Résolu Aide pour un problème de calcul en géomètrie

[Popino]

C'est + de la géométrie que des maths (et là je comprends bien mieux merci) mais il faut l'arc, et pour çà moi je vois une règle de 3 avec le périmètre/360° et multiplié par l'angle (?) et là maths! ou rapporteur.
A vous

 

[Dodore]

Oui bien sûr dans ce cas c'est de la geometrie mais les math sont necessaire si on veux le calculer
Avec la formule ou bien avec la trigo ou encore ( comme c'est expliqué dans une video par les fonctions linéaires dans le genre ( Y= AX +B ) et dans ce cas , les math , la trigo et la géométrie se rejoigne

 

[Charly 57]

Dodore
Merci pour la démonstration.
Je me suis trompé, je n'avais pas vu la chose comme il fallait, excuses moi s'il te plait.
J'ai appris quelque chose et je t'en remercie.

Bon week end

 

[jms]

C'est + de la géométrie que des maths

La géométrie ne fait pas partie des mathématiques ?

 

[Popino]

Dur le modérateur . Il s'agissait de compas. Vous croyez que c'est des maths, vraiment?
A vous

 

[Dodore]

Dodore
excuses moi s'il te plait.


Bon week end

Je t'excuse!

 

[Charly 57]

Merci

 

[Fred69]

Histoire de voir comment on peut passer outre le manque d'éditeur mathématique sur xenforo:

LE CALCUL DU RAYON
Les données connues sont en rouge:
AB, la corde = 225cm
CD, la flèche = 25cm

on cherche à connaître la longueur de l'arc AB (en bleu)
il faut commencer par calculer le rayon du cercle circonscrit au triangle ABC:
en prolongeant la flèche CD, on trace le cercle de centre O
on trace le rayon AO du cercle
on obtient le triangle AOD

on remarque:
AD = AB/2 = 112.5cm
OD = R-CD
R = le rayon du cercle = l’hypoténuse du triangle AOD

pour calculer le rayon R on a besoin du théorème de Pythagore
qui nous dit que le carré de l’hypoténuse est égal à la somme
des carrés des deux autres cotés, soit :

 

[Dodore]

Bravo je voulais le faire ... Mais tu l'a fais ..... Il ne reste plus qu'à extrapoler et en sortir la formule en remplaçant les "AB" par la corde et les "CD" par la flèche
Ou bien par C pour corde et f pour flèche

 

[JNG74]

Bonjour

Je vois que ce fil est toujours actif
J'ai vu la question, puis j'ai résolu le problème dans mon coin, sans formulaire, j'aime bien me creuser un peu les méninges.

Puis j'ai donné le problème à ma fille, elle est en fin de troisième, et j'ai trouvé que ça reprenait assez bien les enseignements qu'elle à eu cette année: Pythagore, trigo, une petite identité remarquable, un petit changement de variable et des proportions.

Il a fallu que je l'aide un peu, car si elle était à l'aise, dans chacune des étapes du calcul, elle avait du mal à suivre un fil directeur et à les combiner entre elles pour arriver au résultat.
Bravo à elle, et merci à celui qui à posé la question car cela à permis un échange constructif avec ma fille, qui une fois de plus à démontré son envie d'apprendre.

Cordialement

 

[Dodore]

J'ai vu sur une video qu'on peut aussi le résoudre par les fonctions linéaires dans le genre Y= aX + b
J'ai vaguement réfléchi au problème
Çe doit être assez amusant de passer par cette façon de procéder . Ça fait rechercher l'équation de la droite, le milieu d'un segment et l'équation de la droite perpendiculaire passant par le milieu du segment
Je me suis retrouvé avec un drôle de truc ... Une équation qui avait comme pente ( a ) egal â l'infini ?? Je n'ai pas su quoi en faire heureusement qu'on avait une autre possibilité

 

[f6exb]

Je me suis retrouvé avec un drôle de truc ... Une équation qui avait comme pente ( a ) egal â l'infini ?? Je n'ai pas su quoi en faire heureusement qu'on avait une autre possibilité

Sans doute une droite // axe des Y puisque le coefficient directeur est dy/dx.
Si la droite est "verticale", dx = 0 et diviser par 0 donne l'infini.

 

[Dodore]

Oui c'est bien ça une droite verticale
Le coefficient "a" dans l'équation y= ax + b est la pente ( ou tg ) de la droite
Donc une droite â 30° aura comme valeur 0,577 ; une pente à 45° =1 ; à 60° 1,732 et â 90° = infini . Et je ne savait pas quoi en faire , ou comment résoudre une équation avec cette pente infini
Heureusement que le triangle â trois côtés ; j'ai donc pris les deux autres côtés

 

[bump01]

Bonsoir
Pour avoir le résultat sans calculs il y a cette application :
https://www.alubel.com/fr/static/ca...e.html?options=fc&Submit=Calcule&f=250&c=2250
Il faut sélectionner flèche corde au dessus de calcule , d'entrer la valeur de la flèche et de la corde en mm, puis de cliquer sur calcule la valeur de l'arc apparaît en mm.

A bientôt

 

[f6exb]

J'ai "emprunté" la figure de Fred69 par flemme.
Selon ce que dit Dodore, par les équations de droite.
Mon repère orthonormé est : DB pour l'axe des x, origine en D et DC pour l'axe des y.

CB a pour équation : y = ax + b
Comme elle coupe l'axe des y en 0,25 ==> b = 0,25. (Ordonnée à l'origine)
En B :
0= 1,125a + 0,25
a = -0,25 / 1,125 = -2 / 9
L'équation de BC est y = -(2/9)x + 0,25
Le centre se situe à l'intersection de la médiatrice de deux cordes. La figure étant symétrique le centre sera au point d'intersection de la médiatrice de BC et de l'axe des y, donc son ordonnée sera l'ordonnée à l'origine de la médiatrice de BC.
Le point M, milieu de BC a ses coordonnées telles que sur la figure ci-dessus. La médiatrice étant perpendiculaire à BC, le produit des coefficients directeurs est -1.
Comme celui de BC est -2 / 9, celui de la médiatrice est 9 / 2 soit 4,5.
En M on a y = ax + b
0,125 = 4,5 * 0,5625 + b
0,125 = 2,53125 + b
b = 0,125 - 2,53125
b = -2,40625

Le rayon du cercle est donc de 2,40625 + 0,25 = 2,65625.
On continue ensuite par Pythagore.

 

[Dodore]

Bravo
J'avais commencé mais il a fallut que je me remémore les formules et que je fasse des essais pour vérifier les formules . J'en suis rester là

 

[PUSSY]

Bonjour,

J'ai trouvé ce matin sur un site voisin une nouvelle approche du problème (un théorème que je ne connaissais pas, ou que j'avais oublié, ce qui revient au même !) :
http://www.homemadetools.net/forum/...medium=email&utm_campaign=05-28-18#post112210
Donné pour info car le problème doit être résolu maintenant !

Cordialement,
PUSSY.

 

[Dodore]

Dommage que ton site voisin ne parle pas français . Sinon j'aurais bien essayé

 

[f6exb]

Pour Dodore :
https://www.cjoint.com/c/HEDjYBpIPWR

Traduction approximative.

 

[PUSSY]

Dommage que ton site voisin ne parle pas français . Sinon j'aurais bien essayé

Bonjour,

La plupart du temps, les images se suffisent à elles-même.
Quand aux formules mathématiques, elles n'ont pas de nationalité et leur langage est universel.

Cordialement,
PUSSY.

 

[damy]

Je laisse tomber