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Dimensionnement / résistance matériaux

Discussion dans 'Autres opérations' créé par PierreG, 3 Mai 2013.

  1. PierreG

    PierreG Apprenti

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    Dimensionnement / résistance matériaux
    Bonjour à tous,
    J'ai fait un peu de résistance des matériaux il y a bien longtemps mais j'ai tout oublié!!
    Aussi je cherche une méthode pour dimensionner autrement qu'au pifomètre des assemblages mécaniques.

    Un exemple simple: je dois faire en alu une équerre (comme celles qui supportent des étagères) de 60cm X 20cm x 4cm qui doit supporter disons 20kg. Les 60cm sont fixés au mur et je place une charge de 20kg à l'extrémité du bout qui fait 20cm (on imaginera que le poids est attaché par une corde pour simplifier)
    Sachant que je ne peut pas mettre de renfort entre les 2 branches, que je ne connais pas la nuance de l'alu dont je dispose, que je ne peux pas faire d'essai destructif... la question est : quelle épaisseur pour l'équerre pour soutenir les 20kg sans risque de casse?

    Je suis capable de calculer le moment de la force 20kg x 0.20m à convertir en Newton. Mais je cale après sur les histoires de cisaillemment.
    Comment faisait-on avant les DAO et CAO ? Avez-vous une méthode simple avec ou sans calcul ?

    Merci de vos expériences.

    Pierre
     
  2. pascalr3

    pascalr3 Nouveau

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    Dimensionnement / résistance matériaux
    Bonjour, faites moi un schéma et je vous fait une modélisation des efforts et contraintes avec un logiciel de CAO.
     
  3. el_toto

    el_toto Apprenti

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    Dimensionnement / résistance matériaux
    Bonjour,
    Si on ramene ton cas a une étude de poutre plane

    Sigma = Mf / (I/v)
    Sigma : ta contrainte
    mf ton moment fléchissant
    I (Grand I) ton moment quadratique
    v la distance entre ta fibre neutre et le point où tu veux connaitre ta contrainte.

    I=bh3/12

    si ton Mf est 20 000 N.mm, ta section un plat de 30x5
    -> I = 30*5^3/12 = 312.5 mm4
    -> v=e/2=5/2=2.5

    I/v= 125 mm3
    Sigma= 20 000/125= 160 N/mm2 = 160 Mpa
    pour qu'il n'y ait pas déformation il faut sigma < à Re

    On peut approfondir en allant regarder les criteres de Von mises et Tresca.
     
  4. el_toto

    el_toto Apprenti

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    Dimensionnement / résistance matériaux
    C'est l'artillerie lourde :)
     
  5. PierreG

    PierreG Apprenti

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    Dimensionnement / résistance matériaux
    Merci pour vos réponses,
    Le cas que j'ai pris est un exemple pour comprendre la méthode. Aussi une étude CAO ne s'impose pas - merci quand même pascalr3.

    J'ai compris le calcul. Re c'est bien la résistance élastique du matériaux ? Soit 450Mpa en traction pour un alu et donc 450/2 = 225Mpa en cisaillement (d'après Wikipedia, la division par 2 étant une simplification). Donc avec un plat de 30x5mm on serait bon pour porter 20kg...

    Ma question serait peut-être mieux dans les trucs et astuces, mais je me demandais s'il n'y avait pas des méthodes plus simples voire empiriques pour ce genre d'étude.
    Si je demande à un mécano (qui ne fait pas de calcul et qui ne touche pas à la CAO) de me faire une telle pièce. Comment va-t'il s'y prendre ? Soit il surdimensionne la pièce pour être sur que cela tienne (et l'équerre pourra porter 200kg au lieu de 20kg), soit il l'a fait selon son expérience (comment peut-elle être partagée à d'autres), soit il fait un proto et le teste, soit...

    Pierre
     
  6. Christophe36

    Christophe36 Nouveau

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  7. philippe2

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    Dimensionnement / résistance matériaux
    Bonsoir,

    Pour l'usage d'un support d'étagère, en rappel du premier message :
    - La résistance à la rupture n'est pas d'ordre un.
    - Le facteur dimensionnant est plutôt la flèche acceptable.

    Le dimensionnement est donc fonction de la géométrie (moment quadratique) et du module de Young du matériau. Je ne partage pas la conclusion du message cité sur le dernier point mentionné, avec ce "sigma < à Re => pas de déformation". Tout corps solide se déforme sous charge mais je n'ai pas peut-être tout compris de ce message...

    Bon après, le bon pif est un critère recevable surtout pour une étagère.

    Bien cordialement,
     
  8. ZZR1100

    ZZR1100 Apprenti

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