Quel actionneur/commande pour CNC pour métal

[Yakov TOPRAK]

Bonjour à tous,

je suis en train de concevoir une CNC pour usiné principalement du métal avec une précision au 1/10mm.
La structure ainsi que les plateaux seront donc assez importants.

Mais sans actionneur pas de CNC et là il y a plusieurs solutions techniques, moteurs pas à pas, moteurs asynchrones et capteur de position, moteurs en Courant Continu et capteur de position, Moteurs synchrones auto pilotés etc
alors c'est là que je sèche qu'elle est pour vous la meilleure solution dans mon cas sachant que je ne peux tolérer des erreur de positionnement (donc le moteur PAP est pour moi pas la bonne solution.

Bien à vous

yakov

 

[el patenteu]

Personellement je ne vois pas l'intéret d'usinner du métal avec une tolérance aussi grande que 0.1mm
Un moteur Pap jumelé a une transmission conséquente(vab) peut atteindre des positionnements nettement supérieur a 0.1mm.........je dirais jusqu'a 0.02-0.05 sans probleme.
Si les reste de la machinne est suffisament rigide la précision des pieces obtenues devrait avoisinné ces meme chiffres......... (0.05mm) sans grandes surprises.

Fred

 

[stanloc]

Si on ne peut se permettre de risquer d'avoir des pertes de pas il n'y a qu'une solution c'est de travailler en "boucle fermée" et non en "boucle ouverte". Cela veut dire qu'en boucle ouverte le PC envoie des ordres de mouvement mais il ignore ensuite si ces mouvements ont été exécutés. En boucle fermée un codeur est associé au moteur ou au chariot et il informe le PC que les ordres ont bien été exécutés. Ensuite le choix du moteur est fait selon les performances souhaitées en accélérations et vitesse de pointe. Généralement les prix des équipements et la relative complexité de leur mise en oeuvre suffit pour se décider de quoi prendre comme type de moteur.
Stan

 

[Yakov TOPRAK]

Bonjour,

comme je ne suis pas très électronique je n'avais pas pensé à la boucle fermée avec moteur PAP et codeur.
Mais à la place du codeur puis-je mettre un capteur linéaire absolu ?
Est-ce qu'il existe des cartes à des prix raisonnable qui gère la boucle fermée ?

Pour répondre à Fred, je n'ai pas besoin de plus de précision car c'est pour faire des gabarits de montage mécano-soudés qui peuvent faire 3x1,5m, donc la cnc sera en conséquence, le portique fera 350-400Kg avec la tête de fraisage.
J'ai un peu peur pour la puissance des moteur PAP, en même temps je n'ai pas encore calculé la puissance nécessaire, j'en suis à la conception mécanique générale mais ce qui ne doit pas retardé la conception de la commande c'est pour cela que je vous demande votre avis sur le choix des actionneurs.

bien à vous

 

[Francois59]

Ouch ....

3m * 1.5m, précision 0.1mm.

Une vis à bille de 3000mm en C7, c'est +-5 dixièmes.

Va falloir partir sur du C5. Vis à bille C5, en 3m de long : je préfère pas voir le tarif. J'aurais une attaque cardiaque...

NB : pour les encodeurs linéaires: Faut pas confondre un encodeur linéaire pour servo et une règle pour DRO.

La limite du DRO, c'est les yeux de l'utilisateur. Ca m'étonnerait qu'il sache encore lire quelque chose à plus de 5 lectures par secondes.
Un encodeur de servo doit savoir travailler à la vitesse minimum du PID du servo = en gros de 1 à 3 kHz. Soit quand même un minimum de 1000 à 3000 lectures par secondes... Ca change un peu le prix.

 

[stanloc]

Souvent comme ici je pense, les gens parlent de précision alors qu'ils devraient parler de résolution. Je ne crois pas que sur ce forum quelqu'un puisse mesurer une longueur de 3 m avec une précision de 0,1 mm.
Ne pas confondre codeur absolu et codeur relatif. Dans une boucle d'asservissement on utilise le second en général et c'est heureux car ce n'est pas le même prix surtout si on veut un codeur absolu pour mesurer 3 mètres de long au dixième de mm.
Il est fortement recommandé, par ailleurs, de voir si une cnc pour usiner de l'acier ou même des alliages légers sur des panneaux de 3 x 1,5 m ne peut pas être conçue de sorte que les usinages se font localement et que l'on puisse déplacer le panneau pour changer de localisation à l'usinage. Cela en réduirait énormément le coût et la difficulté de conception.
Stan

 

[gaston48]

La limite du DRO, c'est les yeux de l'utilisateur. Ca m'étonnerait qu'il sache encore lire quelque chose à plus de 5 lectures par secondes.
Un encodeur de servo doit savoir travailler à la vitesse minimum du PID du servo = en gros de 1 à 3 kHz. Soit quand même un minimum de 1000 à 3000 lectures par secondes... Ca change un peu le prix.

Bonjour,
Ne pas confondre temps de réponse de l’afficheur ou de notre rétine et le temps de réponse du comptage.
Une DRO classique doit préserver son comptage même sous des déplacements en vitesse rapide.
La limite d’une règle optique ordinaire rpc de 5 microns est de 60 m/mn , ce qui donne une fréquence de 200 Khz décodé

 

[Francois59]

Ne pas confondre codeur absolu et codeur relatif.
...
Stan

Je ne pense pas qu'il y ait beaucoup de différences. Pour moi, un compteur absolu n'est qu'un compteur relatif, avec une position zéro, et un compteur/décompteur du style http://www.avagotech.com/docs/AV02-0096EN

Sinon, il y a quand même un truc qui m'échappe la dedans:

Portique de 400kg avec course de 3m : Les rails (pour usinage acier), vis à bille (a priori une de chaque coté), tout ça en 3m, moteur servo (quelque kW) * 2 : Ca va mettre uniquement l'axe X dans les 8000 à 10000 €. Machine complète : ça ira trainer dans les 25 000 à 35 000 €. Ca me parait bien optimiste d'apprendre les bases d'une machine à commande numérique sur un truc de ce prix ...

Faudrait déjà savoir quelle est la broche prévue (puissance/vitesse) pour usinage acier. Ca permettrait de voir beaucoup plus clair.

 

[Yakov TOPRAK]

petite question c'est quoi un DRO?

Oui Stan je parle bien de codeur absolu, j'ai fait une demande de prix je verrais bien si c'est viable ou pas.

Sinon Stan pour ta dernière remarque je ne comprends pas trop ce à quoi tu penses.

Yakov

 

[cantause]

Bonsoir,

Ca vaut peut-être la peine de jeter un oeil du côté des crémaillères, en prenant des sections courtes (500mm par exemple) et chez un fabricant sérieux, il peuvent fournir un relevé des erreurs de denture. Ceci permet garder l'erreur dans une marge raisonnable, en combinant des sections "trop courtes" avec des "trop longues", tout en utilisant des crémaillère de qualité inférieure (ce n'est pas de la crémaillère à 20€/m non plus).
Ensuite avec un système de pignon à rattrapage de jeux et un codeur mis sur la motorisation on peut obtenir une précision maitrisée, sans devoir utiliser des capteurs ou des éléments de transmission trop coûteux.
Il y a d'autres options viables bien entendu, il faudrait chiffrer...

Ne pas confondre codeur absolu et codeur relatif.
...
Stan

Je ne pense pas qu'il y ait beaucoup de différences. Pour moi, un compteur absolu n'est qu'un compteur relatif, avec une position zéro, et un compteur/décompteur du style http://www.avagotech.com/docs/AV02-0096EN

Malheureusement je pense que tu vas un peu vite en besogne, un capteur absolu comporte autant de "pistes" que nécessaire pour pouvoir déterminer la position réelle en une seule lecture, c'est justement ce qui les rend si onéreux.
Sur 3000mm avec une précision de 50 microns, soit 60000 intervalles, il faudrait donc 16 "pistes" (2^16 = 65536).

 

[cantause]

Oui, enfin après recherches on a fait des progrès par rapport au type de capteur absolu que j'ai décrit plus haut.

Renishaw utilise un code non répétitif gravé sur la règle et c'est un algorithme qui décode la position au moyen d'une caméra.
Je ne suis pas sûr qu'à l'heure actuelle ça revienne moins cher que les vieux système, et de toute manière je doute que ça rentre dans le budget

Le principe du codeur absolu:

Celui du codeur relatif:

En codeur relatif, ça doit déjà coûter une belle somme une règle de verre de cette taille .

 

[Yakov TOPRAK]

C'est justement chez eux que j'ai demandé le prix.
J'attends la réponse.

Je pense effectivement que si on maîtrise la position absolue grâce à un codeur linéaire et l'électronique, que l'on minimise au maximum les jeu de fonctionnement (vis à bille avec 2 écrous en opposition pour réduire le jeu standard de 0,05mm, voire même vis trapézoïdale mais là j’engendre des frottements supplémentaires) je pense que la précision de 0,1mm sur 3000mm est parfaitement tenable.
qu'en pensez vous ?

 

[vres]

Je ne comprend pas très bien un codeur absolu va apporter quoi ??? et quel commande numérique va le prendre en compte ???
Il existe des circuits spécialisé qui transforme un codeur incrémental en codeur absolu avec une très grand fiabilité et un pour prix modique !!!
Une erreur de positionnement avec un moteur Pas à Pas ????? j'étais persuadé que justement l'erreur de positionnement était une particularité du servomoteur et que c'est cette erreur de positionnement qui sert pour le PID !!!
je me trompe surement j'étais persuadé aussi que L'erreur de positionnement d'un moteur Pas à Pas était toujours inférieur à un pas !!!
Edit: Sauf pour les moteurs hybrides qui sont à la fois un moteur Pas à Pas et un servomoteur avec asservissement en boucle fermée.

Pour la précision de 0.1mm sur 3000mm il faut un grand pied à coulisse pour contrôler

 

[Yakov TOPRAK]

Je ne comprend pas très bien un codeur absolu va apporter quoi ???

la précision de positionnement tout simplement

et quel commande numérique va le prendre en compte ???

Je ne sais pas mais les spécialistes vont peut être pouvoir répondre

Il existe des circuits spécialisé qui transforme un codeur incrémental en codeur absolu avec une très grand fiabilité et un pour prix modique !!!
Une erreur de positionnement avec un moteur Pas à Pas ????? j'étais persuadé que justement l'erreur de positionnement était une particularité du servomoteur et que c'est cette erreur de positionnement qui sert pour le PID !!!
je me trompe surement j'étais persuadé aussi que L'erreur de positionnement d'un moteur Pas à Pas était toujours inférieur à un pas !!!
Edit: Sauf pour les moteurs hybrides qui sont à la fois un moteur Pas à Pas et un servomoteur avec asservissement en boucle fermée.

d'après ce que j'ai déjà lu sur ce forum, les pertes de pas ne sont pas si rare que cela et peuvent entraîner des erreur de plusieurs mm

Pour la précision de 0.1mm sur 3000mm il faut un grand pied à coulisse pour contrôler

en vérifiant non pas en une seule fois mais en plusieurs fois. J'ai un pieds à coulisse d'un mètre ça devrais le faire

 

[cantause]

Je partage l'avis de cncserv, je ne vois pas non plus quel est l'avantage d'utiliser un codeur absolu (si ce n'est économiser des capteurs de fin de course )

De toute façon je crois qu'une fois le prix du capteur Renishaw absolu de la mort qui tue connu, cette option sera enterré pour de bon, à vue de nez je dirais que ça doit coûter au moins 10k€ pour une ensemble tête/règle de 3 mètres, et encore je pense être bas.

Plus sérieusement, même en incrémental, une règle de 3 mètres va coûter très cher et apportera une précision qui n'aura pas grand intérêt vu le type de machine...

Doit-elle vraiment avoir une précision de 1/10 sur les 3 mètres, c'est-à-dire pouvoir tenir une côte genre 2997,00 +-0,05 ?
Si oui, c'est mal barré, l'acier (je suppose que ce sera le matériaux de construction de la machine) à un coefficient de dilatation linéaire de 12x10^-6/K, ça veut dire que sur 3000mm, la dilatation est de 0,036mm/K, donc il suffit d'une différence de 3 degrés par rapport à la température d'étalonnage pour être hors côte.
Si par contre des usinages localisés doivent tenir le 10ème, c'est beaucoup plus accessible.

S'agît-il d'usinages 2D ou 3D? si c'est pour découper des tôles, il vaut peut-être mieux s'orienter vers une machine de découpe laser ou plasma HD, quitte à faire la table soi-même dans le cas du plasma, le jet d'eau est plus cher je crois (mais ça découpe plein de choses), ça marche bien aussi.

 

[stanloc]

@Yakov TOPRAK ; c'est marrant tu as un mélange d'affirmations et d'interrogations qui me laisse perplexe.
Stan

 

[erolhc]

...Un encodeur de servo doit savoir travailler à la vitesse minimum du PID du servo = en gros de 1 à 3 kHz. Soit quand même un minimum de 1000 à 3000 lectures par secondes... Ca change un peu le prix.

Un servo classique sur CNC peut tourner en général à 3000t/min en continu soit 50t/s. Avec une résolution pas très élevée de 1000 pulse/t cela fait donc 50 kHz
C'est plutôt au PID de suivre la cadence même s'il doit certainement des algo qui permettent de diminuer la fréquence du PID tout en restant dans l'erreur de poursuite programmée

Pour un codeur absolu est absolu quand en l'absence de tension (codeur débranché par ex.) et qu'après l'avoir bougé quand on remet la tension la position indiqué est la bonne. A part mettre une batterie de secours je ne vois pas vraiment de solution sous forme d'IC pour transformer un codeur relatif en absolu. Et cela reste un pseudo absolu : quand la pile est morte on perd la position
Un absolu
'est le schéma indiqué par Gaston48 : code Gray. C'est comme la numération dans un rue : pas besoin d'avoir a compter depuis le début de la rue pour savoir à quel niveau de la rue on se trouve.
Par contre pour 3m à la résolution de 1/100 cela trois 300 000 "numéros" soit au minimum 15 pistes de gravure (codage sur 15bit qui permettent d'aller jusqu'à 5 m). Ouch ! A mon avis la principale difficulté (et le prix résultant) c'est de pouvoir graver sur cette longueur sans dévier de plus 1/2 épaisseur de gravure (et que cette rectitude reste au montage de la règle) ou alors mettre de l'intelligence derrière une barrette de senseurs type TSL1401 par exemple pour détecter les changements de piste/théorie-départ. Je pense qu'il doit y avoir d'autres technologies pour de telles longueurs si ça existe pour de l'absolu

Je suis comme les autres je ne vois pas trop l’intérêt d'avoir un codeur absolu pour une CNC surtout en regard du cout.

Les PAP sont donnés en général pour une précision de 5% pour 1 tour non cumulable heureusement (1 tour reste 1 tour) : Avec un un PAP de 200 pas/tour cela une erreur de positionnement de 10 pas théoriques. Cela me parait énorme Cela voudrait dire qu'un PAP monté en direct sur une VAB au pas de 5 mm induirait une erreur de +/-0.125 mm sur le dernier tour !.
J'avoue que cette incertitude indiquée n'est pas très claire : est-ce la somme des écarts sur 1 tour ou vraiment un écart possible de 5% entre deux pôles du moteur (50 pour un 200 pas) par rapport à la théorie ?

 

[vres]

Je vois très mal comment un Pas à Pas pourrait avoir 10 pas d'erreur et surtout comment il pourrait les récupérer ???
Un moteur Pas à Pas a 50 pôles, le couple de moteur est à son maximal quant les champs rotorique et statorique sont déphasés de 90° soit un pas de 1,8°.
Si on dépasse les 90° le couple redescend et le moteur décroche et va se décaler de façon irréversible.

On ce qui concerne le codeur absolu il ne sera pas codé en absolu sur une longueur de 3 mètres il faudrait 24bits de codage ??? pour une résolution valable
Il faut bien une sauvegarde par pile.

Les moteurs Delta serie B il me semble ont un codeur de 20bits soit 1048575 pts/rev, je ne pense pas que les 20 bits soit présent sur le codeur.
C'est la même chose pour les yaskawa.

 

[cantause]

Bonjour,

Voici quelques images du système Renishaw dont je parlais plus haut:





Ils savent les faire en 10 mètres, et contrairement au problème soulevé par cncserv sur la difficulté croissante due au nombre de pistes d'un codeur absolu "normal", il n'y a ici qu'une seule piste, qui ne doit pas être facile à réaliser cependant.
Je trouves ce système élégant, mais c'est probablement réservé à des applications très spécifiques...

 

[vres]

Visiblement le capteur à plusieurs lignes, les bits sont là, ça fonctionne un peu comme un codebar si j'ai bien compris.

 

[stanloc]

Pour le coup (coût aussi) vous l'aurez votre pied à coulisse de 3 mètres de long. La cnc servira de moyen de mesure.
Stan

 

[erolhc]

Bonjour

Je n'ai jamais dit qu'il manquerait 10 pas sur un tour sinon effectivement il y aurait quelques difficultés à les récupérer mais je voulais dire (il manque le verbe à ma phrase ) correspondrait . Les pas ou pôle sont tous là mais pas aussi bien réparti uniformément que la théorie voudrait.
Par exemple on pourrait dire qu'au lieu d'être bien réparti sur les 360° les 200 pas (ou 50 pôles) sont sur les premiers 342°; Entre le dernier pas et du tour et le premier du suivant il y un gap de 18°( 5% de 360°). Comme il y a bien 200 pas par tour l'erreur n'est pas cumulative sauf qu'entre le 200 et 201 pas au lieu d'avoir un décalage angulaire de 1.8° par step comme on s'y attend il y un step de 18° et 199 step de 1.21° (en fait il faudrait résonner en pôle et pas en pas car c'est la position des pôles qui ont une incertitude à la construction )

300 000 decimal (résolution 1/100 sur 3m) = 100 1001 0011 1110 0000 binaire soit 19 bits de long j'avais oublié un groupe de 4 bit


Il me semble que quand on parle de codeur 15, 17 bit etc ... c'est la longueur de transmission (protocole série) pas la résolution du codeur (il y a les bit de parité etc .. plus d'autres info) . Par contre c'est certain que plus il y aura de positions plus "l'octet" à transmettre sera long, toutes choses étant égales par ailleurs

 

[Francois59]

Bonjour,
Ne pas confondre temps de réponse de l’afficheur ou de notre rétine et le temps de réponse du comptage.
Une DRO classique doit préserver son comptage même sous des déplacements en vitesse rapide.
La limite d’une règle optique ordinaire rpc de 5 microns est de 60 m/mn , ce qui donne une fréquence de 200 Khz décodé

Oui.

En fait je pensais à des truc amateur comme ça : https://www.hbm-machines.com/producten/gereedschap-en-toebehoren/digitale-uitleessystemen/hbm-horizontale-digitale-linialen qui sont à des prix compatibles avec mon budget... ou la seule sortie possible est le déport de l'affichage. (genre pied à coulisse chinois un peu amélioré)

Les DRO que j'appelle semi pro ont effectivement une sortie en quadrature https://www.hbm-machines.com/producten/gereedschap-en-toebehoren/digitale-uitleessystemen/sino-ka-glaslinialen mais la version 3m nue (sans affichage) coute plus cher que ma fraiseuse complète...

 

[Francois59]

Bonjour,

Voici quelques images du système Renishaw dont je parlais plus haut:

Ils savent les faire en 10 mètres, et contrairement au problème soulevé par cncserv sur la difficulté croissante due au nombre de pistes d'un codeur absolu "normal", il n'y a ici qu'une seule piste, qui ne doit pas être facile à réaliser cependant.
Je trouves ce système élégant, mais c'est probablement réservé à des applications très spécifiques...

Je me demande s'il ne s'agit pas de ce qu'on appelle du codage pseudo aléatoire. Il ne fait pas lire un point, mais il faut lire tout sur mettons 10 cm. (d'ou la caméra de lecture), et la séquence de bits lue ne se trouve qu'a UN SEUL endroit sur la règle. d’où position absolue en une seule lecture.

 

[erolhc]

Les PAC ont un codage absolu de toute façon et on peut les bouger bien plus vite qu'il ne sont capables de rafraichir l'affichage (3/s voire 10/s en mode fast) sans perdre la mesure

 

[Francois59]

Un servo classique sur CNC peut tourner en général à 3000t/min en continu soit 50t/s. Avec une résolution pas très élevée de 1000 pulse/t cela fait donc 50 kHz
C'est plutôt au PID de suivre la cadence même s'il doit certainement des algo qui permettent de diminuer la fréquence du PID tout en restant dans l'erreur de poursuite programmée

Non, la boucle PID d'asservissement vitesse ou position d'un servo est de l'ordre du kiloHertz, pas plus. La fréquence de comptage des impulsions est effectivement de 50 kHz (*4 = 200 kHz en fait car 4 fronts pour avoir le sens de rotation). Mais à cette vitesse, on ne fait que les compter. Il n'y a pas de rétroaction.

D'après ce que j'ai compris, dans un servo, il y a une rétroaction au niveau PWM de l'ordre de 15-20 kHz pour contrôler l'intensité, une deuxième rétroaction de l'ordre de 1-3 kHz pour contrôler la vitesse. Et une troisième rétroaction pour contrôler la position.
Une commande de servo, c'est en fait au moins 2 ou 3 PID en cascade.

 

[cantause]

Je me demande s'il ne s'agit pas de ce qu'on appelle du codage pseudo aléatoire. Il ne fait pas lire un point, mais il faut lire tout sur mettons 10 cm. (d'ou la caméra de lecture), et la séquence de bits lue ne se trouve qu'a UN SEUL endroit sur la règle. d’où position absolue en une seule lecture.

C'est bien ça le principe, la caméra est très précise (et rapide), le DSP derrière doit traiter l'image rapidement lui aussi, et la gravure être de bonne qualité, c'est un code barre qui change en permanence comme ils disent sur le site, mais qui est toujours unique. Je ne doute pas que ça marche bien, Renishaw fait du bon matériel, mais ils n'ont pas la réputation d'être bon marché.

Personnellement, je ne vois pas trop l'intérêt de faire une mesure de position réelle (avec règle de verre incrémentale) sur des machines construites en amateur de dimensions si grandes, la précision de fabrication ne permet pas vraiment d'exploiter la qualité de la mesure. Et pour faire de l'asservissement en boucle fermée, il y a pas mal de source d'erreur dans la cinématique (précision des éléments utilisés, jeux, compliance de la structure,...), donc ça ne doit pas être évident d'avoir de régler la boucle avec des performances intéressantes, mais je m'avance peut-être...

Par curiosité, sur les router laser ou jets d'eaux, quel est le système de mesure généralement employé?

 

[stanloc]

A mon avis il ne faut pas que le problème du capteur (il en faudra trois) cache tous les autres problèmes que la conception/réalisation de cette machine va engendrer.
Stan

 

[erolhc]

@ Francois59 : Je suis d'accord . De toute façon mécaniquement c'est quasi impossible que le servo puisse suivre à haute fréquence de PID : inertie etc ... et c'est bien pour ça que suivant certaines configurations on ne peut pas descendre à une erreur de poursuite à 0 (à tout instant)
Actuellement je suis en train de faire joujou avec le Z de ma fraiseuse pour avoir une fréquence start/stop la plus élevée possible . C'est à dire j'injecte un signal de commande à x Hz et je règle les paramètre de mon servo pour avoir une erreur de poursuite minimum. Il n'y a pas de montée (ou descente) progressive en vitesse si cette vitesse est inférieure à celle qui correspond à cette fréquence start/stop
Le servo passe de la vitesse nulle à fréquence X/résolution codeur : actuellement à 1000 pulses/t (décodé) j'en suis à 3 pulses maxi d'erreur pour une fréquence de 4000Hz (soit 4 tour/s avec le codeur réglé pour 1000 pas/tours) ce qui correspond sur ma fraiseuse à une déviation de 1.2/100 mm maxi théorique en passant d'une vitesse nulle à une vitesse de déplacement 960mm/min instantanément (à l'inertie, etc. près) ou inversement (pas de monté ou descente progressive programmée)

@cantause : je ne pense pas que ce soit plus difficile de faire le réglage de poursuite avec une règle linéaire qu'avec un codeur rotatif et la regle est justement là pour palier aux erreurs de construction . Dans le cas que je viens d'exposer si j'ai un jeu dans la VAB ou si la VAB n'est pas régulière le codeur rotatif ne le verra pas alors qu'avec la règle cela va compenser

 

[erolhc]

Dans ce document sur les PAP :

...Typically stepper motors will have a step angle accuracy of 3 – 5% of one step. This error is also non-cumulative from step to step...

C'est donc chaque pas qui est affecté par l’imprécision (et donc on ne peut pas se retrouve dans le cas extrême que j'ai écrit plus haut ou il y a accumulation des erreurs sur un tour) : chaque pas est à +/- 5% de sa valeur théorique. Pour un PAP 200 pas : 1.8° +/-0.09°. Monté en direct sur une VAB de 5mm cela donne une incertitude de positionnement de +/-0.125/100 (1.25 µ)

Quoique c'est plutôt le pôle qui est affecté par l’imprécision à la fabrication et donc plutôt par groupe de 4 pas (qui eux résultent de l'électronique elle même affecté par sa propre imprécision) , non ?