2 UPN Jumelés valent ils 1 IPN?

[Yakov TOPRAK]

Bonjour,

Je voudrais revenir sur le calcul de la poutre et sur l'utilité de l'âme en flexion.
C'est justement cette âme qui permet de la résistance en flexion.
Petit calcul :
plat 100x10 couché Ix=0,83 cm4
plat 100x10 debout Ix=83,33 cm4
Nous voyons bien que c'est l'âme et surtout sa hauteur qui permet une meilleur résistance à la flexion.
Et ce sont les ailes qui maintiennent l'ensemble pour éviter le déversement de l'âme et la ruine de la poutrelle.
Petit exemple de la vie quotidienne, transporter un plat dans l'atelier, vous voyez bien que s'il est à plat il flambe fortement de par son propre poids, jusqu'à traîner par terre parfois, relevez le et plus de problème de manutention.

Petit complément sur le coefficient de sécurité, il est bien de 4 avec une pondération de 1,6 pour la charge.
Donc je trouve plutôt un IPN de 160 pour la traverse et deux IPN de 140 pour les chemin de roulement comme indiqué sur le plan.
Nous pourrions passer à deux IPN de 100 s'il y avait un poteau central par chemin de roulement.
Bien à vous tous

 

[CALCULATE]

Bonjour Yakov TOPRAK,
Tu vois dans ce que tu as essayé de montrer je ne partage pas ta conception du calcul d'une poutre en I.
Dans ton calcul des moments d'inertie des cornières tu dois considérer l'inertie par rapport a l'axe neutre de la poutre en I, et non pas l'inertie par rapport au centre de gravité de la cornière. Supposons donc que cette poutre ne soit soumise qu'à un flexion pure, donc sans compression ni traction, l'axe neutre correspond à l'axe qui passe par le centre de gravité de la poutre, et je trouve (si je n'ai pas fait d'erreurs de calcul) une inertie de 607 cm4 pour les cornières contre 83 pour l'âme. Autant dire que l'âme ne sert à rien en flexion, simplement à soutenir les cornières, et en plus quand tu regardes le diagramme des moments tu te rends compte qu'il n'y a que peu d'efforts qui vont créer un moment repris par l'âme. Par contre en cisaillement c'est l'âme qui reprend toutes les contraintes de cisaillement....et ça c'est diablement important. Mais le cisaillement n'a rien à voir avec la flexion.
Je t'ai dit cela mais bien entendu tu fais comme tu le désires
A +

Calculate

 

[Yakov TOPRAK]

Tu vois dans ce que tu as essayé de montrer je ne partage pas ta conception du calcul d'une poutre en I

Bonjour Calculate,
mon calcul est pour un plat de 100x10 et pour démontrer que dans une poutre en I, l'âme à plus d'importance dans la résistance à la flexion que les ailes.
Et toi ton calcul correspond à quel type de poutrelle ?
Je ne comprends pas très bien tu parles cornières.

 

[Yakov TOPRAK]

Bonjour Calculate,
Je viens de comprendre ce que tu viens de me dire.
Je suis en train de voir l'influence sur une poutre en I ou en H, mais cela est évident en regardant de plus prêt les formules, qu'effectivement l'entraxe des deux ailes a une influence sur la résistance en flexion d'une poutre, mais l'âme aussi en tout cas sa hauteur.
A voir maintenant l'influence de l'un et de l'autre.
La solution des poutres alvéolaires est un super système auquel je n'avais jamais pensé.
Merci à Alex 31 de nous avoir fait pensé à cela.

 

[Yakov TOPRAK]

Donc pour connaître l'influence de l'âme dans une poutre en H, je vais calculer son moment quadratique.

D'après la formule générale le Moment quadratique suivant x'x est :
Ix=bh³/12 + SY²
avec ici S=bh

Donc pour une poutre en H nous avons le schéma suivant :

Calcul de l'influence des ailes sur le moment quadratique de la poutre en H :

Ix(S1) = Ix(S3) = b1.h1³/12 + b1.h1 (h2/2 + b1h1/2)²
avec b1h1/2 << h2/2 d'où :

Ix(S1) = b1.h1³/12 + b1.h1.h2²/4
avec b1.h1³/12 << b1.h1.h2²/4 d'où :

Ix(S1) = b1.h1.h2²/4
Le moment quadratique total des deux ailes est donc :
Ix(S1 et S3) = 2.Ix(S1) = b1.h1.h2²/2

Calcul de l'influence de l'âme sur le moment quadratique de la poutre en H :

Ix(S2) = b2.h2³/12 + S2.Y2²
avec ici Y2=0 d'où :

Ix(S2) = b2.h2³/12

Calculons le moment où l'influence de l'âme est plus importante que les ailes.
Nous pouvons donc écrire :

Ix(S2) > Ix(S1 et S3)
b2.h2³/12 > b1.h1.h2²/2
h2 > 12.b1.h1/2.b2
h2 > 6.b1.h1/b2

comment dans une poutre en H, h1 est environ égal à b2 nous pouvons écrire :
h2 > 6.b1

Or dans les poutrelles en I ce rapport h/b est d'environ de 2 à 3 et pour les poutrelles en H de 1 à 3.
Donc pour les poutrelles standards l'influence de la largeur de l'aile est plus importante que la hauteur de l'âme.

Ceci dit avec les poutrelles alvéolaires on peut aisément doubler la hauteur totale (voir plus) de la poutrelle donc dans les poutrelles au rapport h/b de 3 nous pouvons doubler ce rapport et arriver à un rapport de 6.
Et dans cette configuration la hauteur de l'âme à autant d'influence que la largeur des ailes.

C'est également le cas des poutrelles reconstituées soudées ou PRS dont le rapport h/b peut être supérieur à 6 voir plus.

Pour conclure, l'influence de la largeur et de la hauteur sur la résistance à la flexion, dans les poutrelles en H ou I est entièrement influencé par ce rapport h/b.
Si h/b < 6 c'est la largeur qui à le plus d'impact sur cette résistance
si h/b > 6 c'est la hauteur qui à le plus d'impact sur cette résistance

 

[Yakov TOPRAK]

Dans le même registre pour un tube rectangulaire ce rapport h/b est de 3.
Or dans les tubes de construction il n'est pas rare de voir des rapports de 3 voir 3,5.

 

[Yakov TOPRAK]

Pour revenir au sujet des 2 UPN au lieu d'un IPN pour la traverse.
Je trouve donc un IPN de 160 avec 17,9Kg/m, et 935cm⁴ de moment d'inertie

si je met deux UPN 100 l'un au dessus de l'autre j'ai :
Ix'x = 1038,8cm⁴
et 19,64Kg/m

si je prends un tube rectangulaire de 200x100x3 j'ai :
Ix'x = 924,33cm⁴
et 13,67Kg/m

pour un tube de 200x100x4 :
Ix'x = 1199,7cm⁴
et 18,01Kg/m

pour un tube de 250x100x3 :
Ix'x = 1605,63cm⁴
et 16,02Kg/m

 

[Yakov TOPRAK]

En ce qui concerne les chemin de roulement, j'ai calculé qu'il falait un IPN de 140.
Ci-après les variantes possibles.
Bon choix.

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[CALCULATE]

Bonjour Yakov TOPRAK,
Dans ton raisonnement il y a quelques erreurs qui font que malheureusement tout s'écroule.
Comme je suis nettement moins bon que toi pour dessiner directement, et qu'il me faudrait "une éternité" pour arriver à dessiner une poutre en I directement, j'ai préféré faire tout cela à main levée sur un bout de papier.
Tu vois dans l'enseignement on indique aux élèves que les ailes (j'ai employé le mot cornière la dernière fois...quelle honte !!) servent à reprendre la flexion et l'âme le cisaillement. Ce n'est pas tout à fait vrai car la flexion est reprise aussi par les ailes, mais si peu que ça ne compte pas, et même chose pour le cisaillement repris dans les ailes, quatre fois rien.
Tu vois quand tu analyses un pont par exemple construit par les anciens avec des tôles et des rivets, tu vois comme j'ai essayé de te le montrer sur le dernier schéma, qu'ils amélioraient l'inertie à la flexion, avec des tôles rivetées sur les ailes.
Donc en refaisant les calculs pour la même poutrelle que toi, je vois que je n'avais pas fait d'erreur 606,66 c'est pareil que 607, cela me rassure car cela aurait pu arriver hélas !!!!!
Bonne continuation
Calculate

 

[Yakov TOPRAK]

Bonjour Yakov TOPRAK,
Dans ton raisonnement il y a quelques erreurs qui font que malheureusement tout s'écroule.

Bonjour calculate,
j'ai effectivement fait une erreur de retranscription qui est corrigée.
Mais mon raisonnement est bon car je voulais voir la limite à partir duquel la hauteur de l'âme avait plus d'influence que les ailes.
Mais calcul n'était pas fait pour évaluer précisément le moment d'inertie d'une poutre H.

Je tombe donc sur la formule
h2>6.b1
qui donne le rapport à partir duquel Ix de l'âme est environ égale à Ix des ailes

nous allons vérifier :
si b1=10
h2=60
avec h1=b2=1

Je vous passe les calculs mais :
Ix des ailes = 2 x 9303.33 = 18606.66 cm⁴
Ix de l'âme = 18000 cm⁴

erreur = (18606.66-1800)/18606.66*100=3,26%

pour des épaisseurs de 3 l'erreur est de 9,36

Attention cette réflexion n'est valable que si b2==h1

Par contre je suis d'accord avec le dernier point, il vaut mieux augmenter l'épaisseur des ailes que celle de l'âme, cela à bien plus d'influence sur la résistance en flexion

 

[Yakov TOPRAK]

Comme je suis nettement moins bon que toi pour dessiner directement, et qu'il me faudrait "une éternité" pour arriver à dessiner une poutre en I directement, j'ai préféré faire tout cela à main levée sur un bout de papier.

J'ai utilisé visio qui est super pour faire des schémas, c'est ce que j'utilise de temps en temps pour faire mes schémas et en plus il te sort le fichier .jpg directement sans avoir besoin de recadrer.

 

[Yakov TOPRAK]

Pour revenir un peu au sujet, je n'avais pas fais attention mais je ne mettrais pas poteau béton mais des poteaux en poutrelle d'acier.
La liaison est bien plus simple et permet de démonter.
Par contre faire attention au déversement de l'ensemble.
Là dans ton schéma rien n'est tenu. il faut au moins se tenir au mur.

 

[CALCULATE]

Re Bonjour Yakov TOPRAK,
Ben malheureusement je ne suis toujours pas d'accord avec toi. Voilà ce qui se passe
tu as (a+b)² et tu dis b<<a jusque là d'accord
mais tu dis ensuite donc (a+b)² = a² (c'est pas le signe égal ici, c'est sensiblement égal à, mais je ne l'ai pas trouvé.....désolé) et là je ne suis plus du tout d'accord. En maths cela est faux il faut obligatoirement faire un développement limité, voyons ce que cela donne
(a+b)² = a² (1 + b/a)² = (c'est pas le signe égal ici, c'est sensiblement égal à, mais je ne l'ai pas trouvé.....désolé) a² + 2ab . On a fait un DEL au premier ordre et pour moi c'est l'unique façon d'arriver à quelque chose de correct.
Reprenons donc notre calcul
(h2/2 + h1/2)²= h2²/4 (1 + h1/h2)² = (c'est pas le signe égal ici, c'est sensiblement égal à, mais je ne l'ai pas trouvé.....désolé) h2²/4 +h1 h2/2
Or h2²/4 = 25 et h1 h2/2 = 5 donc tu commets une erreur de 20 %. Bien entendu si a et b vont être très différents ton erreur va baisser mais mathématiquement ce sera quand même inexact, tu néglige le premier ordre....et ça non, avant de le faire il faut vérifier qu l'on peut, et pour nous ça ne marche pas (ce qui est logique)
Donc moi je pense que quand tu écris Ix(S1) = b1.h1.h2²/4 tu commets une erreur de maths qui fait que tout est incorrect. Tu ne peux pas faire un DEL avec (a+ epsilon)² il faut toujours (1+ epsilon1 )² sinon tu vas contre les maths et alors.....!!!!!!

Je passe à autre chose, visio c'est un logiciel gratuit ? On peut l'avoir sur Internet ? C'est quelque chose qui m'intéresse car quand je vois ce que tu fais avec !!!!!!
A +

Calculate

 

[kiki86]

bonjour
il existe des tables OMARO qui donnent, en fonction des profilés, les différents éléments qui permettent une comparaison

 

[kiki86]

re
et si on augmente la hauteur de l’âme la flexion s'en trouve améliorée

 

[Yakov TOPRAK]

Bonsoir calculate,
J'ai bien compris ce que tu dis.
J'ai peux être trop rapidement simplifier à cause de mes vérifications avec des vrais données.
Je referai mon calcul demain pour voir ce que cela implique.
Merci pour tes remarques.

 

[Yakov TOPRAK]

Kiki,
Pour les tables omaro c'est super génial mais alors pour en trouver il faut se lever de très bonne heure.

 

[Yakov TOPRAK]

Calculate,
Pour visio, non ce n'est pas gratuit, c'est Microsoft qui fait ce soft.

 

[fabm35]

Bonsoir fabm35
(Oui il est motorisé) celui de romain.

Moi je l'ai fait avec de la recup, il est motorisé que sur la longueur de 12m,
le palan est libre, je pousse la charge à la main.
Les IPN de portées fond 180 avec un fer U retourné pour le chemin de roulement,
Le porteur fait 230. (12x7).
Voir la pièce jointe 290652
Au dessus des machines, les portées en IPN de 140, le pont en IPN de 160, tout en manuel. (12x3,5).
Voir la pièce jointe 290653
Cordialement.
jpal7@

Salut, bon j'ai trouvé des ipn en 24cm de haut par 11cm de large avec une épaisseur de 1cm.
Pensez vous que ca fasse l'affaire sur 6 m de portée?
Laboureau, ton ipn relevé , tu as fait la fixation des raccords par soudure ou par soudure en plus des axes/ecrous?
Merci

 

[laboureau]

Bonjour fabm35
Les jambes sont soudées et renforcée avec un plat,
la jonction avec les parties roulante est boulonnée.
Cordialement.
jpal7@

 

[fabm35]

Bonjour fabm35
Les jambes sont soudées et renforcée avec un plat,
la jonction avec les parties roulante est boulonnée.
Cordialement.
jpal7@

Ok cool merci pour ta réponse!!!!
Et pour les sections que j'ai trouvé, tu penses que ca peut le faire?

 

[fauxjetons]

salut
je travail dans la construction metalique
je voie passer plusieurs formes de I de H de U
EPN et IPN la différence que l on peux poinçonner l âme d un EPN
sur un IPN l aile ce perce on ne peux pas la poinçonner
je voie aussi du UPE ou UPN qui peux ce poinçonner comme le IPN
du HEB HEA le HEB est plus epais
il y a aussi d autre forme que l on utilise pas
IPN
[div=none][div=none]

[/div][/div]
HEA
[div=none][div=none]

[/div][/div]
IPE
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[/div][/div]
HEB
[div=none][div=none]

[/div][/div]
UPN
[div=none][div=none]

[/div][/div]
a plus

 

[Yakov TOPRAK]

sur un IPN l ame ce perce on ne peux pas la poinçonner

Bonjour fauxjetons,
je suis dans la chaudronnerie et je poinçonne toutes formes de poutrelle, je ne comprends pas pourquoi tu dis que l'on ne peux pas poinçonner de l'IPN ?

 

[Yakov TOPRAK]

Petit complément sur le coefficient de sécurité, il est bien de 4 avec une pondération de 1,6 pour la charge.
Donc je trouve plutôt un IPN de 160 pour la traverse et deux IPN de 140 pour les chemin de roulement comme indiqué sur le plan.
Nous pourrions passer à deux IPN de 100 s'il y avait un poteau central par chemin de roulement.

Salut, bon j'ai trouvé des ipn en 24cm de haut par 11cm de large avec une épaisseur de 1cm.
Pensez vous que ca fasse l'affaire sur 6 m de portée?

Donc oui ton IPN de 240 est largement bon.
Tu peux mettre 1100Kg en étant dans les normes de la manutention, c'est à dire avec un coefficient de 4, avec une flèche de 6,7 mm sois < 1/500 de flèche maxi qui est de 12mm.
Tu peux occasionnellement mettre un peu plus en étant raisonnable.
Par exemple à 2T, tu obtient une flèche de 11,65mm (donc à la limite de la flèche de 12mm si on prend une flèche maxi de 1/500) et tu a un coefficient de sécurité de 2,4.

 

[fabm35]

ok merci Yakov, je n'ai pas tout compris avec le fleche de 6/7mm et celle maxi de 12mm et l'histoire des 1/500.....si je comprends a peu pres que je peux mettre 2t sans depasser le max, ca me va bien!!!!!

 

[Yakov TOPRAK]

Sur une poutre en fonction de la destination on prend une flèche f maxi équivalent à 1/100 à 1/500 de la longueur L de la poutre.
Cette valeur est définie par des normes comme dans le bâtiment ou la manutention ou en fonction de tes besoins, j'ai déjà vu des poutres à 1/1000 de flèche maxi.

Pour de la manutention je ne sais pas quelle est la norme mais moi je prend toujours 1/500 de la longueur de la poutre, le pourquoi des 12mm maxi pour 6m de longueur de poutre.
Le 6,7mm c'est la flèche résultante d'une charge de 1,1T au centre de la poutre.
Et le 11,65mm c'est la flèche pour une charge de 2T.
Cette flèche c'est l'affaissement de la poutre en son centre dû à la charge mais également au poids propre de celle-ci.

 

[fauxjetons]

salut
le haut et le dessous du EPN sont parallèle on les poinçonnes sans déformation
la forme du IPN change et ne sont pas parallèle

lame central et pareil pour les deux formes IPN IPE
on peux la poinçonner ou la percer au banc de perçage ou de poinçonnage CNC
on na les deux ou je bosse

sur un IPN de 140 il y a plus de 3 mm de différance entre lame et le coter
il a une déformation sur le IPN ca fragilise l ensemble poincon matrice
c est pour cela que l on perce les IPN
a plus

 

[fabm35]

du coup , c quoi le mieux pour moi , IPN ou IPE?
Sachant que je veut mettre un charriot de translation sur la partie transversale?

D'une manière générale, quelle type de poutre est la plus solide?
Merci

 

[fauxjetons]

salut
il existe des charriot de translation de grosseur différante
pour une seul forme de porteur en E ou en H
il faut usiner les roulette pour qui corresponde avec la forme du porteur
j ai rectifier aile a la place de lame
a plus

 

[Yakov TOPRAK]

Bonjour Fauxjeton,
Fait attention aux termes que tu emploies et donc à la précision que tu veux nous donner.
Tu dis des choses pertinentes mais en te trompant de terme ce qui fait que cela peux mettre en erreur.

sur un IPN l ame ce perce on ne peux pas la poinçonner

lame central et pareil pour les deux formes IPN IPE
on peux la poinçonner ou la percer au banc de perçage ou de poinçonnage CNC

L'âme d'une poutrelle est la partie qui relie les deux ailes que ce soit du U, du H, du I,...
Donc oui l'âme peut se poinçonner quel que soit la poutrelle, pour les ailes cela dépend si leur forme est paralléle (Exemple IPE) ou non (exemple IPN).

IPE

IPN