Calculer flèche IPN

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B

bouibouine

Nouveau
bonjour
Voila étant très nul en maths je ne sais pas comment calculer la flèche de mon ipn
il fait 7m de longueur 120mm d epaisseur et 240mm de hauteur c est pour une construction neuve.
Sachant que je ne veux pas mettre de poteaux en dessous il serrait posé sur les linteaux de chaque côtés et spiter dans les linteaux en plus.
Est ce que ça tiendrai c est pour une passerelle à l étage donc 90cm voir 1m10 de largeur avec plancher bois et traverse en ferraille en dessous pour faire style industriel.
Si quelqu'un connait la formule ou me le calculer (ce serai super sympa) je suis preneur car j ai essayé de regardé sur internet mais je ne comprend rien au formule.
merci d avance
 
B

bouibouine

Nouveau
bonjours non c était pour savoir la formule pour calculer la flèche on ma dit de poster ceci dans cette rubrique même si j était septique dans "levage manutention"
cdlt
 
A

Aiwass

Compagnon
la fleche dépendra des charge qui seront appliqués sur la poutres. un petit croquis meme a main levé pourra aider. le plancher, les traverses, les truc entreposée dessus ou le nombre de personnes a la fois, tout sa fait un certain poid qui doit etre défini pour pouvoir calculer la flèche de la poutre
 
T

TRD

Compagnon
Bonjour a tous


Pour un cas général, le calcul est un peu long mais simple puisqu'il n'y a que des règles de trois à faire. Donc niveau de maths de CM1 a l'époque où j'allais a l'école primaire et bac +8 et ordinateur de dernière génération pour la génération Macron...

1) Il faut calculer le moment d'inertie I de la poutre B x H x H x H / 12 pour une poutre rectangulaire
Avec B et H en metres donc I est en mètres exposant 4

Avec
B largeur de la base en metres
H hauteur de la poutre en mètres
Pour un IPN, on trouve les moments d'inertie dans les catalogues

Le moment d'inertie représente la résistance à la flexion liée à la forme et aux dimensions de la poutre. Il ne tient pas compte du matériau. Quand on analyse la formule, on comprend bien pourquoi une poutre verticale est plus raide qu'une poutre couchée à plat.

Si une poutre doit être percée, un petit trou a l'âme n'aura quasiment aucun impact. Un petit trou au sommet aura plus d'impact. Un trou a la base est à éviter parce que c'est dans cette zone que la traction est maximale. C'est pour cette raison que les IPN sont larges en haut et en bas et minces à l'âme. Attention le moment d'inertie d'un IPN couché est beaucoup plus faible que celui d'un IPN droit. C'est comme pour les poutres en bois. On trouve les moments d'inertie des IPN couches dans la littérature, mais il faut chercher un peu plus parce qu'il n'ont pas été conçus pour ça.
On trouve aussi dans la littérature les moments d'inertie des tubes, carrés, rectangulaires, des cornières etc. Grâce à ça, on peut resoudre la plupart des cas particuliers que les calculateurs d'Internet ne connaissent pas.



2) Ensuite il faut étudier les conditions de chargement : charge uniformément repartie ou charge ponctuelle, poutre sur deux appuis libres ou poutre encastrée d'un seul côté ou des deux ou un appui et un encastrement. Quand on n'est pas sur de la qualité d'un encastrement on suppose qu'il s'agit d'un appui simple.

3) Enfin on doit connaître le module d'élasticité E du matériau. Pour un acier 210 000 newtons par mètre carré. Pour un alliage d'alu 68 000. Pour les bois, ça dépend des essences et aussi de la façon dont l'arbre a été débité. Autrement formulé, ça dépend de la pente du fil du bois. De 10 a 30 %. Il va de soi qu'on ne coupe pas une poutre en travers d'un arbre... Le module d'élasticité dépend fortement de la taille des noeuds. Il va de soi qu'on ne coupe pas de poutre avec un noeud dont la taille représente la moitié de sa section...
On trouve toutes les valeurs en fonction des critères d'essence, de pente et de noeuds dans la littérature et sur internet.


4) En fonction des conditions de chargement, on applique la formule adaptée qu'on trouve aussi dans la littérature ou sur Internet. Par exemple pour une charge uniformément repartie et poutre sur deux appuis (cas le plus courant)
F = 5 P x L x L x L / (348 E x I)

Pour une charge ponctuelle au centre et poutre sur deux appuis (cas du palan au milieu d'une poutre)

F = P x L x L x L (48 E x I)


Avec F flèche en mètres
P poids total sur la poutre en Newtons ( kg x 10)
L longueur entre les deux appuis en mètres
E module d'élasticité du matériau en Newtons par mètres carrés
I moment d'inertie en mètres exposant 4.

On trouve d'autres formules pour d'autres cas de chargement dans la littérature ou sur Internet. Mais ces deux là sont les plus utiles et ce sont les seules que je connaissepar coeur et que je n'ai jamais oubliées depuis 40 ans parce que je m'en sers de temps en temps.

Uniquement des règles de trois... C'est long, mais c'est facile.
 
Dernière édition:
T

TRD

Compagnon
Attention à ne pas confondre module d'élasticité et limite élastique. Le module d'élasticité, c'est la raideur ou la souplesse du matériau. La limite élastique, c'est la contrainte au delà de laquelle, le matériau reste déformé après la sollicitation.

Un exemple : la fibre de verre a une grande limite élastique, mais un très faible module d'élasticité. C'est pour ça qu'elle sert d'armature dans les structures composites, comme celles des canes a pêche.

A peu de choses près tous les aciers (sauf frittés) ont le même module. Même chose pour les alliages d'aluminium (68 000 -72 000)

Mettre un Z160 CDV12 trempé à la place d'un E24 ne modifiera pas la flexion !

Ça tombe bien, les IPN sont tous en acier doux...
 
T

tassel

Apprenti
Bonjour, ton IPN fait 240mm de hauteur sur 120 mm à la base.
Mon logiciel de calcul ne va pas au delà de 200mm sur 9mm. Pour cette dimension, avec une longueur de 7 mètres, L'IPN peut supporter une charge concentrée au centre de la poutre égale à 2500 kg avec une flèche de 23mm (soit 1/300 ième de la longueur ce qui est la limite généralement admise) Avec cette charge, la tension de flexion est de 960 Dan(kg) par Cm² pour une limite admissible de 1440 Dan/Cm²
c'est donc la limite de la flèche qui est déterminante pour la charge.
Si tu charge au centre à 3000kg, la tension à la flexion passe à 1160 Dan/cm² encore en dessous de la limite admissible,, mais la flèche passe à 28mm
Je pense que avec un IPN de 240, tu dois pouvoir aller Jusqu'à 3000 kg en charge concentrée au centre de la poutre sans rencontrer de problème.

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Bien cordialement.
 
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