Calcul réservoir sous pression

  • Auteur de la discussion CALCULATE
  • Date de début
C
CALCULATE
Ouvrier
Bonjour à tous,
On peut calculer un réservoir sous pression en utilisant les codes de calcul (ASME, CODAP......). On utilise alors des formules toutes faites sans vraiment rien comprendre à la mécanique. Mais on peut aussi essayer de comprendre comment se comporte le réservoir sous l'effet de la pression interne, et l'on se rend compte de ce qui se passe dans l'épaisseur du réservoir.

Il y a 40 ans il était intéressant de s'intéresser aux calculs des réservoirs sous pression et plus précisément à l'élastoplasticité qui pouvait apparaître dans ces appareils. Le problème était entre autres, un problème de temps machine pour faire les calculs (IBM 360) . Faire une modélisation complète par éléments finis d'un tel appareil était impossible (aujourd'hui encore cela serait très complexe). La solution était de trouver un élément fini qui puisse faire en 2D les calculs pour du 3D. La solution retenue a été de choisir en longitude une série de Fourier et en latitude un polynôme. la théorie des coques minces a été adoptée donc géométrie de Lobatchevski et ainsi on peut étudier un objet axisymétrique en 2D avec la même précision qu'en 3D. Cet élément permettait aussi d'analyser le flambement asymétrique et axisymétrique de ces appareils, en parfaite concordance avec les expériences. Bien entendu la théorie complète de l'élastoplasticité suivait.

Toutes les proportions du réservoir sont conformes au code ASME 1980. Le métal du réservoir est supposé être élastique parfaitement plastique (pour éviter les différentes sortes d'écrouissages), ce qui permet d'écrire zone plastique et non pas élastoplastique, son épaisseur est de 0,04 in, module d'Young 30 x10^6 psi et limite élastique 30 ksi. (A l'époque les unités americaines avaient été prises en compte, aujourd'hui je suis incapable de savoir ce qu'elles représentent.....mes neurones ne sont plus les mêmes hélas !!!)

Pour analyser les propagations de la plasticité 3 calculs différents ont été effectués : pression constante de 25 psi et discrétisation en 16,32,47 éléments. Alors qu'une bonne convergence a été établie la poursuite de l'étude a été réalisée avec 47 éléménts, 20 éléménts pour la calotte sphérique, 16 éléments pour le tore et 11 pour le cylindre. Pour la partie plastique l'épaisseur a été cette fois divisée en 20 couches. Temps de calcul un mois et 2 ans d'étude.

Une chose est à prendre en compte dans les calculs, c'est la compression du tore (la carre) ce qui va amener le flambement avec une pression interne. Par contre la sphère et le cylindre sont en extension.

La figure 3 indique le déplacement au sommet de la calotte sphérique. Tant que la pression est inférieure à 42 psi le comportement est élastique et il devient plastique a partir de cette valeur.

La pression max de cet appareil selon le code ASME est de 62,34 psi avec un coefficient de sécurité. Sans coefficient de sécurité la pression est de 135,5 psi et c'est cette pression qui nous intéresse

On se rend compte que les zones plastiques augmentent avec la pression interne. La coupe du réservoir a été déployée sur une colonne (je ne connais pas le terme exact). Une zone plastique se crée sur la face interne du réservoir et avec l'augmentation progressive de la pression la totalité de la carre mais également la sphère et le cylindre deviennent plastique (voir figures 4 et 5) pour une pression de 102 psi inférieure à la pression limite du code ASME.

Quelles conclusions peut on tirer de cet exemple. Les phénomènes de plasticité (ou plutôt d'élastoplasticité car sauf dans notre exemple la plasticité ne veut rien dire en mécanique) sont inévitables. Pour le calculateur cela amène des différences considérables car les calculs élastiques dans certaines parties de l'appareil ne sont absolument pas correctes à cause des parties plastiques.

Mais voyons surtout ce qui risque de se passer pour les utilisateurs, et c'est pour cette raison que j'ai formulé cet exemple. Les zones plastifiées vont créer des déformations permanentes dans le réservoir. Lors de la montée de la pression on va constater qu'il y a des zones déformées à côté de zones non déformées, ce qui va bien entendu créer la formation de microfissures, donc une certaine fatigue lorsque l'appareil est soumis à des cycles de montée et descente de pression puis de rupture à long terme. Il importe donc de s'assurer que les fissures à ces endroits précis ne sont pas trop importantes.

En ce qui me concerne jamais je ne réaliserai une soudure dans un tel appareil et j'hésiterai longtemps mais vraiment très très très longtemps avant d'acheter un appareil sous pression usagé....trop peur de l'explosion qui arrive de nombreuses fois comme me l'avait précisé une amie responsable du contrôle des appareils sous pression et qui connaissait tous les règlements internationaux. Je n'ai pas souhaité faire peur aux utilisateurs de réservoirs sous pression mais simplement les mettre devant la réalité.....à chacun de juger.

A bientôt

Calculate

P1110445.JPG


P1110446.JPG


P1110447.JPG


P1110448.JPG


P1110449.JPG
 
SuperSpinach
SuperSpinach
Ouvrier
Bonsoir;

Sujet très intéressant ! Ca fait plaisir de voir de la "mécanique théorique" et ça serait encore mieux si il y avait plus de sujet comme celui ci ! :smt023
Il y a plusieurs notions que je ne connaissais pas, ça sera l'occasion d'approfondir le sujet !

Très étonnant que la pression max soit dans la zone plastique ! Avec un coefficient de sécurité qui plus est !

Le temps de calcul de 1 mois c'était juste pour ces quelques éléments ?
 
M
MARECHE
Compagnon
Bonjour
D'où la nécessité des épreuves hydrauliques: réservoir isolé la pression ne doit absolument pas bouger, c'est à dire qu'on ne doit pas rentrer en régime plastique. Et c'est très sensible. Si régime plastique, poubelle!
Salutations
 
C
CALCULATE
Ouvrier
Bonjour à tous,
J'essaye de répondre dans la mesure ou je me souviens car après 40 ans......

SuperSpinach : oui 1 mois de calcul pour 47 éléments. Mais tu sais l'élastoplasticité m'avait amené à faire 20 tranches dans l'épaisseur avec si je ne me trompe 6 points de calcul du tenseur des contraintes dans chaque tranche pour chaque élément.....ça commence à faire pas mal de calculs pour avoir une bonne précision finale, et surtout le "beau" dessin des zones plastifiées que l'on voit fig 4. Bon il faut aussi dire que tout est non linéaire deux fois, une fois non linéaire géométrique c'est à dire que les déformations sont non linéaires, dans une coque en plus, et deuxièmement des non linéarités dues à la loi de comportement....pas mal de divergence qu'il a fallu mener à bon terme avec une parfaite connaissance de l'analyse numérique (beaucoup de temps passé à mettre au point cette analyse numérique). Pour te donner une autre idée je me souviens d'une coque avec 10 élément.....40 heures de calcul.....c'était il y a 40 ans d'accord mais avec un IBM 360 l'un des meilleurs à cette époque.

Mareche : je ne suis pas du tout spécialiste des appareils sous pression, je n'ai jamais connu aucun code de calcul (ASME,......) mais je sais que tout a été fait selon l'ASME (d'après une amie qui elle connaissait tout ces codes par coeur, car son job était de faire les vérifications selon les codes, de ces appareils avant le passage aux Mines) et que malheureusement les zones plastiques sont intervenues avec toutes les proportions correctes suivant l'ASME. Donc pour moi les calculs avec ce code donnent ces zones plastiques. Je ne vois d'ailleurs pas comment tu peux t'apercevoir qu'une zone est élastoplastique avec une épreuve hydraulique (absolument nécessaire je suis d'accord avec toi et même les vérifications annuellesfaites par exemple par l'APAVE), c'est absolument invisible à l'oeil nu, et cela arrive souvent. Moi je ne suis absolument pas inquiet de l'élastoplasticité....on la trouve dans les appareils sous pression, dans la mise en forme....et j'en oublie. Même dans le béton armé, car le BAEL admet une zone élastoplastique et ceci depuis 1974 ou on apprenait à l'école le BAEL qui n'était pas encore en application. Je pense qu'il faut penser que l'élastoplastique est un état de la matière pas plus dangereux que le reste, maintenant j'ignore ce que les règlements autorisent....en particulier les Eurocodes que j'ignore totalement.
A bientôt

Calculate
 

Sujets similaires

A
Réponses
23
Affichages
623
serge 91
serge 91
MR VECTRA
Réponses
3
Affichages
234
MR VECTRA
MR VECTRA
C
Réponses
3
Affichages
490
chausse
C
Sagane
Réponses
5
Affichages
1 238
midodiy
midodiy
S
Réponses
18
Affichages
569
tatave
T
Haut