Calculs autour du moteur mange-flammes

  • Auteur de la discussion gégé62
  • Date de début
V

vaton78

Nouveau
Merci Gégé de tes observations.

Je vais essayer de te répondre dans l'ordre :

1 et 3-
Quand je dis que l’énergie mécanique est gratuite, je dis bien « Mécanique » L'énergie fournie au chauffage (s'il y en a un) est égale à l'entrée ( Ee=M*(Tc-Tf) ) et à la sortie ( Es=M*(Tf-Tc) ) Ee= -Es, donc éventuellement récupérable. Dans le cas d'un moteur thermique, soit on se contente d'une expansion adiabatique avec une perte importante d'énergie mécanique générée (cas de Carnot) en utilisant l'énergie stockée dans le gaz pour augmenter le rendement total à la sortie, soit on cherche le maximum d'efficacité (cas Stirling) et l'on cherche à obtenir une expansion isochore. Dans ce cas il faut fournir de l’énergie thermique pour maintenir la température.

2 etc.. sauf la dernière.
Il s'agit du même problème et ne concerne que la phase avant fermeture du clapet. Pendant cette phase la température devrait rester sensiblement égale à celle des gaz en entrée. A noter que si la température monte ou descend, le volume varie pendant l’incrément. Il s'en suit une augmentation ou une diminution de la masse entrante donc de la quantité de chaleur à éliminer. Ce point n'a pas été pris en compte dans les tableurs en ma possession. De toute façon la température à prendre en compte pour le calcul de la phase 2 est celle au moment de la fermeture du clapet.

Pour l'instant je n'ai pas eu le temps d'analyser en profondeur tes tableurs (c'est une opération lente et fastidieuse, je l'ai déjà fait dans d'autres circonstances) mais je vais le tenter pour de plus amples discutions.



Dernière observation :
Afin de ne pas avoir ces problèmes, ma proposition est couper le moteur en deux afin d'avoir deux cylindres l'un chaud, l’autre froid travaillant en opposition (voir schéma joint). De cette façon on ne mélange pas le froid et le chaud. Les cylindres peuvent ainsi être construit de façon différenciée en fonction de la température de fonctionnement. Il n'y a pas d'augmentation des frottements, le déplacement de chacun étant la moitié de celui du seul piston habituel. Le piston chaud pourra atteindre une température de l'ordre de celle des gaz entrants. L'étanchéité n'a pas besoin d'être absolue, le cylindre étant toujours en dépression. Les matières utilisées pourraient être une céramique réfractaire pour le corps, du graphite pour le piston. Parallèlement le cylindre froid sera maintenu à la valeur la plus faible possible, ce qui permet d'envisager un piston-coupelle en teflon faisant office de soupape de décharge.

En ce qui concerne le fonctionnement, dans le 1er temps le cylindre chaud se rempli de gaz tandis que le cylindre froid en état de dépression par rapport à la pression atmosphérique génère une force mécanique dans une transformation isotherme.Dans le 2ème temps, le cylindre chaud se transvase vers le cylindre froid en créant une dépressurisation dans une transformation isochore. A noter que si le volume froid est plus grand que le volume chaud la dépression sera plus importante au prix d'une certaine énergie à prendre sur l'inertie du volant. Il semble d'après mes calculs que l'idéal est de l'ordre 2,5 fois.

A titre complémentaire, et applicable sur un moteur classique, montage d'une cinématique à trois temps qui laisse un temps mort de 120° au Pmb pour assurer l'homogénéisation de la température (J'ai testé cette solution sur un moteur Stirling avec des résultats intéressants) Joint un graphique des courbes P/V obtenues pour un moteur tel que décrit ci-dessus.

Cordialement à tous

Vaton

New-Avaleur de flamme.jpg


Cycle Vacuum.jpg
 
M

mvt

Compagnon
Bonjour,
pas facile ça.....c'est certain qu'un mécanicien préfère d'instinct les systèmes tournants aux systèmes translatés. Mais dans ce cas, obtenir une étanchéité suffisante sans frottement demande une précision diabolique, enfin tout dépend de la lubrification, si elle est possible ?

J'ai deux pignons pour faire un renvoi d'angle. On y réfléchira plus tard. Qui dit étanchéité dit aussi frottement (dans ce cas). Je me souviens que les essais effectués sur les moteurs 4T (culasse à soupape rotatives) n'ont pas eu de suite à cause de ces problèmes (chaleur + pression).
Dans notre contexte, vue qu'il y a dépression, c'est peut-être moins critique (mais empirique aussi, comme ci-après)

Je vais déjà essayer avec un premier traditionnel :)
MVT : Si les ailettes ne sont pas soumises à un courant d'air ou d'eau, elle peuvent se transformer en accumulateur de chaleur et avoir un effet inverse à celui attendu.
D'où l'idée de la ventilation (ou de l'aération), mais vu le rendement, ce ne peut être qu'externe à mon avis.

Merci à vous.

Concernant le schéma de Vaton78, cela me fait penser à quelque chose que j'avais évoqué ici (dépression avec un piston opposé, sans transfert). Gégé m'avait indiqué que cela ressemblait plus ou moins à un Striling "modifié" (sans transfert). Je n'ai pas cherché plus loin, par manque de connaissance et de temps (je suis beaucoup dans l'empirique).
 
C

Charly 57

Compagnon
Bonjour Vaton

Sur le dessin que tu montres, y a t il une entrée d'air neuf à chaque cycle ( aspiration ) ?
Je ne vois pas comment est fait ou comment se fait "l'échappement"

Si tu peux m'en dire un peu plus pour que je vois comment ça fonctionne, Merci
 
G

gégé62

Compagnon
Bonjour à tous
Ce point n'a pas été pris en compte dans les tableurs en ma possession.
Si, maispeut-être pas dans les premières versions, car j'ai affiné progressivement de façon à tout prendre en compte, je n'ai pas le temps ici de me replonger dedans.

c'est une opération lente et fastidieuse,
oui tout à fait, surtout que je n'ai pas beaucoup documenté les lignes de calculs. C'est déjà fastidieux pour moi, alors j'imagine quand on ne l'a pas rédigé....perso je n'en aurais pas le courage ou la patience....

@vaton78 En ce qui concerne ton principe de moteur, je pense que tu es tout à fait dans le principe du Striling ou plutot Ericsson (qui est une sorte de Stirling avec soupapes de distribution, mais qui fonctionne en cycle ouvert, comme notre avaleur de flamme.
Un cylindre chaud, un cylindre froid, faire passer le gaz de l'un à l'autre au cours du cycle, c'est tout le principe du Stirling. J'avais aussi regardé un peu ce principe, ayant moi aussi le sentiment d'inventer quelque chose (donc à partir du moteur avaleur de flamme), j'ai arrêté lorsque je me suis aperçu que ça revenait sur le Stirling....
 
V

vaton78

Nouveau
Salut
Pour Charly: L'evacuation des gaz se fait dans l'hypothése présentée par un piston en jupe de téflon (comme sur une pompe à vélo mais inversé) possible car le cylindre 2 est à basse température.
Pour Gégé. Bravo pour le travail que tu as fait. Certaines formules dans les version 9 et 10 sont tellement complexes qu'il est très difficile d'y retrouver l'action d'un paramètre donné. Il est possible que tu ais du mal à t'y retrouver au bout d'un certain temps. Je pense que le fonctionnement est tel que même les ordinateurs de la Météo n'y arriveraient pas. Si on sépare les zones chaude et froide cela devient beaucoup plus simple d'autant plus que le transfert permet un brassage assurant une meilleure homogénéité de la température.
Dans tous les cas de figure on en revient à un moteur Stirling. Il n'est pas d'autre solution.
Dans sa version complète il s'agit d'un système en circuit fermé. Les autres moteurs ( Otto, Lenoir, Ericson ou Manson et les autres) fonctionnent en circuit ouvert, uniquement sur la partie chaude du cycle On injecte un gaz froid que l'on chauffe, et on rejette un gaz chaud. Le moteur Stirling est bien en version théorique mais dans la version pratique, le mécanisme sinusoidal ne permet pas un fonctionnement correct. Il est indispensable que les phases thermiques (chauffage et refroidissement) soient indépendantes des phases mécaniques (expansion et contraction) C'est la raison qui m'a poussé à étudier les cycles à 3 temps, lesquels permettent d'arrèter une partie du cycle pendant le déroulement de l'autre. J'ai fait des essais sur un moteur Stirling du commerce avec des résultats tout à fait interessant. (J'ai des vidéos mais je ne sais pas comment les intégrer à ce message) D'une part le moteur fonctionne avec seulement la flamme d'un briquet de poche, mais en plus il n'a aucune vibration (à 1200 t/mn il est possible de le tenir entre 2 doigts).
Le moteur Vacuum fonctionne sur la partie froide du moteur Stirling. On injecte un gaz chaud et on rejette un gaz froid. Il est alors possible de fonctionner en transformation isotherme sans avoir besoin d'injecter de la chaleur (voir ce que j'ai dit plus haut). Il peut donc présenter un interêt sérieux pour le traitement des chaleurs fatales à haute température, la chaleur récupérée ( celle en sortie égale à celle en entrée ) pouvant servir à chauffer la chaudière d'une machine à vapeur, d'une machine OCR ou un immeuble ( Annecdotiquement un véhicule tout électrique circulant en ville par temps de pluie froid perd 40 % de son autonomie en raison du chauffage du véhicule et de l'alimentation permanente des auxilliaires) ce qui me fait dire que l'énergie mécanique d'un tel moteur est gratuite. Il faut distinguer les apports thermiques liés aux changements de températures (phases 1 et 3 du cycle) de ceux assurant le bon fonctionnement mécanique (phases 2 et 4) Il faut alors soit utiliser l'énergie interne (transformation adiabatique) soit apporter un complément thermique (transformation isotherme) ( phase 2) ou mettre à profit la pression atmosphérique (phase 4) laquelle a une action négative dans la phase 2.
Je ne sais si j'ai été suffisamment clair , mais je reste à votre disposition pour en discuter.
Cordialement à tous
Vaton
 
C

Charly 57

Compagnon
.....En ce qui concerne le fonctionnement, dans le 1er temps le cylindre chaud se rempli de gaz tandis que le cylindre froid en état de dépression par rapport à la pression atmosphérique génère une force mécanique dans une transformation isotherme.Dans le 2ème temps, le cylindre chaud se transvase vers le cylindre froid en créant une dépressurisation dans une transformation isochore. A noter que si le volume froid est plus grand que le volume chaud la dépression sera plus importante au prix d'une certaine énergie à prendre sur l'inertie du volant. Il semble d'après mes calculs que l'idéal est de l'ordre 2,5 fois.
Vaton

Bonsoir
J'ai mal compris car je ne vois pas de moment pendant lequel le volume du piston froid serait à une pression supérieure à l'atmosphère pour pouvoir évacuer.
Je comprends :
1er temps le cylindre froid en état de dépression par rapport à la pression atmosphérique ( donc pas d'évacuation possible ??)
2eme temps, le volume du cylindre froid est minimal ( et il commence à recevoir la pression qui vient du cylindre chaud ) ?? est ce à ce moment là qu'il évacue ?? ( ce serait dommage de jeter l’énergie du piston chaud ?? )

Il me manque un truc !!!
 
V

vaton78

Nouveau
Salut Charly, voici quelques explications.
Le moteur "Avaleur de flamme" dit aussi "Vacuum" a la particularité spécifique d'avoir un gaz chaud en entrée et un gaz froid en sortie. Il comporte 4 phases:
1- du PMH à la fermeture du clapet. Aspiration des gaz chauds (flamme ou toute autre source) à pression constante = Pression ambiante.
2- de la fermeture du clapet au PMB. Refroidissement des gaz--> la pression diminue ; un déséquilibre s'établit entre les deux faces du piston.
3- du PMB jusqu'à l'établissement d'un équilibre entre pression interne et pression ambiante. Contraction des gaz sous la poussée de la pression ambiante sur la face externe du piston. C'est la phase active du processus.
4- De la fin du 3 jusqu'au PMH. Du fait l'équilibre des pressions, le clapet de décharge s'ouvre automatiquement et les gaz sont rejetés à l'extérieur.
L'ensemble est assez simple et ressemble à celui d'une pompe à vélo montée à l'envers. Tu peux d'ailleurs faire l'expérience. Si tu as une vieille pompe (pas en plastique), tu retournes le piston à l'envers. 1- tu aspires de l'air chaud (une bougie etc.. ) jusqu'aux 2/3 de la course. 2- tu fermes l'entrée (pas avec le doigt, c'est chaud…). 3- Tu tires le piston jusqu'à la fin de la course en refroidissant avec de l'eau. Si tu relâches le piston celui-ci revient en arrière brutalement mais pas jusqu'à la fin (le gaz froid a un volume inférieur à celui du gaz chaud en entrée). 4- Tu repousses le piston pour chasser les gaz et tu recommences. Si tu fixes la pompe (coté entrée) sur un support (la selle par exemple) et la poignée à la pédale d'un petit vélo (sans-roue libre) tu auras construit un moteur. (je l'ai fait, ça marche…)
Amuse -toi bien
Vaton
 
G

gégé62

Compagnon
Bonjour à vous
@vaton78
je vois que tu as pas mal bossé ces questions, y compris en pratique avec le Stirling, et je fais donc amende (honorable ?) j'avais mésestimé tes connaissances en ces matières. Deux points m'avaient heurté, et ce dès le début, quand tu parlais de pression comme d'une énergie, et tu disais ne pas comprendre les échanges thermiques à la paroi dans le fichier de calcul. Or bien sûr, sauf erreur de ma part, c'est la base, sans échange de chaleur, pas de phase motrice possible (*).....Mais bon, comme déjà dit c'est pas facile dans un fichier comme ça de s'y retrouver, même pour moi, donc :wink:, et comme je l'ai dit, ça ne me dérange pas d'en discuter mais je n'ai pas de temps en ce moment à y consacrer, et il m'en faudrait pour me replonger dans les explications que tu donnes sur les cycles.
A propos des cycles thermodynamiques d'ailleurs, je reprocherais aux enseignants (ceux que j'ai eus en tous cas) leur façon de présenter la chose, qui est trop près du théorique et pas assez près du pratique. Ainsi j'ai souvent buté sur le fait qu'on disait "tel moteur fonctionne sur tel cycle, compression isotherme, détente adiabatique....etc, sans dire pourquoi. Il fallait l'admettre, point final. Or j'en comprends maintenant les raisons, enfin je crois, à peu près, c'est principalement dû à la construction et au fonctionnement propre à chaque principe de moteur, qui fait que telle ou telle phase est allongée dans le temps (on pourra donc se rapprocher d'un isotherme) une autre est très rapide, combustion par exemple (mais pas toujours) alors on pourra se dire en phase adiabatique, car les échanges n'ont pas le temps de se faire.....et en fait, on n'est jamais vraiment dans un type de transformation bien précis, en pratique on est souvent entre les deux.
ouf, j'ai été long pour pas grand-chose....
(*) du moins si l'on admet que la combustion est complètement terminée au moment de la fermeture du clapet. Je ne sais plus qui nous en avait assuré. A défaut de données contraire, je l'admets aussi, mais avec toujours une petite réserve .....

QUOTE="Charly 57, post: 1435053, member: 2451"]J'ai mal compris car je ne vois pas de moment pendant lequel le volume du piston froid serait à une pression supérieure à l'atmosphère pour pouvoir évacuer.[/QUOTE]
Il me manque un truc !!!

en réalité, pendant la sortie des gaz, quand le clapet s'est réouvert, la pression est un peu supérieure, mais juste à cause de la perte de charge au niveau de la sortie, c'est le piston qui force les gaz à sortir. Vu de loin, si on la néglige on dit: pression constante = atmosphérique.
Dans mon fichier j'ai intégré une perte de charge, d'abord forfaitaire, on le fixe comme on croit bon. Mais comme en réalité elle varie au carré du débit instantané, elle est fort variable, à la fois au cours du cycle, et en valeur moyenne en fonction de la vitesse de rotation du moteur. Dans les derniers versions du fichier, j'ai intégré un calcul de cette perte de charge, mais je ne sais plus si je l'ai finalisé et peut-être pas édité. Car plus on complique plus il y a de bugs....je tenais aussi à conserver le décalage latéral du cylindre, mais ça ne facilite pas les calculs d'angles et de vitesses instantanées ! bref, je ne sais même plus à quoi je suis arrivé :sad::smt017 . Pourtant c'est important, car c'est en partie ce qui limite la vitesse d'un moteur (avec la brièveté des échanges thermiques aussi).
 
G

Gedeon Spilett

Compagnon
(je l'ai fait, ça marche…)
tu as fait tourner ton vélo avec un avaleur de flammes, je voudrais bien voir ça !

On sait que Carnot a établi les bases de la thermodynamiques sur des "expériences de pensées", mais quand même...
 
G

gégé62

Compagnon
Tu peux d'ailleurs faire l'expérience. Si tu as une vieille pompe (pas en plastique), tu retournes le piston à l'envers. 1- tu aspires de l'air chaud (une bougie etc.. ) jusqu'aux 2/3 de la course. 2- tu fermes l'entrée (pas avec le doigt, c'est chaud…). 3- Tu tires le piston jusqu'à la fin de la course en refroidissant avec de l'eau. Si tu relâches le piston celui-ci revient en arrière brutalement mais pas jusqu'à la fin (le gaz froid a un volume inférieur à celui du gaz chaud en entrée). 4- Tu repousses le piston pour chasser les gaz et tu recommences. Si tu fixes la pompe (coté entrée) sur un support (la selle par exemple) et la poignée à la pédale d'un petit vélo (sans-roue libre) tu auras construit un moteur. (je l'ai fait, ça marche…)

Tout ça me rend à nouveau perplexe......on n'est pas loin du mouvement perpétuel....
 
V

vaton78

Nouveau
J'ai fait l'expérience il y a quelques années.. ça marche à vide, mais il faut ne pas rater ouverture et fermeture de l'entée.. Il n'est évidement pas question d'entrainer le vélo; Il n'y a pas assez de puissance. Pour ceux que çà intéressent, il a été commercialisé dans l'entre-2 guerres des petit tracteurs à avaleur de flamme de marque Deutz je crois. Il y a des vidéos sur YouTube.
Le cycle de Carnot comporte deux transformations adiabatiques ; le refroidissement du gaz vient de l'utilisation de l'énergie interne pour donner du travail. Il n'est pas réalisable en pratique

cycles Carnot-Stirling.jpg
 
G

Gedeon Spilett

Compagnon
Ces tracteurs n'ont jamais été des avaleurs de flammes, mais des moteur à combustion interne, avec un allumage à boule chaude, une partie de la culasse en forme de boule en nickel chauffée par une lampe à pétrole qui communique la chaleur au mélange à l'intérieur de la chambre de compression dans le cylindre ! une fois la culasse bien chaude, le chauffage auxiliaire pouvait être coupé.
Un diesel à faible taux de compression... dit semi-diesel, mais sûrement pas à un avaleur de flammes.
 
M

mvt

Compagnon
Bonsoir Roland,

Merci de nous le rappeler.
On en avait parlé, notamment pour Gégé à cause du système d'inversion de marche. Apparemment, le train de pignon permet de faire varier "l'avance" et inverser la marche.
Mais 2l quand même.
 
Dernière édition:
G

Gedeon Spilett

Compagnon
Belle machine, 2 litres de cylindrée, 125mm d'alésage !
le mécanisme d'inversion marche super bien est le même que le tumble gear de Maudsley, très ingénieux.
mais visiblement il garde son briquet à la main, il n'a pas résolu le problème du soufflage de la flamme, la plaie de l'avaleur de flamme !
 
G

Gedeon Spilett

Compagnon
C'est un dispositif de changement du sens de marche très populaire dans les modèles réduits de machine marine, un moteur commercial (Martin Baylis je crois) en est sans doute à la base. Si tu cherches "Maudsley reversing gears"
2 exemples bien démonstratifs :

Mais je ne sais pas si l'attribution à Maudsley est pertinente, ça ne figure pas dans sa bio...sinon qu'il inventé le tour à fileter et de nombreuses applications avec des engrenages dont l'inverseur de marche de l'avance sur nos tours : la bascule avec les 2 petites roues dentées bien connues...
 
Dernière édition:
M

mvt

Compagnon
Bonjour,
Si j'ai bien compris le montage, outre le changement de rotation, il me semble qu'il fait varier "l'avance" à l'ouverture du clapet en déplaçant la partie en "L" avec la came sur le pignon menant.
 
P

philippe2

Compagnon
Bonsoir à tous les deux
......
Une machine motrice thermique, (électrique ou éolienne) ne transforme pas l’énergie. .....

Cordialement
Bonjour à tous,

@vaton78 : je ne te comprends pas. L'humain a toujours cherché à se libérer du travail physique, depuis le baudet nourri au son, au foin, ou les esclaves (considérés comme humains de second rang), ou les moulins à eau et à vent. Donc conversion d'une puissance potentielle biologique, éolienne, hydraulique ou chimique (énergies fossiles) en puissance mécanique dédiée à un usage.
Les sources uniques (énergies primaires non renouvelables) sont la chaleur interne résiduelle de la planète, et celle reçue du rayonnement solaire.

Là nous sommes dans le contexte d'un moteur thermique "primitif" mais soumis aux lois de la thermodynamique comme tous.


La feuille de calcul de @gégé62 que je salue au passage est un beau boulot. Basé sur la thermo.

@Gedeon Spilett : en accord avec ta réponse.

+++
 
V

vaton78

Nouveau
Salut Philippe… Tu as parfaitement raison, mais le poids de l'air (conséquence de l'attraction terrestre) est aussi intéressant à exploiter que le poids de l'eau dans un barrage. Dans tous les moteurs usuels, elle vient en tant que frein. L'énergie récupérée n'est que la différence entre celle effectivement fournie et les forces de pressions dues à l'atmosphère.
 
G

gégé62

Compagnon
@vaton78
bonjour, j'ai ton message sur ma boite email, mais je ne trouve pas dans les MP, d'ailleurs j'ai bien du mal à m'y retrouver dans les MP, nouvelle config du site ??? (et moi pas doué, sûrement).
Mais si tu veux bien on en parle ici ?
 
R

roland88

Compagnon
Bonsoir a tous,
pensez aussi a la valeur de la pression atmosphérique du moment...
c'est elle qui fait tourner le moteur...
Bonne soirée a tous.
 
P

philippe2

Compagnon
.....
pensez aussi a la valeur de la pression atmosphérique du moment...
c'est elle qui fait tourner le moteur...
.....
Oui, mais pas que cela. Source chaude, source froide. Loi universelle en thermodynamique.
++++
 
R

roland88

Compagnon
Oui, mais pas que cela. Source chaude, source froide. Loi universelle en thermodynamique.
++++
Oui, exact, le rendement dépend du rapport des températures absolues entre lesquels évolue le fluide moteur.
ça c'est la théorie, la pratique est une autre histoire...pertes dans les parois, frottements ....ect.
Pour bien comprendre ce qui se passe dans " l'avaleur ", il est impératif de construire un moteur expérimental...
Roland88.
 
P

philippe2

Compagnon
@roland88
D'accord à 100%. Pour les pertes mécaniques et thermiques aux parois, cela est théorisé depuis longtemps pour les moteurs thermiques, et se recoupe bien avec la réalité. C'est un des "nerfs de la guerre" de la course à la baisse des consommations (augmentation du rendement). Avec des centaines d'ingénieurs, techniciens, mécaniciens etc.. qui ont enrichi le sujet depuis 100 ans. Travaux qui succèdent à ceux sur les machines à vapeur.

Pour le cas de l'avaleur, qui est toujours resté au stade du jouet, des réflexions ont été faites par seulement quelques têtes bien faites comme celle de @gégé62 (qui va rougir et que je salue au passage). Donc ressources limitée par le nombre, et les moyens techniques limités à celui d'un particulier.

En fait ma remarque s'adressait indirectement à @vaton78 :
Poids de l'air = masse volumique. Ce n'est pas un frein pour les moteurs thermiques. C'est même un booster appliqué pour la puissance spécifique, via les turbos pour les moteurs à combustion interne, ou les Stirling confinés dans dans des enceintes pressurisées.
Force de pression : il faut réviser un peu pour aboutir à un différentiel de pression et une notion de débit.


++++
 
Dernière édition:
M

mvt

Compagnon
Bonsoir à tous,

Ça reprend vie par ici, c'est coule, on va encore s'enrichir l'esprit :)
D'accord à 100%. Pour les pertes mécaniques et thermiques aux parois, cela est théorisé....
Le tout associé à l'évolution des matériaux et des méthodes, d'usinage, mais aussi de modélisation.
A partir d'une pièce forgée...


Mais celle là, vous la connaissez déjà.


Bon, je m'égare...
 
G

Gedeon Spilett

Compagnon
Bonjour,
Je signale à tous les amateurs de moteurs "avaleur de flamme" que Klaus-Jürgen Bladt a totalement réécrit son tableau Excel.
l'approche est un peu similaire à celle ci, mais en calcul différentiel en fonction du temps.
c'est un tableau interactif ou les dimensions peuvent être entrées et les résultats observés sur le cycle.

et Il y a un PDF d'explication qui accompagne le tableau.
c'est en allemand, et avec une traduction en anglais.
Il m'a envoyé un courriel ou il me dit être désolé de n'avoir pas pu participer à la discussion, mais il viens de la découvrir sur le Net.
peut-être n'est-il pas trop tard pour réchauffer la soupe ?

 

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