calcul du recul sur une arme à feu

[Dudulle]

Je ne pense pas que l'on puisse réduire la sensation de recul à une simple formule. La réalité est surement plus complexe.
Si je prend l'exemple de mon revolver 1873 je le charge de 2 façons : Avec 0.9g de poudre noire, ou 0.17g de BA10, qui est une poudre moderne très vive.
Dans les 2 cas la balle sort à la même vitesse du canon, pourtant la sensation est très différente ; la BA10 donne l'impression d'un coup de marteau sur le bout du canon, tandis que la poudre noire donne une sensation plus molle.
Le poids de l'arme a bien sur de l'importance, en poussant le raisonnement jusqu'a l'absurde une arme de la même masse que la balle nous fracturerai la main.

 

[Charly 57]

Je ne pense pas que l'on puisse réduire la sensation de recul à une simple formule. La réalité est surement plus complexe.
Si je prend l'exemple de mon revolver 1873 je le charge de 2 façons : Avec 0.9g de poudre noire, ou 0.17g de BA10, qui est une poudre moderne très vive.
Dans les 2 cas la balle sort à la même vitesse du canon, pourtant la sensation est très différente ; la BA10 donne l'impression d'un coup de marteau sur le bout du canon, tandis que la poudre noire donne une sensation plus molle.
Le poids de l'arme a bien sur de l'importance, en poussant le raisonnement jusqu'a l'absurde une arme de la même masse que la balle nous fracturerai la main.

Bonsoir
@Dudulle
Tu introduis deux variables de plus avec ton exemple : la fuite entre barillet et canon du révolver et aussi la fuite des gaz entre le canon et la balle le long du fond des rayures.

Pour le recul sans interaction avec le tireur il faut principalement prendre en compte:
- l'évolution de la pression restante dans le canon à partir du moment ou la balle sort du canon et la surface circulaire du fond de l'interieur de la cartouche.
- l'énergie de la balle au moment ou la balle sort du canon
- la masse de l'arme
- l'énergie de la culasse + son ressort sur une arme semi ou automatique
- le coef de forme de la bouche du canon ( frein de bouche, pare flamme, modérateur de son, etc...) + évolution de la pression des gaz à la bouche
- les éventuels dispositifs amortisseurs de recul ( masses mobiles dans la crosse, vérins à gaz ou à huile, etc ...)

nota: Il me semble que l'énergie cynétique liée à la masse des gaz qui sortent du canon est négligeable devant celle de la balle. Une partie de ses éffets est quand même pris en compte par l'évolution de la pression des gaz sur la bouche du canon / surface et forme.

 

[Itus]

Salut,

J'ai une question de béotien, Hein ?
Comme c'est le sujet....
Je me suis toujours demander si le recul du canon commencer dés le départ du coup, ou du moment ou le projectile a quitter le canon...

En relisant ma question, j'ai la réponse : Action = Réaction

Je laisse mon mon post, ça peu servir ?

 

[SULREN]

Bonsoir,

En relisant ma question, j'ai la réponse : Action = Réaction

Moi pas encore.
Je viens de me poser la question:
"pourquoi quand j'étais en culottes courtes et que je tirais sur les moineaux ou les chiens errants au lance pierre avec du 9 mm parabellum (*) je ne ressentais pas de recul?"

"L'action réaction" devait être masquée par quelque chose. Je cherche.....

(*) oui c'est vrai je ne suis pas en train de "dé......" je tirais au 9 mm parabellum.
J'habitais à environ 1 Km d'un champ de tir et j'allais y chercher des munitions...... renouvelables pour mon lance pierre. Elles avaient un pouvoir d'arrêt bien supérieur à celui d'un petit caillou ramassé au bord du chemin et elles étaient moins coûteuses pour mon budget que les billes que j'avais toujours dans mes poches, .....parce qu'on jouait beaucoup aux billes avec les copains.
Les billes n'avaient pas un pouvoir d'arrêt considérable, mais elles permettaient une grand précision de tir, parce qu'elles étaient parfaitement calibrées et qu'on pouvait très bien prévoir leur trajectoire......sans parler de leur faible traînée dans l'air.
Je les réservais aux cas où je voulais absolument faire mouche.

ou je reste ?

 

[Dudulle]

Avec un lance pierre le bilan mécanique est différent : On accumule une certaine énergie potentielle dans l’élastique (en gros (tension *allonge) /2) , et celle ci est libérée lorsque le projectile est lâché. L’énergie potentielle est alors répartie entre le projectile et la masse de l’élastique (car il faut bien le déplacer aussi). Au final on ressent une poussée vers l'avant, lorsque l’élastique arrive en fion de course et entraîne l'ensemble.

Avec un lance pierre on arrive à un rendement de l'ordre de 50%, mais avec un arc moderne environ 90% de l’énergie potentielle est restituée à la flèche, donc l'arc ne bouge quasiment pas lorsque la flèche est partie.

 

[Charly 57]

Salut,

J'ai une question de béotien, Hein ?
Comme c'est le sujet....
Je me suis toujours demander si le recul du canon commencer dés le départ du coup, ou du moment ou le projectile a quitter le canon...

En relisant ma question, j'ai la réponse : Action = Réaction

Je laisse mon mon post, ça peu servir ?

Bonjour
La balle bouge et donc fait varier la position du centre de gravité de l'ensemble ( arme + balle)
La masse du projectile est généralement très faible devant la masse de l'arme, donc la variation de position du centre de gravité sera très faible, idem pour le déplacement, mais non nul.

 

[ramses76]

Je tente une explication pour répondre à la question d' @Itus .. désolé , c'est un peu technique.

Le recul se manifeste dès que la balle décolle en vertu du principe de conservation de la quantité de mouvement de l'ensemble arme + balle.
Ce qui donne , en valeur absolue , M * V = m * v ( la quantité de mouvement prise par l'arme est égale à celle prise par la balle dans le canon , l'énergie venant de la combustion de la poudre )

le ressenti du tireur ( la force de recul qu'il prend dans l'épaule ou le bras ) dépend, elle, de la vitesse de variation de cette quantité de mouvement en vertu de la loi de Newton :

Force de recul = Delta ( M * V) / delta (t) ou encore = Delta ( m * v) / delta (t) puisque M *V = m* v tant que la balle est en mouvement dans le canon

Note: Delta ( m * v ) représente la variation de la quantité de mouvement de la balle pendant un laps de temps très court delta (t) ( la dérivée de la fonction m * v par rapport au temps t , pour les matheux ).

Par ailleurs, ceci explique l'observation de @Dudulle sur la moindre secousse de la poudre noire par rapport à de la PSF pour une même vitesse à la bouche du canon de son revolver 1873 : la poudre noire (PN) a une montée en pression plus lente et moins forte que la poudre moderne et donc pousse moins fort mais plus longtemps la balle.
La quantité de mouvement variant moins vite surtout au décollage de la balle , la force de recul est moindre.
La PN poussant moins fort mais plus longtemps fait que la balle aura la même vitesse à la bouche qu'avec de la poudre moderne.
Un peu HS mais je crois me souvenir que la pression dans une arme ancienne à PN ne monte pas au delà de quelques centaines de bars alors que la pression dans la chambre d'une arme moderne dépasse 1500 bars ( cas de la 22 LR) .

 

[Itus]

Effectivement c'est très clair, je te remercie

 

[SULREN]

Bonsoir,
J’ai essayé de répondre aux questions qui ont été posées par @alainbiggun et par @Itus
DE FACON PRATIQUE, EN FAISANT DES CALCULS.

DONNEES:
J'ai pris sur Internet une carabine,
KRICO calibre 7 x 64
Masse: 3,2 Kg
Longueur du canon: 0,61 m

Munition avec ogive VULKAN de 170 grains, soit 11 g
Vitesse initiale : 830 m/s
(accessoirement : énergie 3791 joules, pression max dans la chambre à poudre > 4000 bars).

CALCULS SUR LA BALLE:
Le profil d’évolution de la pression dans le canon pendant le parcours de la balle n'est pas indiqué, ce qui aurait permis de faire un calcul par intégration fine. C'est donc une intégration un peu grossière qui a été retenue, en faisant l’hypothèse:
- Que la pression reste constante pendant le 1er tiers du parcours de la balle dans le canon.
- Puis que la pression baisse d’un tiers pendant le 2eme tiers du parcours.
- Puis qu’elle baisse encore de moitié pendant le 3eme tiers du parcours.

Pour chacune de ces trois portions de parcours: calcul de l'accélération, puis de l'incrément de vitesse qui en résulte, puis du temps de parcours.
J’ai fait varier la pression max pour obtenir qu’à la fin de son parcours la balle sorte avec la vitesse annoncée de : 830 m/s.

Ce calcul donne un temps total de parcours de la balle dans le canon de 4,6 ms.

CALCULS SUR LA CARABINE :
Calcul de la quantité de mouvement acquise par la balle pendant chacun des tiers de son parcours, et répercussion de cette quantité de mouvement aux 3,2 Kg de la carabine, pour voir combien elle prenait de vitesse de recul pendant chacun des tiers du parcours de la balle.
Je n’ai pas pris en compte la quantité de mouvement des gaz faute de connaître la charge de poudre.

Au moment où la balle quitte le canon la carabine à acquis une vitesse de recul de 3 m/s et elle a parcouru au total 4,2 mm depuis l'instant où la balle s'est séparée de l'étui.

MON AVIS :
Ce déplacement de 4,2 mm effectué pendant les premières 4,6 ms n’a pas encore secoué le tireur parce que les masses molles de ce dernier (mains, avant bras, joue, épaule) absorbent ces 4,2 mm facilement.
A ce stade il me semble qu’il n’a pas encore bien ressenti le recul et qu'il lui serait difficile de distinguer la différence de profil de pression dans le canon entre de la poudre noire et de la PSF.

Ensuite la carabine continuant sa course vers l’arrière il faut bien que le corps du tireur l'arrête en se laissant enfoncer, déformer, secouer, jusqu'à absorber toute la quantité de mouvement. Et là il y a perception du recul.

Il me semble que cette perception n’est due qu’à la vitesse de recul de la carabine, elle-même due à la quantité de mouvement de la balle (à laquelle on pourrait ajouter celle des gaz) et qu'elle serait indépendante du type de poudre, à vitesse initiale identique de la balle.
Sur le 1873 qui est fuyard comme un panier au niveau du barillet , une montée très rapide en pression ferait qu'une grande partie des gaz s'échappe par là.

Mais mes connaissances en armes sont limitées à celles acquises pendant mon instruction militaire et j'ai pu me tromper.

 

[54nico]

Bonsoir alainbiggun,
si ça peu t’aidè ,
tiré de mon grimoire d’école.

 

[ramses76]

Intéressant document mais je ne comprends pas le changement d'unité de mesure du recul qui passe de m/s ( vitesse de recul de l'arme non maintenue ) et la force de recul en kg.. quelque chose de pas lisible dans le tableau à la fin.
Mais bon , si on s'en tient à la vitesse que l'arme prendrait s'il elle n'était pas maintenue ( déduite de la quantité de mouvement du projectile) 4 m/s serait le seuil de tolérance pour le tireur pour une arme de 3 kg.
J'ai calculé que le ressenti correspond mécaniquement à la chute de l'arme d'une hauteur de 82 cm ( la hauteur de chute pour atteindre 4 m/s) .
En pratique il faudrait allonger un volontaire sur le dos et lui laisser tomber un fusil de 3kg d'une hauteur de 82 cm exactement sur l'épaule, pas sur la figure ni les doigts
L'énergie encaissée par l'épaule M * V² /2 = 3 x 16 /2 = 24 joules et on peut comprendre que le ressenti commence par l'appréhension du recul qui perturbe le tireur avant de tirer..

Bonne journée

 

[serge 91]

bonjour,
J'ai pas tout lu...
Mais donner un seul chiffre pour un phénomène variable dans la durée me semble "vaseux"..
Et c'est plutôt le nombre de g "encaissés" qui me semble pertinent....

 

[Charly 57]

Sur cette vidéo, ça bouge pas beaucoup avant la sortie du canon
Vidéo
site https://fr.ubergizmo.com/2015/08/20/slow-motion-tir-pistolet.html

autre vidéo
encore mieux ici

 

[ramses76]

Mais donner un seul chiffre pour un phénomène variable dans la durée me semble "vaseux"..
Et c'est plutôt le nombre de g "encaissés" qui me semble pertinent....

pas d'accord : la méthode de la quantité de mouvement et de l'énergie cinétique de l'arme qui recule ( pendue au bout d'un fil comme un pendule balistique ) a le mérite d'être simple et de donner une bonne estimation même si elle considère que la quantité de mouvement de la balle ( et de l'arme) croît linéairement entre son décollage de l'étui et sa sortie du canon.

Le nombre de g est celui que l'arme encaisse elle-même au freinage de son mouvement de recul. Le tireur absorbe l'énergie cinétique de recul (1/2 M V²) et la force d'inertie d'arrêt du mouvement. Cette dernière est très importante si l'arme est bloquée .

Grâce à Newton , on sait qu'elle vaut F = M * V / temps d'arrêt
si le temps d'arrêt est très court , F devient très importante ..
Une autre façon de l'estimer si on connaît la pression au départ dans la chambre puisque la force d'inertie de l'accélération de la balle est équilibrée par la force de pression des gaz : pour 3000 bar et un calibre de 0, 5 cm² de surface, par exemple , la force de réaction de l'étau qui coince l'arme a un pic de 1500 kgf, pendant très peu de temps, mais c'est un bon choc.

 

[54nico]

Mais donner un seul chiffre pour un phénomène variable dans la durée me semble "vaseux"..

Bonjour,
pourquoi cherché compliqué quand on peux faire simple!

Sur cette vidéo, ça bouge pas beaucoup avant la sortie du canon

bien vue! c'est des que le projectile sort que l'arme recul,
le temps de trajet du projectile dans le canon ne fait pas encore reculé l'arme

PS: ramses76,tu a une très bonne façon de pensé.

 

[SULREN]

Bonjour,

bien vue! c'est des que le projectile sort que l'arme recul,
le temps de trajet du projectile dans le canon ne fait pas encore reculé l'arme

C'est ce que j'ai écrit au post #39 après avoir fait un calcul sur la carabine 7 x 64 avec une balle sortant à 830 m/S.
J'ai trouvé qu'au moment où la balle sortait du canon la carabine n'avait reculé que de 4, 2 mm et avait acquis une vitesse de 3 m/s.

Les premiers 4,2 mm de recul qui se font en 4,6 ms infligent quand même une petite gifle aux tissus du corps du tireur, mais ce sont les 3 m/s à arrêter qui provoquent le ressenti principal de recul en ébranlant son corps.

La carabine KRICO 7 x 64 est une arme à culasse calée au moment du tir (culasse à verrou, type Mauser) et donc toute l'arme recule un peu pendant les premières millisecondes, pendant que la balle parcours le canon.

Dans un pistolet comme le PA MAC 50 c'est le canon et la culasse qui reculent d'abord pendant les premières millisecondes et le corps de l'arme reste immobile.
(réarmement du pistolet par le principe dit "du court recul du canon" qui déverrouille la culasse, la fait reculer, fait éjecter l'étui vide, puis le retour de l'ensemble, qui est assuré par un ressort récupérateur, introduit une nouvelle cartouche).

 

[54nico]

je mets ce post ici puisque je cite l'exemple d'une arme à feu,mais c'est un problème de mécanique

Bonjour ,a tu trouvé réponse à ton problème mécanique?

 

[alainbiggun]

ce n'est pas mon problème,mais celui d'un tireur qui partait du principe que la masse de la poudre s'additionnait pour le calcul de l’énergie en joules de la balle...

 

[54nico]

formidable.

la masse de la poudre s'additionnait pour le calcul de l’énergie en joules de la balle...

on ne la prend pas en compte

 

[alainbiggun]

je m'en doutais bien,mais n’étant pas du tout expert avec ces calculs,j'ai préféré en discuter..