Calcul d'allongement - acier

  • Auteur de la discussion Mico
  • Date de début
M

Mico

Apprenti
Bonjour,
J'aurais bien besoin de quelques conseils en calcul RDM pour construire un support/berceau pour un mat d'élévateur.
La charge supportée sera de 2 tonnes (1T le mat + 500kg charge + sécurité).
Mon fournisseur propose les profilés utilisables en acier ST37.

Sur un site marchand je trouve que ST37 = S235 avec un module d'élasticité Re=235MPa et une résistance en traction de 40 à 60kg/mm². Déjà je m'interroge, vu que le module est une limite d'élasticité et que 1kg=10N (arrondi), ne devrait-on pas avoir une résistance maximale de 23,5kg/mm² ?? (et non 40 à 60)

Par ailleurs une page RDM indique que l'acier a un module d'élasticité E=210.000N/mm².. et j'ai du mal à comprendre: même en admettant une approximation entre 235 et 210 (pour différentes qualités d'acier), avec 1MPa=1N/mm², il y a un facteur 1000 qui m'échappe !

Enfin, je calcule l'allongement d'un support de longueur 500mm avec une section de 20x60mm= 1200mm² et un module de 235MPa
La charge de 2T=2000kg=20.000N
Donc la contrainte serait 20.000/1200=16.67MPa
et l'allongement 16.67x500/235= 35.46mm
Et là je me dis que je dois m'être planté quelque part...
 
G

g0b

Compagnon
Le module d'Young de l'acier c'est de l'ordre de 210 GPa (pas MPa). Ca n'a rien à voir avec la limite élastique (Re)
En gros, le module d'Young (module d'élasticité) représente le coefficient de proportionnalité entre l'effort et l'allongement. Alors que la limite élastique indique la contrainte au dela de laquelle on sort du domaine élastique (déformation définitive puis éventuellement rupture). On peut avoir des matériaux qui ont le même Re et un module d'élasticité différent (un alu et un acier par exple).

Si je comprends bien, tu as un profilé à qui tu appliques un effort axial (traction pure) de 2T. (Si c'est de la flexion, ca n'a rien à voir, et le calcul est + compliqué !)
Pour calculer l'allongement, seul le module d'Young intervient.
Dans ton cas, contrainte = 20000N/1200mm2 = 16.6 MPa donc très en dessous de 235 pour un S235, donc on est bon, ca pètera pas, et on reste dans le domaine élastique. Donc on peut appliquer la loi de Hooke :
l'allongement relatif sera de 16.6/210000 = 8.10^-5 (soit moins d'un 1/10e de mm pour une barre de 1m)
 
Y

yvon29

Compagnon
Bonsoir

Pour le calcul de l'allongement, il faut comparer la contrainte dans la pièce au module d'élasticité (module d'Young)
La loi de l'élasticité peut s'écrire :
upload_2017-11-20_18-31-17.png


voir : https://fr.wikipedia.org/wiki/Déformation_élastique#Allongement_dans_l.27axe


Le % de déformation (Delta L / L ) c'est directement Sigma / Young : 16.66 / 210000
(tu avais confondu avec la limite de résistance 235 ...)

et ça fait 8 10**-3 % ( 8 millièmes de % ...)

Et la déformation est :
Delta L = L X Delta L / L

Delta L = 500 mm X 8**-5 = 0,04 mm

La déformation est très faible (40 microns ...) : normal , tu as une barre de grosse section;
compare avec une tige 8 de diamètre (un cable par ex...) et tu vas trouver un allongement énorme ...


===>>> Voir ce post sur la rigidité du titane : https://www.usinages.com/threads/rigidite-titane.105492/#post-1222456

===>>> Attention au FLAMBAGE si c'est en compression (voir wikip....)
 
M

Mico

Apprenti
Okééééé ! Merci gOb et yvon de ces explications précises et détaillées.
Evidemment si la "limite élastique" et le "module d'élasticité" ne sont pas la même chose, je n'étais pas prêt d'y arriver.

Alors pour expliquer le montage que j'envisage, il y aurait en fait 2 montants fers plats (ou cornières) d'environ 50cm -un de chaque coté- fixés en haut par boulonnage. Ces montants auraient une faible inclinaison par rapport à la verticale (10 à 20 degrés) et soutiendraient le support de mat soudé à leur extrémité inférieure. Je précise que le support, en bas, sera maintenu horizontalement (il vient reposer contre une autre pièce, raison pour laquelle les montants sont inclinés). Donc pas de risque de flambage, l'effort sera essentiellement vertical.
Comme boulons je prévois du 12 ou 14mm (vu qu'un boulon de 8mm fait 2,5T en limite de cisaillement)

Pour vous aider à visualiser, en fait je vais fixer le nouveau mat sur le mat actuel (ceci pour éviter des complications).
Je ne peux souder le support au bas du mat actuel car 1- il est préférable que tout dépassant soit amovible (ainsi le mat actuel redevient facilement utilisable) 2. le mat actuel est encadré par les roues, pas de place disponible. Reste donc à aller l'accrocher plus haut (au dessus des roues).
 
G

g0b

Compagnon
Le flambage, c'est justement un effort de compression dans l'axe quand ton profile est long. Il faudrait un schéma qui vaut mieux qu'un long discours si tu veux aller plus loin
 
M

Mico

Apprenti
PS: puisque la section considérée était largement surdimensionnée et que l'allongement est minime (c'est sur lui que je m'interrogeais), je vais pouvoir la réduire.
D'autant que, comme vous l'aurez compris, il y aura 2 montants et non un seul.
 
M

Mico

Apprenti
Ah, bien sûr, juste que le dessin sur pc n'est pas -encore- mon fort
C'est essentiellement pour vous montrer (je crois maintenant avoir les infos nécessaires)
je vais faire ça
 
M

Mico

Apprenti
Voilà le schéma:
en bleu la coulisse du mat actuel
en rouge la partie à construire; le nouveau mat se fixe sur une barre ronde transversale (ou au moins demi-ronde, sur le dessus)

schema clark.png
 
Y

yvon29

Compagnon
Bonsoir
Tu ne pourrais pas mettre une photo de l'existant?
Ou encore, tu fais un schéma en perspective sur un papier, puis tu le photographies....

Parce ton schéma ... ben ... je ne comprends pas bien...
 
G

g0b

Compagnon
PS: puisque la section considérée était largement surdimensionnée et que l'allongement est minime (c'est sur lui que je m'interrogeais), je vais pouvoir la réduire.
D'autant que, comme vous l'aurez compris, il y aura 2 montants et non un seul.

Le critère de choix du matériaux et de sa section, dans ton cas, c'est la contrainte, pas l'allongement. Si tu veux être tranquille, tu comptes qu'elle doit être la moitié du Re.

Et si je comprends bien, c'est plutot une solicitation en traction, donc pas de flambage (et de toute facon, ta pièce n'est pas assez élancée pour être concernée par ce type de déformation)
 
J

JeanYves

Compagnon
Bjr ,

En principe on part d'une contrainte max et on applique encore un coefficient de securité ( 2 à 2.5 )
 
M

Mico

Apprenti
Comme demandé voici une photo de l'existant, plus le schéma de profil complété -pour mieux visualiser- de l'élévateur de profil, et photo du type de fixation du nouveau mat (en demi-cercle).

20170517_152119 (600 x 450).jpg
schema clark (550 x 344).jpg
20170720_184335 (500 x 375).jpg


Oui, si j'ai bien compris en contrainte on est 14 fois au dessous de la limite (16.67MPa contre 235) donc je peux réduire.
De toute façon sur ces machines les fixation de mat sont souvent en 30mm (anneaux sur la machine et le mat qu'on solidarise par un axe) alors je ne vais pas aller jusqu'à du 5mm (ce qui ne permettrait même pas encore de passer, plus bas, entre le mat existant et les roues, sauf à raboter les jantes d'1cm et je n'ai pas de tour assez grand).
Donc je pense garder du 20mm -voire 15-, ça fera une bonne assise pour les boulons du haut, et peut-être passer à 50mm (soit 20/15 x 50)

La barre transversale sur laquelle vient reposer le nouveau mat (avec 4 boulons de 12 qui viennent solidariser par dessus cf photo) doit avoir un diamètre de 35mm et longueur 550mm et je compte encore mettre un plat dessous (il reste 15mm de bon).
Et comme vous voyez, le nouveau mat repose essentiellement aux extrémités où la barre sera soudée sur les montants latéraux.
Il me semble que ça devrait le faire.

Le motif de ce montage est que le mat d'origine plafonne à 3m40, le nouveau monte à 6m50. Je dois refaire une charpente haute avec du IPE240 d'environ de 8.50m
Quand le travail en hauteur est terminé, il suffira de poser le nouveau mat, défaire les boulons, et l'élévateur se retrouve à son état initial.
.
 
Y

yvon29

Compagnon
Bonsoir

je crains de comprendre...
Le rectangle rouge incliné, c'est le fer plat de 60 X 20
il est fixé ici :
upload_2017-11-21_18-11-13.png
sur l'ancienne structure du Clark par 4 ( ? ) boulons de 12
==>> j'en mettrais des plus gros (16 + ?) et plutôt 4 de chaque coté
upload_2017-11-21_18-23-44.png

il y aura un fer de chaque coté
et ces deux fers seront reliés par une rond de 35 mm soudé sur un plat : je compte encore mettre un plat dessous (il reste 15mm de bon).
==>> que veux tu dire par 15 mm ... ?

Tes fers de 20 / 60 arrivent ils entre les doigts des fourchettes ?
comme ça ?
upload_2017-11-21_18-17-11.png


Comment se verrouille la fourchette ? est ce qu'il y a un vérin qui va serrer ce 1/2 cercle sur le rond de 35 ?
As tu pris en compte l'effort de serrage ?


Ce chariot est il assez large au niveau roue pour être stable avec une charge de xxx kg à 8,50 m de haut?
Un Manitouscopic a lui de pattes non ?
 
M

Mico

Apprenti
Bonsoir yvon29

tu crains ?
c'est un peu ça mais pas tout à fait; précisions
le rectangle rouge est le fer plat /montant -1 de chaque coté, schéma ci-dessous-, fixé sur l'ancienne structure.. par 1 boulon - j'en arrivais à du 14, mais du 16 serait aussi bien (théoriquement du 8mm tient 2,5T en cisaillement, du 14 fait 3 fois cette section)
je pourrais en mettre 2, mais je ne tiens pas à déforcer/transformer mon mat d'origine en passoire (si 4 par ex)
sinon je devrais trouver une fixation plus élaborée

entre les deux montants/plats est soudée la barre, que je peux -est ce encore nécessaire?- renforcer par un autre plat également soudé en dessous -en orange sur le schéma- (jusque 15mm d'espace disponible en épaisseur sous la barre)
Support mat Jung (500 x 312).jpg

Les fourchettes du nouveau/2e mat viennent simplement se poser sur la barre, à l'intérieur des montants, puis 1 boulon 12mm vient par le dessus -flèches oranges sur la photo- verrouiller chaque fourchette sur la barre. Fixation d'origine du mat Jungheinrich, s'ils l'ont conçu comme ça je suppose que ça convient.
Je peux souder une cale sur la barre entre les fourchettes mais je ne vois pas ce que cela ajouterait.. coincé entre les montants et boulonné, ça ne risque pas de bouger latéralement.
Mon seul souci est s'il y a un effort latéral en haut du mat qui viendrait tirer -voire arracher- les boulons des fourchettes. Je peux me demander si la fixation d'origine du 2e mat ne prévoit pas que les boulons traversent la barre -au lieu de s'y visser- et ne se vissent dans une pièce qui viendrait boucler le demi-cercle des fourchettes par dessous. Pas sûr que les boulons soient plus solidement fixés ainsi, et les trous des fourchettes font 12mm.

J'aurais volontiers soudé des ajoutes pour transformer ces fourchettes en anneaux (en complétant le demi-cercle par dessous) mais on est proche des vérins et je n'ai pas envie de les cuire (vu l'épaisseur il faut de la puissance).
(j'ai contacté l'importateur pour avoir la doc technique et pouvoir ôter les vérins pour souder, il ne m'a pas répondu -idem chez Clark, je ne suis pas en société donc les grandes boites m'envoient régulièrement sur les roses)

Fixation Jungheinrich.jpg


J'espère avoir tout expliqué :wink:
 
A

apprenti51

Compagnon
bonsoir
comme " yvon 29 " je trouve
" l'emmanche "
tres hasardeuse et meme tres dangereuse .

tu DOIT chercher une autre solution , une grue sur camion , ou un grand telescopique a tourelle ou ........ a loue ou un copain bien equipe .

a bientot

apt
 
Y

yvon29

Compagnon
Re bonsoir

Sur quoi roulera le Clark? Si c'est un béton --- assez costaud ---- ou de terre battue ???
Je suis inquiet pour la stabilité...

De combien augmenteras la masse de la machine lorsque tout sera en place ( à vide...) ?

Ensuite, quelle sera la masse à monter à 8,50 m ? (Un ihe de 240 ....)

Ça représentera quel pourcentage de la charge maxi prévu pour le Clark?
 
M

Mico

Apprenti
Oui, la stabilité:
élévation à max 6m50 de haut
des poutres de 8m50 de long, au plus de 400kg (par une seule pièce)
c'est clair qu'il ne faudra pas faire du rallye avec, et je pense aussi à des béquilles latérales

Bon, oui, une meilleure fixation supérieure des montants: les prolonger jusque derrière la structure du 1er mat, où il y a toute la place de souder une pièce pour passer un boulon de 25.

Heu... "l'emmanche" ?? que veux-tu dire apprenti51 ?

Le sol est en béton
Le clark fait 3,5T (ou 4,5T si on compte le 2e mat) avec une capacité de levage de 2,3T (en considérant que son mat d'origine ne fonctionnera pas)
le 2e mat pèse 1T, capacité 1,5T
la charge donc 400Kg soit 12% de 3,5T ou 9% de 4,5T

De combien augmenteras la masse de la machine lorsque tout sera en place ( à vide...) ?

"à vide" ? pourrais-tu préciser la question stp
.
 
A

apprenti51

Compagnon
re bonsoir
je veu dire dire que c'est de l’inconscience et de la mise en danger .
tes poutres il faudra les placees a 1 ou 2 mm de precision dans chaque bout et en equilibre , avec un vieux clark ( et je connais les vieux coucou ).il faudra une personne a chaque bout de la poutre pour aider et mettre des boulons ( avis aux volontaires ) et normalement pas dans une echelle .

fait un autre sujet pour demander si la methode avec ton clark est faisable sans grand danger , et attends les reponses

je veu dire NON NON et encore NON
prends un vrai moyen de levage et bien dimensionne , je suppose que tu met tes poutres en pente en plus .
explique ce que tu veu monter et attends les avis , car ici c'est tres grand risque d'accident humain grave ( la ferraille ont s'en fout ) .

a bientot

apt
 
Y

yvon29

Compagnon
Re bonsoir

Je suis ( peut être ... ) moins catégorique que Apprenti

Tu as écrit :
Le clark fait 3,5T (ou 4,5T si on compte le 2e mat) avec une capacité de levage de 2,3T (en considérant que son mat d'origine ne fonctionnera pas)
le 2e mat pèse 1T, capacité 1,5T
la charge donc 400Kg soit 12% de 3,5T ou 9% de 4,5T

Et la levée passerait de 3,60 m à 6,50 m

La charge sera ( sur la définition d'origine) 400kg + 1T , soit: 1400 kg
Ce qui fait 61% de la capacité de base : serait Ok ?
Et 40 % de la masse du Clark : serait Ok ?


Le levage maxi était 2,3 tonnes à 3,60 m

Et il passe à 400 kg à 6,50 m + la masse du « rajout » dont le centre de gravité serait au maximum à 3,25 m ( à mi hauteur, option conservative ** )

Si on compare les moments de basculement:
2300 X 3,60 = 8280 mkg
( sans prendre en compte la levée du mat : donc je suis conservatif ** )

Et
400 X 6,50 + 1000 X 3,25 = 2600 + 3250 = 5850 mkg
En première approche, les risques de basculement sont inférieurs au maximum en def d'origine.

Sauf que j'ai ignoré que l'ajout va décaler la charge vers l'avant de ??? ( 30 cm ??? )

Il faudra comparer le moment des 2 cas de charge autour du point de contact des roues avant avec le sol....

À finaliser...

** : conservatif : américanisme signifiant qu'on prend les hypothèses les plus défavorables.
 
M

Mico

Apprenti
Bonsoir,

Yvon, à tes questions "serait Ok ?" : oui bien sûr

Pour le porte-à-faux avant:
la charge maximale autorisée de 2300kg est considérée appliquée à 61cm de la "base" des fourches qui est elle même à 47cm du point de contact au sol des roues avant, soit 108cm en tout.
Donc (pour rester en mètres) 2300 x 1.08 = 2484 mkg

La face avant du second mat de 1T sera à 29cm du premier (22cm pour son centre de gravité) càd à 61cm du point de contact au sol. On peut arrondir à 1m.
La charge de 400kg peut se placer à partir de la base des fourches disons à 75cm du contact sol et jusqu'en bout de fourches soit 175cm (je ne vais pas me balader avec la charge à bout de fourches mais c'est possible, donc conservatif). Prenons 200cm pour être certain.

Ce qui donnerait 1000 x 1.00 + 400 x 2.00 = 1000 + 800 = 1800 mkg
(sans les arrondis: 1000 x .61 + 400 x 1.75 = 1310 mkg)
Est-ce correct ?

J’ai pris bonne note des remarques émises.
Il est question bien entendu de rester dans les conditions normales d’utilisation d’un élévateur de ce type, en respectant les mesures de sécurité élémentaires.
 

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