Statique

  • Auteur de la discussion ChtiGG
  • Date de début
C

ChtiGG

Compagnon
Bonsoir à tous,
puisque certains aiment la statique voici un petit problème plus intéressant que l'autre, bien trop évident :

Statique.jpg


celui là n'est pas si simple en étude graphique...il m'a donné du fil à retordre...donc je vous laisse chercher et on en reparle :wink:
 
P

pascounet71

Apprenti
en français , un grattoir dans notre cas présent est une décapeuse , ou encore en français tp : un scraper , ====> familièrement appelé : un scrap' ......
 
C

ChtiGG

Compagnon
peut-être mais le texte est tiré d'un bouquin début 20ème siècle :mrgreen: ...et tu n'as pas répondu aux questions...pas bien :roll:
 
N

Nicolas_81

Nouveau
Bonjour

Je me lance:

Résolution graphique

Effort au point C de direction verticale: 18 Mg
(Effort au point D :10 Mg)

Présence d'un vérin: direction de l'effort connu (ligne passant par E et F)
Effort au point H : 92,5 Mg soit environ 46 Mg par pivot
Effort au point F: 79 Mg

J'attend les corrections.
 
C

ChtiGG

Compagnon
eh, non, ce n'est pas cela...je suis d'accord sur E et F pour la direction mais la difficulté c'est que sur chaque solide A ou B, il y a 4 forces qui s'exercent et on n'en connaît qu'une à chaque fois (le poids en G1 ou G2) + la direction EF...donc il faut trouver une astuce pour se ramener à 3 forces concourantes... :smt115
 
N

Nicolas_81

Nouveau
Je réessaye... même si je pense que je suis en train de me gaufrer une nouvelle fois.

Effort au point C de direction verticale: 18 Mg
Effort au point H : 30 Mg soit environ 15 Mg par pivot
Effort au point F: 25 Mg

J'ai combiné G1 que j'avais oublié et l'effort en C et j'ai tracé le triangle des forces.
 
P

PGL

Compagnon
Peut être, si je me souviens bien

En D 9,7Mg
En C 18,3 Mg
En H 2 fois 11 Mg
En F 2 fois 16 Mg
 
R

rdlc

Nouveau
bonsoir,
pour résoudre je propose :
(a)isoler l ensemble 1+2+3 on 4 forces parallèles
le problème est résolvable par :
le calcul on fait le moment au point de contact d'une des roues et voila
ou bien graphiquement par la méthode des pôles voir le doc ci dessus
http://liengeniecivil.wifeo.com/documents/graphique-statique.pdf
ensuite
(b) on isole le cylindre 3 soumis à deux forces on obtient une direction
puis on isole le tracteur on a :
l'effort au niveau de la roue maintenant totalement connu (a)
la direction en EF (b) et le pivot en H totalement inconnue
mais on a 3 inconnues donc on peut résoudre graphiquement
 
Dernière édition par un modérateur:
C

ChtiGG

Compagnon
rdlc a dit:
bonsoir,
pour résoudre je propose :
(a)isoler l ensemble 1+2+3 on 4 forces parallèles certes, tu peux trouver la résultante des 2 poids en G1 et G2, mais on ignore le module des réactions en C et D donc tu te retrouves avec une résultante connue en direction et en module et 2 réactions inconnues en module donc on est coincé :roll:

je vois qu'on patauge :mrgreen: je vais donner quelques indices . Il faut se souvenir que la statique obéit à des lois physiques qui sont linéaires donc on peut appliquer le théorème de superposition des états d’équilibre autrement dit on fait :
1/ en G1, P1 = 0 et on résout le problème
2/ on fait en G2, P2 = 0 et on résout
3/ on superpose les 2 solutions précédentes

A+
 
R

rdlc

Nouveau
bonjour,
dans l’énoncé il est dit "pas de composantes horizontales sous les roues" donc C et D sont verticales.
par le calcul j’écris l'équation de moment en C (unité le m et le Mg sens horaire positif )
1.5*24+(1.5+1.5+1+1.5)*4-(1.5+1.5+1+1.5+.5)*D=0
donc D=9.6Mg
et somme des forces =0 (principe fondamental de la statique) permet de déterminer C=18.4 Mg
A+
 
C

ChtiGG

Compagnon
Bonjour,
peut-être mais ce qui est demandé c'est la force de compression en F et l'effort en H et il faut le faire graphiquement...
 
S

SULREN

Compagnon
Bonjour,
Réponse à l'intuition au vu du schéma (1 chance sur 10....0 d'être bon :-D )
Chaque axe supporte une force de (G2/4 + G1/12) à exprimer en Newtons, soit 62130 N
Chaque vérin supporte (G2/4 + G1/12)* Racine(2) à exprimer en Newtons, soit 87852 N
 
R

rdlc

Nouveau
Bonjour à tous,
Je continu la résolution du Pb
J'isole le vérin 3 soumis à 2 efforts extérieurs donc la direction de l'effort en F est de 45° vers le nord ouest
maintenant j'isole le tracteur 1il est soumis à 3 efforts
1 en D vertical de 9.6 Mg voir précédemment
2 l'effort en F voir au dessus
3 l'effort en H totalement inconnu.
bilan système soumis à 3 efforts extérieurs et à 3 inconnues on peut résoudre graphiquement ou algébriquement ( dans ce cas il manque la hauteur des points H et G1)
résolution graphique
les 3 forces sont concourantes en 1 point donne la direction de H
la somme des forces est nulle c'est de la statique donne la valeur des forces F et H
et voila
pour des précisions, des animations etc faire une recherche sur internet comme j'ai fait plus au comme l'a fait tronix dans le post mécanique statique de valentin57
(remercions-le d'avoir initié cette discussion)
A+
 
S

SULREN

Compagnon
Re
Je ne tiens pas compte de la hauteur de H ni de G1, je travaille en projection
Je trouve:
- Une force dans l’axe du vérin égale à 9191 KgForce
- Une force horizontale sur chaque axe d'articulation de la benne en H, égale à 6500 KgForce
- Une force verticale sur chaque axe d'articulation de la benne en H, égale à 6333 KgForce
La résultante des forces sur chaque axe d'articulation serait donc de 9075 KgForce

Forces à mettre en N
 
C

ChtiGG

Compagnon
SULREN a dit:
Je ne tiens pas compte de la hauteur de H ni de G1

oui, c'est vrai les hauteurs de H, G1 et G2 n'ont aucune importance...mais jusque là aucune réponse juste :cry:

P.S. avant de trouver les réponses graphiquement, vous pouvez essayer de le faire analytiquement mais c'est assez long et fastidieux ( je sais je l'ai fait :roll: )
 
S

SULREN

Compagnon
Re,
Merci ChtiGG.
mais jusque là aucune réponse juste :cry:

Je voulais vérifier l'état de mes neurones à deux ans des 70.
C'est chose faite: "il y a de la calamine" :cry:

Ne donne pas la solution. On va s'y remettre de façon plus méthodique que le petit crobar sur un bout de papier....avec l'espoir d'y arriver.....mais modéré.
 
C

ChtiGG

Compagnon
Bon, OK, SULREN, je laisse le temps de la réflexion ; de mon côté j'ai repris mes petits dessins mais pour envoyer une solution claire, j'ai refait les dessins sous Solidworks ce qui donne une solution graphique EXACTE, ce qui n'est jamais le cas avec une règle et un compas à cause des légères erreurs de positionnement et ça dépend naturellement de l'échelle que l'on prend...
Pour fixer les idées, j'ai pris pour la distance CD 120mm (sur le problème c'est 6000) donc j'ai réduit d'un facteur 50 et pour les masses j'ai pris 10mm pour 4000 kN donc ça donne en G1 un trait vertical de 10mm et en G2 60mm...
A vos crayons :wink:
 
P

PGL

Compagnon
Bon je recalcule, en H 6,3 par axe et en F 8,9 par vérin.
 
S

SULREN

Compagnon
Bonsoir à tous,

Désolé, je n'ai pas pu travailler beaucoup sur le sujet aujourd'hui suite à une réunion avec un cabinet d'urbanistes qui a duré bien plus longtemps que prévu.
Avec les seules valeurs numériques de l'énoncé je ne sais pas faire mieux que ce que j'ai écrit hier. Je veux calculer les forces et pas faire des relevés de longueur sur des schémas tracés avec précision (pas de méthode graphique)

Je corrige juste la valeur de la force dans l'axe du vérin que j'ai donnée hier:
J'ai écrit 9191 KgForce et je voulais écrire 8955,3 KgForce
J'avais fait une erreur de relevé de valeur sur un tableau Excel.(J'ai pris 500 Kg là où j'aurais du prendre 333,3 Kg pour G1/12).
Mais je suis conscient du fait que le raisonnement que j'ai fait a toutes les chances d'être inexact. Il me manque un élément et j'ai orienté une composante de force "au pif".

J'attends donc aussi la solution avec impatience.
(Je sens que j'ai bien besoin de ressortir mes bouquins de Mécanique Rationnelle :) )
 
C

ChtiGG

Compagnon
Bonsoir à tous,
pas facile, hein...rien à voir avec l'exo de Ben basculante :mrgreen: bon, j'vas donner une partie de la solution. J'ai dit précédemment qu'on pouvait appliquer le théorème de superposition des états d'équilibre, donc on commence par supposer qu'en G1 le poids est nul et on obtient le schéma suivant :

grattoir 1.jpg


On isole le solide 2 : la réaction en C est perpendiculaire au sol, les efforts dans le vérin sont de direction EF, ces forces se coupent et la troisième force passe par ce point mais cette force est la résultante du poids en G2 et de l'effort en H. Le segment marqué 54,08mm est parallèle à G2H, celui de 63,64mm est parallèle à EF. Comme j'ai pris une échelle de10mm pour 4000 kN, cela donne :

5,408 x 4000 = 21632 kN -> effort en H
6,364 x 4000 = 25456 kN -> effort dans le vérin

ATTENTION : ceci n'est qu'une contribution, il faut faire la même chose en supposant le poids en G2 nul et en isolant le solide 1....donc à vos crayons :wink:
 
R

rdlc

Nouveau
bonsoir
oups, il faudrait que j'essaye les yeux ouverts
merci
 

Sujets similaires

2
Réponses
27
Affichages
902
jean-jacques
J
thierry74
Réponses
129
Affichages
15 166
thierry74
thierry74
Pierrot du 10
Réponses
1
Affichages
20 945
aroy
aroy
gégé62
Réponses
15
Affichages
1 629
wika58
wika58
A
Réponses
3
Affichages
1 521
titi t16
titi t16
fred 69
Réponses
9
Affichages
1 126
tournele
tournele
tournele
Réponses
46
Affichages
9 184
tournele
tournele
lion10
Réponses
0
Affichages
1 132
lion10
lion10
N
Réponses
78
Affichages
9 399
nipil
N
Haut