Calcul poutre treillis

[jlucbjl]

Bonjour

Est ce qu'il existe un programme ou un site internet traitant la conception de poutre treillis : Définition des valeurs physiques des éléments, calcul en fonction de la matière, détermination de caractéristiques comme la flèche centrée pour une charge donnée … Ou bien est ce que quelqu'un peut me déterminer tous les caractéristiques en fonction de certaines cotes.

Voici un croquis de ce que je veux fabriquer : C'est une poutre treillis en deux éléments de 2 mètres assemblées par manchons où coulissera un chariot. Je pense utiliser de l'acier voir peut-être de l'inox. Il faut que ce soit robuste, léger, résistant au chocs. Les tubes principaux servant de glissières feront 0,75mm à 1mm d'épaisseur pour un diamètre compris entre 30 et 38mm suivant disponibilité des fournisseurs et prix.
Pour ce qui est des diagonales sans doute du tube rond de 5 à 10 mais ca c'est au pif, c'est un des point à déterminer.

Ensuite il y a les tubes rectangulaires verticaux, 20 à 30mm du coté parallèle aux tubes glissières et environ 10mm de large pour une épaisseur approchant 0,75mm.

Voici une photo d'exemple d’échelle d'1.5 mètre utilisée à l'horizontal pour la fixation de projecteur en sono, dont je me suis inspiré: Tubes de 38mm de diamètre et 0,8mm d'épaisseur. Tiges diagonales de 6mm. Entre axes de 230mm. Sur la tranche c'est très costaud et rigide. La structure pèse 2,7kg.

Cordialement

 

[JPDB 15]

Bonjour
Oui il existe des logiciels de calcul de rdm mais il sont complexes et doivent être utilisés par une personne ayant une bonne maîtrise de la rdm. En accés gratuit sur internet je n'en connais pas.

Si je comprends bien vous voulez réaliser une poutre démontable, légère, de 4 m de long , devant supporter et guider un chariot d'une masse de 60 kg, plus les divers poids propres.

Pour gagner du poids je pense qu'une poutre triangulaire supprimerait une lisse basse . Les deux lisses hautes pourraient être entretoisées, ce qui améliorerait la rigidité latérale et la rigidité en torsion. Dans ce cas la conception du chariot devrait être légèrement modifié en déplaçant à l'extérieur les galets guides.

Je possède un petit logiciel de calcul qui pourra me permettre de faire un prédimentionnement de l'ensemble. Toutefois le manchonnage au milieu de la portée me pose un problème, je ne sais pas comment l'intégrer dans le calcul.

Jean Paul

 

[jlucbjl]

Merci pour la réponse

C'est sûr que le choix d'une poutre triangulaire aurais été plus judicieux pour le gain de poids. Malheureusement j'ai des contraintes qui privilégient la forme carré, de plus le chariot ne doit dépasser à peine sur les cotés.

Pour améliorer la rigidité latérale on peut centrer des tubes à l’intérieure sur la largeur de la poutre, qui relient chaque montants verticaux des cotés opposés, en leur centre. Il ne faut pas dépasser un diamètre de 40mm pour la libre circulation des roulettes internes anti-déraillement.

Cordialement

 

[jlucbjl]

Bonjour,

Un point d'appui est prévu sous le manchonnage, comme une poutre verticale par exemple.
Ce qui résume le calcul à une poutre de 2 mètres.

Cordialement

 

[JPDB 15]

Bonjour Jlucbjl

Je viens de regarder sur mon petit logiciel de calcul de rdm ce que donne ton projet de poutre.
Tout d'abord, considérant que la structure que tu propose est en réalité deux poutre treillis côte à côte, je n'ai calculé qu'une seule poutre. La charge du chariot a donc été divisée par deux soit 30Kgr.
D'autre part je n'ai dans mon logiciel qu'une base de données limitée en matière d'éléments (c'est un logiciel orienté bâtiment) . j'ai utilisé les sections les plus petites dont je disposais (même chose pour les épaisseurs).
Il ressort que pour un élément de poutre de 2m de long comprenant:
-une lisse basse en tubes rond acier de construction courante Fe 360 de D30 e=2.3
-une lisse haute en tubes rond acier de construction courante Fe 360 de D30 e=2.3
- 5 montants en tubes rectangulaire acier idem de 20 x 10 e=1 mm
- 4 diagonales en tubes ronds acier idem de D 10.2 e=1.6mm

La charge étant centrée au milieu de la poutre, la flexion est pratiquement inexistante .
Il me semble donc que tu peux réduire les sections et les épaisseurs.
Aprés pour calculer plus fin, je ne sais pas faire.
Tu trouveras en pdf la note de calcul
Voir la pièce jointe Poutre trillis.Pdf Note de calculCordialement Jean Paul

 

[jlucbjl]

Bonjour,

Merci beaucoup Jean Paul

Ton calcul précise mes intuitions.

Cependant dommage que ton logiciel soit limité.
Pour le tube j’envisage du 35mm et e=1,2mm.
Pour les montants certainement du rectangulaire 20 x 10 e=1mm.
Les diagonales en 8mm e=1,2mm

Pour les poutres treillis acier utilisées dans la sonorisation, dans la liste des caractéristiques apparait un paramètre normatif qui renseigne sur le poids maximum admissible. C'est le poids supporté au milieu de la poutre provoquant une flèche égale à 1/500 de la longueur. Soit 4mm pour deux mètres.

cordialement

 

[JPDB 15]

Bonjour

Pour une charge centrée de 30kgr et une portée de 2m , avec un tube en 30.0 x2.9 la flêche calculée n'est que de 1mm.
Je pense donc qu'il n'est pas trop nécessaire de compliquer ta poutre.

Jean Paul

 

[Jipé 87]

Bonjour,

Bonjour
Pour une charge centrée de 30kgr et une portée de 2m , avec un tube en 30.0 x2.9 la flêche calculée n'est que de 1mm.
Je pense donc qu'il n'est pas trop nécessaire de compliquer ta poutre.
Jean Paul

Euh... Moi, je trouve 10,35 mm de flèche.
Un 3ème avis pour vérifier ?
@+

 

[jlucbjl]

Bonjour

Merci d'avoir passé du temps pour vos calculs mais 10,35mm c'est énorme, déjà que 1 mm me paraît important.

Je me suis amusé à suspendre par une sangle 30kg au milieu de l'échelle en photo ci-dessus.
Pour rappel : Tubes de 38mm de diamètre et 0,8mm d'épaisseur. Tiges diagonales de 6mm. Entre axes de 230mm. Pour un poids de 2,7kg.
Elle mesure 1,5m de long et les points d’appuis pour l'expérience s'effectuent sur 2cm à chaque bouts.
J'ai utilisé une règle et des cales d'épaisseurs.
Et on obtient entre 0,1mm et 0,15 mm pour la flèche centrée sur le tube supérieur. En 2 mètres de long je ne pense pas qu'elle dépasserait 0,5mm.

Jean paul, je suis malheureusement obligé de "compliquer" la poutre car le poids est mon ennemi. Je me suis fixé de ne pas dépasser 1kg/m pour les tubes glissières et si on peut réduire encore c'est pas plus mal.
J'ai causé traitement de surface pour le même projet avec Jean Yves, ici finitions-f12/autre-solution-que-inox-t36552.html , qui me conseille une épaisseur de 1 à 1,5mm pour résister au chocs de manutention.
D'où le choix de 35mm en 1,2mm d'épaisseur pour 1kg/m.

Cordialement

 

[Jipé 87]

Re,
10,35 mm de flèche, c'est pour un seul tube Ø30 - épaisseur 2,9 mm chargé avec une masse de 30 kg en son centre !
Avec 2 x 2 tubes, distants verticalement de 220 mm (peu importe la distance horizontale), convenablement étrésillonnés entre eux, et une charge centrale de 60 kg, la flèche sera inférieure à 0,1 mm.
Avec des tubes standard Ø26,9 - Ep. 2,3 (tubes 3/4" ou "20 x 27"), distants de 220 mm, j'ai calculé, en négligeant le flambage des treillis (je calcule "à la main"), une flèche de 0,06 mm, j'ai la flemme de refaire le calcul avec des tubes Ø30
@+

 

[JPDB 15]

Bonjour,
Euh... Moi, je trouve 10,35 mm de flèche.
Un 3ème avis pour vérifier ?
@+

Bonjour Jipé

Autant pour moi. Une lecture un peu rapide des résultas du calcul m'a fait donner le résultat de la flêche pour le poids propre , qui est bien de 1 mm
Pour la charge d'utilisation je trouve effectivement 10 mm .
Pour l'état limite de service avec combinaison rare je trouve même 17 mm .
Les calculs sont en principe, conformes aux Eurocodes selon le vendeur du logiciel....

Milles excuses Jean Paul

 

[jlucbjl]

Bonjour,

0,06mm c'est beaucoup plus parlant, en tout cas plausible par rapport à mon précèdent résultat d'expérience.

Jipé, J'aimerai pouvoir calculer moi-même cette flèche centrée suivant divers diamètres et épaisseurs et surtout ne pas te faire perdre ton temps pour ces longs calculs, apparemment. Pourrais-tu me donner la procédure, les formules mathématiques ?
Merci

 

[Jipé 87]

Bonjour,
J'ai recopié, pour que ce soit (à peu près) lisible, le calcul que j'avais fait pour du tube Ø26,9 - épaisseur 2,3.

Comme le suggère justement JPDB15, j'ai calculé avec une demi-poutre chargée à 30 daN en son centre. J'ai négligé les treillis, les considérant assez rigides pour que leur déformation sous la charge soit insignifiante, ainsi que la déformation de la poutre sous son propre poids.
@+

 

[jlucbjl]

Merci beaucoup Jipé pour ce document
Cela m'aide beaucoup.

à+
Cordialement

 

[JeanYves]

Bsr ,

Mais la portée est de 4 metres !
( 2 fois 2 m )

 

[jlucbjl]

Comme je le précise un peu plus haut il y a un point d'appui au milieu des 4m.

Cordialement

 

[JeanYves]

Bonjour à tous ,

Ah oui oK !

En considerant le poids du tube dont tu parlais sur l'autre fil : 30 x 1.25 (35x1.2 apparemment n'existe pas )
celui de la triangulation , 2 metres de tube de 10 x 1.25 ( 8x1.2 ??? ) .
en considerant un coef de securité de 3 ( 90 kg )

Je trouve une contrainte de 1.85 daN/mm2 , une flèche de 0.34 mm , ce sont des valeurs tres faibles .

 

[jlucbjl]

Bonjour

As tu considéré les 5 montants en tubes rectangulaire acier de 20 x 10 e=1 mm dans ton calcul ?

D'ailleurs pour cette triangulation, plutôt que de me résoudre à utiliser des diamètres de 8 ou 10 mm au pif, j'aimerai justement savoir comment on détermine le diamètre et l'épaisseur optimum.
Comment intégrer la triangulation dans les calculs présentés par Jipé ?

Cordialement

 

[JeanYves]

Bsr ,

Non je n'ai pas tenu compte des montants verticaux , c'est un autre calcul de flambage .

Sinon pour la triangulation , Jipé completera surement , mais il t'as deja repondu au debut de son brouillon .
Les croisillons doivent etre suffisant pour que la poutre ne se deforme pas , en clair que la cote 220 reste à 220 avec la charge .

 

[Jipé 87]

Comment intégrer la triangulation dans les calculs présentés par Jipé ?

Bonsoir,
Ça, j'avoue humblement que je suis parfaitement infoutu de le calculer
Peut être en calculant le flambage d'un montant quand la charge se trouve à sa verticale (flambage), ou quand elle est juste entre 2 montants (sollicitation composée, flambage + flexion), voir quel cas est le plus défavorable ????
J'ai supposé les treillis suffisamment (et pifométriquement) rigides pour que leur déformation sous la charge soit négligeable, à l'époque où on n'avait pas l'informatique, j'ai déjà fait au boulot les mêmes approximations qu'ici, et la réalité ne m'a jamais trop donné tort...
@+

 

[JeanYves]

re Bonsoir ,

Il y a des treillis en V en N en X ...
Apparemment il existe des abaques , etablis à partir des cotes des croisillons , qui permettent de trouver l'ame équivalente ....
C'est un calcul que je ne connais pas non plus !