valeur 0 en B et D.

Je n'ai pas choisi du tout la place de M au départ, on le met où on veut, le texte ne change pas....

Encore un point qui n'a pas été abordé, mais qui a son importance. On sait qu'un couple selon yy' donne une rotation suivant xx' (même si on n'est pas d'accord sur l'explication détaillée, ça c'est l'effet gyroscopique, on est tous d'accord là-dessus... )
Mais que devient ce couple appliqué lorsque la précession est commencée ? doit-il rester sur yy', ou doit-il tourner avec le mobile en précession....
Si on veut que la précession continue sur plus '1/4 de tour, il faut que ce couple de déplace pour rester orthogonal à l'axe z du gyroscope. Si le couple appliqué reste "coincé" sur Oy, dès que le gyro aura fait 1/4 de tour, ce couple n'a plus d'existence, puisqu'il se trouve aligné avec zz'. Pour cette raison, il faut imaginer que la figure tourne avec le gyro.
Mais pour comprendre l'histoire de la vitesse autour de xx', il n'y a pas besoin d'aller jusque là, je pense du moins...

(*)verticale, car bien sûr pour décrire un cercle il est également soumis à l'accélération "centripète, dirigée vers le centre, mais cette composante est constante dans le disque, elle ne nous intéresse pas, et j'ai préféré ne pas en parler.

 

[SULREN]

Bonsoir,

il faut reconnaitre que nous sommes sur un sujet délicat, d'autant plus délicat à traiter qu'on ne communique que par écrit, c'est

Le sujet est délicat et l'échange de posts sur un forum n'est pas le meilleur moyen d'en débattre. Il faudrait se retrouver devant un tableau.
Désolé, mais l'explication simplifiée et qualitative que tu donnes du gyroscope n'est pour moi pas convaincante. On ne voit pas pourquoi le basculement se fait dans la direction perpendiculaire à celle attendue.
L'essentiel est qu'elle soit convaincante pour toi.

En plus des explications théoriques du gyroscope, "quantitatives et complètes", on trouve des explications "simplifiées, qualitatives, intuitives", dans les bouquins de mécanique comme dans un que je possède depuis des lustres, développée aux pages 261, 262, 263:

MECANIQUE
Par S. STRELKOV
Editions MIR - MOSCOU
Traduit en Français en 1978

Bien que simplifiée, elle n'est pas si facile à suivre.

 

[jacounet]

Salut les gars .

J'ai travaillé sur des gyroscopes ( horizons de secours ) dans ma boite , ainsi que sur des accéléromètres ...comme technicien dans les années 75/80.
Je n'ai jamais eu de cours là dessus ...mais je crois me rappeler que niveau maths et méca c'est costaud , niveau ingénieur je pense , ce qui ne veux pas dire que c'est incompréhensible .
Pour éviter l'effet de précession sur les horizons de secours ( qui étaient donnés pour 10 mn de fonctionnement par inertie => 10 mn pour se poser après incident , après coupure du 400 Hz , vitesse de rotation du gyro de 500g environ , 20 000 t/mn) , il y avait 2 billes dans un sillon circulaire au sommet du gyro, avec des ergots /leviers qui rétablissaient l'assiette , tout un art de mécanique breveté Badin-Crouzet .
A+

Jac .

 

[jacounet]

Salut Gégé et les autres .

Pour vos fichiers qui ne passent pas en PDF , allez sur Zamzar convertisseur gratuit de fichiers , en convertissant vos fichiers en jpeg ça passe bien sur le cite .

A+
Jac .

 

[SULREN]

Bonjour,

Pour éviter l'effet de précession sur les horizons de secours ( qui étaient donnés pour 10 mn de fonctionnement par inertie => 10 mn pour se poser après incident , après coupure du 400 Hz , vitesse de rotation du gyro de 500g environ , 20 000 t/mn) , il y avait 2 billes dans un sillon circulaire au sommet du gyro, avec des ergots /leviers qui rétablissaient l'assiette , tout un art de mécanique breveté Badin-Crouzet .

Le système à billes roulant sur un chemin circulaire est "l'érecteur à billes" dont j'ai parlé plus haut.
Il s'agit de maintenir l'axe du gyroscope aligné sur la verticale du lieu, malgré les dérives de la mécanique, la rotation de la terre, et les déplacements de l'avion qui lui font changer de lieu survolé, donc de verticale.

Par simple curiosité:
Le gyro de secours reste actif pendant 10 mn sur la seule inertie de son rotor, (tombant par exeple de 20 000 tr/mn à 2000 tr/mn) ou grâce à une alimentation par batterie? Je suppose que c'est par seule inertie, mais dans ce cas l'érecteur à billes cesse de fonctionner car il lui faut un moteur.
En 10mn sans érecteur l'axe du gyro s'écarte de la verticale mais cependant sans trop dégrader l'indication de l'horizon.
Ces 10 mn ne suffisent probablement pas pour se poser....hormis dans une prairie...... mais suffisent pour descendre au-dessous des nuages et pouvoir voir l'horizon de visu.

 

[JeanYves]

Bjr ,

Ce systeme à billes , ici :
http://www.lavionnaire.fr/InstHoriz.php

 

[gégé62]

mais je crois me rappeler que niveau maths et méca c'est costaud , niveau ingénieur je pense , ce qui ne veux pas dire que c'est incompréhensible

au niveau théorique, on apprend le gyroscope (enfin de mon temps...) en 1ère année d'école d'ingénieurs. Evidemment on ne peut pas comprendre les équations concernées sans les bases nécessaires, c'est à dire l'étude des vecteurs, produits scalaires et vectoriels, matrice et déterminants peut-être, et un peu de trigonométrie (un peu), les dérivées et intégrales élémentaires (pas les plus difficiles). Coté mécanique, il faut connaitre le moment d'inertie, les notions de vitesse et d'accélération.
Non que tout ça soit très difficile, mais bien sûr, si on ne les a pas étudiés, on ne peut pas comprendre ces équations.

Je vais essayer de me justifier, une nouvelle fois . Pardon à ceux qui ont suivi depuis le début ce sujet, mais ça me fait plaisir qu'il soit relancé !
Ayant donc appris les équations (il n'y en a qu'une en fait, et très courte, voir Wiki par exemple) et le comportement physique du gyroscope, je savais résoudre les problèmes liés, posés normalement à tout élève de ces classes.
Ce qui me manquait, c'est le fait de "ressentir" ce phénomène, de la même façon que si on tourne un pignon dans un sens, on sait d'avance que l'autre qui est engrené tournera dans l'autre sens.
Tout le monde sait bien comment un gyro réagit: dit trivialement, quand on veut l'incliner dans un sens, il va transversalement...mais de là à oser dire que l'on a compris pourquoi ce mouvement a lieu, c'est autre chose. Si l'on affirme cela, il faut être capable de prédire dans quel sens ça se passera, (sans utiliser la règle des 3 doigts bien sûr...) et plus finement qu'avec la mémoire du "par coeur".

Donc oui, j'affirme que l'on peut très bien expliquer le comportement gyroscopique sans base mathématique autre que les notions de force, couple, accélération et vitesse. J'insiste quand même sur la distinction entre accélération et vitesse, que beaucoup ont tendance à confondre au cours d'un raisonnement, même s'ils savent ce que c'est.

Je tenterai d'ici quelques jours une nouvelle mouture de "ma" méthode. Le fond est toujours le même, mais la façon de présenter peut être plus ou moins claire, je tâcherai de m'améliorer par rapport à la précédente.....

Pour vos fichiers qui ne passent pas en PDF

si, si, ça passe en pdf, ainsi que .xls, c'est le Word qui ne passait pas. Merci.

 

[gégé62]

On ne voit pas pourquoi le basculement se fait dans la direction perpendiculaire à celle attendue.

finalement, en répondant à SULREN je vais développer un peu, et peut-être pourrai-je m'arrêter là....
oui, tout est dans cette phrase que dit SULREN, c'est là je crois que tout réside.

Si on reprend mes croquis du #79, que je redonne ici ayant ajouté le centre O et les axes, je dirais :
Figure 1, rien à signaler
Figure 2. Je pense qu'on sera d'accord pour dire que le couple exercé selon l'axe yy' peut être représenté, au niveau du disque, par les forces telles que dessiné. Et que ces forces donnent des accélérations proportionnelles. Donc, disons que j'ai représenté les accélérations.
Mais....(important)
il ne faut surtout pas voir autre chose que ce qui est dit pour l'instant. Surtout, il ne faut imaginer pour l'instant aucun mouvement de basculement du disque. Le dessin représente les accélérations, mais pas du tout la forme du mouvement. Pour imaginer un déplacement ou une vitesse, connaissant l'accélération, il faudrait aussi connaitre la vitesse juste avant. Et on le connait pas.

On raisonne dans un espace de temps assez petit. La rotation du gyro sur lui-même est très rapide et avant que le plan du disque ait pu basculer de manière sensible (et dans quel sens, on n'en sait rien pour l'instant), le disque aura fait plusieurs tours.

Figure 3
A quoi donc ressemble le mouvement d'un disque, dont les points subissent les accélérations suivantes (champ d'accélération dessiné fig 2) : nulle en A et C, et maximum>0 en B et <0 en D. C'est nécessairement une rotation autour de l'axe xx. La démonstration est faite à ce niveau.
On pourrait m'objecter que je commence mon explication en supposant des forces et accélérations comme si on allait avoir une rotation d'axe yy'. C'est qu'en fait il y en a bien une, mais d'autant plus petite que le gyro tourne vite. Et le couple doit rester modeste. De ce fait elle est en principe négligeable en amplitude.

On pourrait faire un peu plus matheux en quantifiant les valeurs, en observant que si on suit la trajectoire d'un point M, les forces et accélérations sont en rapport avec la distance entre le point et l'axe où s'exerce le couple, donc avec le sinus de l'angle AOMet que naturellement, la vitesse de ce point, qui est l'intégrale de l'accélération, est nécessairement de la forme cosinus du même angle. Donc maximum au passage en A et C et =0 en B et D.


Il me faut ajouter un détail.
Regardons la figure 3 par exemple. Le gyro soumis au couple C tourne en précession autour de l'axe xx'. Mais que se passe t-il après un petit moment ? Si le couple exercé reste aligné selon yy', on ne sera plus dans les conditions de la figure de départ. Après une rotation de 1/4 tour, l'axe de rotation rapide du mobile sera confondu avec yy'. Cela veut dire qu'on ne pourra plus exercer ce couple, car les articulations de cardan ne seront plus positionnées en quadrature.

Par contre si le couple appliqué tourne avec le plan du disque, on obtient une précession durable. C'est à dire que le raisonnement tenu plus haut peut continuer, tout tourne en même temps.

Si on prend l'exemple de la roue de vélo suspendue en porte-à-faux à une extrémité de son axe, et qui se met à tourner autour de son pivot sans tomber: le couple appliqué résulte du décalage dans la position relative du centre de la roue et du support, qui est en bout d'axe. Le poids de la roue + son axe produit un couple P*d/2 (d longueur de l'axe). Or ce couple tourne avec la précession, l'axe de ce couple reste perpendiculaire à l'axe de rotation rapide de la roue.
Dans ce mouvement, le couple appliqué suit la roue dans sa précession, qui se poursuit donc sans arrêt.

Mais si l'on tient entre les mains un gyro sur cardans, et qu'on exerce le couple nécessaire à une précession, si on ne tourne pas avec le système la précession ne dure qu'un quart de tour, le temps que le gyro s'aligne sur l'axe du couple.

Espérant avoir éclairci un peu la chose. Je me ferai un plaisir de répondre à vos questions là-dessus. Mais je ne suis pas un pro des gyros.
Pour qui aura compris le truc, cela paraîtra très simple après. Promis. Voir la pièce jointe croquis-gyro.pdf

 

[Fred69]

il y avait 2 billes dans un sillon circulaire au sommet du gyro, avec des ergots /leviers qui rétablissaient l'assiette

Pour info, les fichiers Word s'exporte en pdf sans aucun problème. Les croquis se fond avec un logiciel vectoriel 2D (ou 3D). On exporte les croquis en bit map (jpg par exemple) qu'on importe dans word par copier/collé. Une fois dans Word on peut cliquer droite sur l'image jpg pour avoir un menu contextuel et arranger le texte autour.

On peut aussi tout faire à partir d'un logiciel vectoriel et exporter en pdf (c'est souvent plus simple).
Fred

 

[jacounet]

Bonjour,
Par simple curiosité:
Le gyro de secours reste actif pendant 10 mn sur la seule inertie de son rotor, (tombant par exeple de 20 000 tr/mn à 2000 tr/mn) ou grâce à une alimentation par batterie? Je suppose que c'est par seule inertie, mais dans ce cas l'érecteur à billes cesse de fonctionner car il lui faut un moteur.
En 10mn sans érecteur l'axe du gyro s'écarte de la verticale mais cependant sans trop dégrader l'indication de l'horizon.
Ces 10 mn ne suffisent probablement pas pour se poser....hormis dans une prairie...... mais suffisent pour descendre au-dessous des nuages et pouvoir voir l'horizon de visu.

Salut Sulren .
Seule l'inertie de la masse du gyro est retenue , car en cas de cata. sévère on ne compte plus que sur ça .
L'érecteur à billes fonctionne aussi 400 Hz coupé , c'est uniquement mécanique , et c'est l'attraction terrestre qui maintient les bras de levier des érecteur et dès que ça oscille un peu en précession , la bille se dégage du bras de levier et roule plus loin et rétabli l'assiette .

En général on compte 10 mn pour se poser , ce qui à 10 000 m d'altitude fait une descente de 1000 m / mn soit 16.6 m/s ...faisable si le pilote peut piloter et l'avion être piloté .

A+ . Jac